2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次段考試題 文(II)

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1、2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次段考試題 文(II)一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1. 設(shè)復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位),則的虛部為 ( ) A. B. -1 C. D. 2下列命題的否定為假命題的是()A.x0R,x2x020 B.任意一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓C.所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù) D.xR,sin2xcos2x13. 集合,則 ( )A.(-,1),(,1) B. C.z|-1z D.z|0z4. 若函數(shù)f(x)的定義域是 0,4,則函數(shù)g(x)的定義域是() A. B.(0,2) C.0,2) D.(0,25下列四

2、組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是()A.yx1與y B.y與yC.y4lg x與y2lg x2 D.ylg x2與ylg6.設(shè)條件p:|x2|3,條件q:0xf (b) Bf (a)f (b)Cf (a)f (b) Df (|a|) f (b)11設(shè)的三邊長(zhǎng)分別為的面積為,內(nèi)切圓半徑為,則.類(lèi)比這個(gè)結(jié)論可知:四面體的四個(gè)面的面積分別為內(nèi)切球的半徑為,四面體的體積為,則( )A. B. C. D.12. 若函數(shù)對(duì)任意的都有恒成立,則( )A. B. C. D.與的大小不確定二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x1)2f(x)當(dāng)0x1時(shí),f(x)x(

3、1x),則當(dāng)1x0時(shí),f(x)_14某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷(xiāo)售額y之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)(單位:百萬(wàn)元).x24568y304060t70根據(jù)上表求出y關(guān)于x的線性回歸方程為 6.5x17.5,則表中t的值為_(kāi) 15. 已知,若至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)x使得成立,a的范圍為 . 16.下列命題中正確命題的序號(hào)為 .函數(shù)與直線x=l的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0或l;,+)時(shí),函數(shù)的值域?yàn)镽;R上奇函數(shù)滿足, 0時(shí),f(x)0.(1)求證:f(x)為奇函數(shù);(2)判斷f(x)的單調(diào)性并證明;22.(本小題滿分12分) 已知函數(shù).(I)若在處取得極值, 求、的值;存在,使得不等式成立,求的最小值;(II)當(dāng)時(shí),若在上是單調(diào)

4、函數(shù),求的取值范圍.(參考數(shù)據(jù))保定一中xx第二學(xué)期第一次階段考試高二文科數(shù)學(xué)答案BDCDD ABCDA CC 13. 14.50 15. 16.17. (本小題滿分10分)集合A=,B= (1)若,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(2)當(dāng)時(shí),若,求實(shí)數(shù)m的取值范圍解:(1) A=當(dāng)m12m1,即m2m1,得m4.綜上,m的取值范圍是m4.18.已知命題p: 函數(shù)的定義域?yàn)椋}q:函數(shù)為增函數(shù).若“”為真命題,“”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解:若命題為真命題:由函數(shù)的定義域?yàn)椋?則在上恒成立 當(dāng)時(shí),由顯然不合題意 當(dāng)時(shí),為使在上恒成立 需有 ,得 若命題為真命題: 由函數(shù)為增函數(shù),則需有,得 由題意

5、“p或q”為真命題,“p且q”為假命題可知 當(dāng)時(shí),由 ,得 ,當(dāng)時(shí),由 ,得 綜上所述,實(shí)數(shù)a的取值范圍是19. 隨機(jī)調(diào)查某社區(qū)個(gè)人,以研究這一社區(qū)居民在20:0022:00時(shí)間段的休閑方式與性別的關(guān)系,得到下面的數(shù)據(jù)表:休閑方式性別看電視看書(shū)合計(jì)男女合計(jì)(1)從這80人中按照性別進(jìn)行分層抽樣,抽出4人,則男女應(yīng)各抽取多少人;(2)從第(1)問(wèn)抽取的4位居民中隨機(jī)抽取2位,恰有1男1女的概率是多少;(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有99%的把握認(rèn)為在20:0022:00時(shí)間段的休閑方式與性別有關(guān)系.,其中參考數(shù)據(jù):(1)3;1(2)(3)k=6.635,能有99%的把握認(rèn)為在20:0022:00時(shí)間段

6、的休閑方式與性別有關(guān)系.20.已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),.(1)求在區(qū)間1,1上的解析式(2)當(dāng)m取何值時(shí),方程在區(qū)間(0,1)上有解?解:(1)當(dāng)x(1,0)時(shí),x(0,1),由f(x)為R上的奇函數(shù),得f(x)f(x),又f(x)滿足f(x1)f(x1),所以f(1)f(1)f(1),所以f(1)f(1)0.故f(x)(2)當(dāng)x(0,1)時(shí),m1.設(shè)f(x)1,則2x(1,2),2x1(2,3),所以(,1),1(0,),故m(0,).21.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足對(duì)任意的x,yR都有f(xy)f(x)f(y),且當(dāng)x0時(shí),f(x)0.(1)求證:f(x)為奇函數(shù);(2)判斷

7、f(x)的單調(diào)性并證明;(3)解不等式:flog2(x6)f(3)0.解:(1)令xy0,則f(0)0,令yx,則f(x)f(x)f(0)0.f(x)為奇函數(shù)(2)f(x)為R上的單調(diào)增函數(shù),設(shè)x10,f(x2x1)0,f(x2)fx1(x2x1)f(x1)f(x2x1)f(x1),f(x)為R上的單調(diào)增函數(shù)(3)f(0)0且f(x)在R上單調(diào)遞增,原不等式等價(jià)于flog2(x6)(3)f(0)log2(x6)30x68或原不等式的解集為x|x1或32x3222.(本小題12分)已知函數(shù).(I)若在處取得極值, 求、的值;存在,使得不等式成立,求的最小值;(II)當(dāng)時(shí),若在上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.(參考數(shù)據(jù))(),定義域?yàn)?1分 在處取得極值, 即,所求值均為3分在存在,使得不等式成立,則只需 4分由 當(dāng)時(shí),函數(shù)單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),函數(shù) 單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),函數(shù)單調(diào)遞減, 在處有極小值6分而又,因, ,故 。7分()當(dāng) a = b 時(shí),當(dāng)時(shí),則在上單調(diào)遞增;.8分當(dāng)時(shí), ,則在上單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),設(shè),只需,從而得,此時(shí)在上單調(diào)遞減;. 11分綜上可得,12分

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