2022年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文(無答案)

上傳人:xt****7 文檔編號:105396161 上傳時間:2022-06-12 格式:DOC 頁數(shù):3 大?。?2.52KB
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1、2022年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文(無答案) 一、選擇題(共12小題,每小題5分,共60分) 1.若直線經(jīng)過A(0,1),B(3,4)兩點,則直線AB的傾斜角為( ?。? A.30° B.45° C.60° D.120° 2下列判斷,正確的是( ?。? A.平行于同一平面的兩直線平行 B.垂直于同一直線的兩直線平行 C.垂直于同一平面的兩平面平行 D.垂直于同一平面的兩直線平行 3.若雙曲線方程為,則雙曲線漸近線方程為 A. B. C. D. 4.如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,

2、AC與A1D所在直線所成的角等于( ?。? A.30° B.45° C.60° D.90° 5.已知F1、F2為橢圓+=1的兩個焦點,過F1的直線交橢圓于A、B兩點.若|F2A|+|F2B|=30,則|AB|=(  ) A.16    B.18    C.22    D.20 6.方程kx2+4y2=4k表示焦點在x軸的橢圓,則實數(shù)k的取值范圍是( ?。? A.k>4 B.k=4 C.k<4 D.0<k<4 7、雙曲線的頂點到其漸進線的距離等于

3、 ( ) A.1 B. C. D. 8、已知雙曲線的右焦點恰好是拋物線的焦點重合,則( ) A. B. 5 C. 4 D.1 9.已知對任意,直線與橢圓恒有公共點,則實數(shù)的取值范圍是( ) 10設圓(x+1)2+y2=25的圓心為C,A(1,0)是圓內一定點,Q為圓周上任一點,線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點M,則M的軌跡方程為(  ) A.-=1     B.+=1 C.-=1

4、D.+=1 11、已知點是橢圓上的動點,分別是橢圓的左,右焦點,為原點,若是的角平分線上的一點,且,則的長度取值范圍( ) 12已知分別是雙曲線的左,右焦點,若關于漸近線的對稱點恰落在以為圓心,為半徑的圓上,則雙曲線的離心率為(  ) (A) (B) (C) (D) 二、選擇題(共4小題,每小題5分,共20分) 13.過點(1,﹣2)的拋物線的標準方程是       14.某幾何體的三視圖如右圖所示,它的體積為     ?。? 15. 已知一元二次方程的系數(shù)恰為雙曲線的半實軸長,半虛軸長

5、,半焦距,且此方程無實根,則雙曲線離心率的取值范圍是 . 16.以下五個關于圓錐曲線的命題中: ①平面內到定點A(1,0)和定直線l:x=2的距離之比為的點的軌跡方程是; ②點P是拋物線y2=2x上的動點,點P在y軸上的射影是M點A的坐標是A(3,6),則|PA|+|PM|的最小值是6; ③平面內到兩定點距離之比等于常數(shù)λ(λ>0)的點的軌跡是圓; ④若動點M(x,y)滿足,則動點M的軌跡是雙曲線; ⑤若過點C(1,1)的直線l交橢圓于不同的兩點A,B,且C是AB的中點,則直線l的方程是3x+4y﹣7=0. 其中真命題的序號是      .(寫出所

6、有真命題的序號) 三、解答題(共6小題,共70分) 17、(本小題滿分10分)盒中有5只燈泡,其中2只次品,3只正品,有放回地從中任取兩次,每次取一只,試求下列事件的概率: (1)取到的2只中正品、次品各一只; (2)取到的2只中至少有一只正品. 18(本題12分) 如圖,在四棱錐V﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,側棱VA⊥底面ABCD,點E為VA的中點. (Ⅰ)求證:VC∥平面BED; (Ⅱ)求證:平面VAC⊥平面BED. 19、(本題12分) 已知橢圓5x2+9y2=45,橢圓的右焦點為F, (1)求過點F

7、且斜率為1的直線被橢圓截得的弦長. (2)求以M(1,1)為中點的橢圓的弦所在的直線方程. 20(本題12分)在平面直角坐標系中,已知圓C:(x﹣2)2+(y+1)2=5,過點P(5,0)且斜率為k的直線l與圓C相交于不同的兩點A,B. (Ⅰ)求k的取值范圍; (Ⅱ)若弦長|AB|=4,求直線l的方程. 21(本題12分)已知中心在原點的雙曲線C的一個焦點是F1(﹣3,0),一條漸近線的方程是. (Ⅰ)求雙曲線C的方程; (Ⅱ)若以為斜率的直線l與雙曲線C相交于兩個不同的點M,N,且線段MN的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為,求k的取值范圍. 22、已知橢圓過點,且離心率. (1)求橢圓的標準方程; (2)若直線與橢圓相交于,兩點(不是左右頂點),橢圓的右頂點為,且滿足,試判斷直線是否過定點,若過定點,求出該定點的坐標;若不過定點,請說明理由.

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