2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 新人教版

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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 新人教版一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.每題只有一項是符合要求的.）1命題“,”的否定為 ( )A. ， B. ， C. ， D. ， 2圓的半徑為 ( )A. B. C. D. 3雙曲線的實軸長為 ( )A. B. C. D. 4已知為橢圓上一點, 為橢圓的兩個焦點，且, 則 ( )A. B. C. D. 5若拋物線的準(zhǔn)線方程為x7，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ()Ax228y Bx228y Cy228x Dy228x6“”是“方程表示圓”的 ( )A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件

2、7函數(shù)yxsin x，x的最大值是 ( )A1 B. 1 C D18某銀行準(zhǔn)備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù)，經(jīng)預(yù)測，存款量與存款利率成正比，比例系數(shù)為k (k0)，貸款的利率為4.8%，假設(shè)銀行吸收的存款能全部放貸出去若存款利率為x (x(0,0.048)，則存款利率為多少時，銀行可獲得最大利益 ()A0.012 B0.024 C0.032 D0.0369. 如圖所示為y=f (x)的圖像，則下列判斷正確的是 ( )O12341xyf(x)在(, 1)上是增函數(shù)；x1是f(x)的極小值點；f(x)在(2, 4)上是減函數(shù)，在(1, 2)上是增函數(shù)；x2是f(x)的極小值點A、 B、 C、 D、10.

3、已知橢圓，為坐標(biāo)原點. 若為橢圓上一點，且在軸右側(cè)，為軸上一點，則點橫坐標(biāo)的最小值為 （ ）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分.）11. 命題“若，則”的否命題是 12拋物線x212y0的焦點到其準(zhǔn)線的距離是 13. 雙曲線漸近線方程為 14若函數(shù)f(x)x3x2mx1是R上的單調(diào)函數(shù)，則m的取值范圍是 15. 設(shè)f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x0，且g(3)0，則不等式f(x)g(x)0，對一切xR恒成立，命題q：指數(shù)函數(shù)f(x)(32a)x是增函數(shù)，若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍17(12分)雙曲線C與橢圓1有相同

4、的焦點，直線yx為C的一條漸近線求雙曲線C的方程19. (13分)已知直線l1為曲線yf(x)x2x2在點(1,0)處的切線，l2為該曲線的另外一條切線，且l1l2.（ ）求直線l1的方程；（ ）求直線l2的方程和由直線l1、l2及x軸所圍成的三角形的面積20(13分)已知函數(shù)f(x)x2alnx(aR)（ ）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（ ）當(dāng)x1時，x2lnxx3是否恒成立，并說明理由21(13分)已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線yx2的焦點，離心率為.（ ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（ ）過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A，B兩點，交y軸于點M，若m，n，求mn

5、的值文科數(shù)學(xué)參考答案12345678910ABCCDBCBDB11.若，則. 12 6 13. yx 14 15(，3)(0,3)16(12分) a的取值范圍為a|1a0)，當(dāng)a0時，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，)當(dāng)a0時，f(x)x.當(dāng)0x時，f(x)時，f(x)0.當(dāng)a0時，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(0，)6分(2)設(shè)g(x)x3x2lnx(x1) 則g(x)2x2x.當(dāng)x1時，g(x)0，g(x)在(1，)上是增函數(shù)g(x)g(1)0. 即x3x2lnx0，x2lnx1時，x2lnxb0)拋物線方程可化為x24y，其焦點為(0,1)，則橢圓C的一個頂點為(0,1)，即b1.由e.得a25，所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為y21. 5分(2)易求出橢圓C的右焦點F(2,0)，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(0，y0)，顯然直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為yk(x2)，代入方程y21，得(15k2)x220k2x20k250.顯然0x1x2，x1x2. 4分又 (x1，y1y0)，(x2，y2y0)，(x12，y1)，(x22，y2) mm， n，m，n，mn，又2x1x22(x1x2)，42(x1x2)x1x24，mn10. 4分