中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)卷 代數(shù)式(含解析)

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1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)卷 代數(shù)式(含解析)一、選擇題1.以下各式不是代數(shù)式的是( ) A.0B.C.D.2.若單項(xiàng)式am1b2與 的和仍是單項(xiàng)式,則nm的值是( ) A.3B.6C.8D.93.某一餐桌的表面如圖所示(單位:m),設(shè)圖中陰影部分面積S1 , 餐桌面積為S2 , 則 ( )A.B.C.D.4.若M=3x28xy+9y24x+6y+13(x,y是實(shí)數(shù)),則M的值一定是( ) A.零B.負(fù)數(shù)C.正數(shù)D.整數(shù)5.代數(shù)式 相乘,其積是一個(gè)多項(xiàng)式,它的次數(shù)是( ) A.3B.5C.6D.26.已知a+b=5,ab=1,則(a-b)2=( ) A.23B.21C.19D.177.若|x+2y+3|

2、與(2x+y)2互為相反數(shù),則x2xy+y2的值是( ) A.1B.3C.5D.78.已知a、b滿足方程組 ,則3a+b的值為( ) A.8B.4C.4D.89.黎老師做了個(gè)長(zhǎng)方形教具,其中一邊長(zhǎng)為2a+b,另一邊為a-b,則該長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為( ) A.6aB.6a+bC.3aD.10a-b10.A地在河的上游,B地在河的下游,若船從A地開(kāi)往B地的速度為V1 , 從B地返回A地的速度為V2 , 則A,B兩地間往返一次的平均速度為( ) A.B.C.D.無(wú)法計(jì)算11.如圖,都是由同樣大小的圓按一定的規(guī)律組成,其中,第個(gè)圖形中一共有2個(gè)圓;第個(gè)圖形中一共有7個(gè)圓;第個(gè)圖形中一共有16個(gè)圓;第個(gè)圖形中

3、一共有29個(gè)圓;則第個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為( )A.121B.113C.105D.9212.如圖,已知,點(diǎn)A(0,0)、B(4 ,0)、C(0,4),在ABC內(nèi)依次作等邊三角形,使一邊在x軸上,另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上,作出的等邊三角形分別是第1個(gè)AA1B1 , 第2個(gè)B1A2B2 , 第3個(gè)B2A3B3 , 則第xx個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于( )A.B.C.D.二、填空題 13.若 是方程 的一個(gè)根,則 的值為_(kāi) 14.已知-2x3m+1y2n與7xn-6y-3-m的積與x4y是同類項(xiàng),則m2+n的值是_ 15.若ax=2,bx=3,則(ab)3x=_ 16.如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖,若開(kāi)始輸入 的

4、值為625,則第xx次輸出的結(jié)果為_(kāi)17.若3a2a3=0,則53a2+a=_ 18.已知 +|b1|=0,則a+1=_ 19.已知x=2m+n+2和x=m+2n時(shí),多項(xiàng)式x2+4x+6的值相等,且mn+20,則當(dāng)x=3(m+n+1)時(shí),多項(xiàng)式x2+4x+6的值等于_ 20.若規(guī)定一種特殊運(yùn)算為:ab=ab- ,則(1)(2)_ 21.按照某一規(guī)律排列的一組數(shù)據(jù),它的前五個(gè)數(shù)是:1, , , , ,按照這樣的規(guī)律,這組數(shù)據(jù)的第10項(xiàng)應(yīng)該是_ 22.已知 , , , , , ,(即當(dāng) 為大于1的奇數(shù)時(shí), ;當(dāng) 為大于1的偶數(shù)時(shí), ),按此規(guī)律, _. 三、解答題 23.已知a和b互為相反數(shù),c和

5、d互為倒數(shù),m是絕對(duì)值等于2的數(shù),求式子(a+b)+mcd+m 24.先化簡(jiǎn),再求值: 已知a2a=5,求(3a2-7a)-2(a2-3a+2)的值 25.某公園欲建如圖13-2-3所示形狀的草坪(陰影部分),求需要鋪設(shè)草坪多少平方米?若每平方米草坪需120元,則為修建該草坪需投資多少元?(單位:米)答案解析 一、選擇題1.【答案】C 【解析】 :A、是整式,是代數(shù)式,故不符合題意;B、是分式,是代數(shù)式,故不符合題意;C、是不等式,不是代數(shù)式,故符合題意;D、是二次根式,是無(wú)理式,是代數(shù)式,故不符合題意。故答案為:C【分析】根據(jù),單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式,整式和分式統(tǒng)稱有理式,有理式和無(wú)理式統(tǒng)稱

6、代數(shù)式,即可一一判斷。2.【答案】C 【解析】 :?jiǎn)雾?xiàng)式am1b2與 的和仍是單項(xiàng)式,單項(xiàng)式am1b2與 是同類項(xiàng),m1=2,n=2,m=3,n=2,nm=23=8故答案為:C【分析】根據(jù)題意,本題中的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng),根據(jù)同類項(xiàng)的定義:所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同即可求出m,n的值,再代入代數(shù)式按乘方的意義即可得出答案。3.【答案】C 【解析】 :陰影部分面積S1=;餐桌面積為S2=ab,故答案為:C.【分析】根據(jù)圖分別表示出陰影部分面積S1,餐桌面積為S2,再求出其比值即可。4.【答案】C 【解析】 :M=3x28xy+9y24x+6y+13,=(x24x+4)+(y2+6y+9)

7、+2(x24xy+4y2),=(x2)2+(y+3)2+2(x2y)20故答案為:C【分析】對(duì)代數(shù)式進(jìn)行完全平方式的變形,得出代數(shù)式的值是正數(shù).5.【答案】B 【解析】 :(a2b2)(a+b)(1+ )=a3b2+ab2+a3+a2b+a2b3+b3 根據(jù)結(jié)果可知,它的次數(shù)是5故答案為:B【分析】根據(jù)代數(shù)式的混合運(yùn)算,得到代數(shù)式的次數(shù).6.【答案】B 【解析】 :(a-b)2=a2-2ab+b2=a2+2ab+b2-2ab-2ab=(a+b)2-4ab當(dāng)a+b=5,ab=1時(shí)原式=25-4=21故答案為:B【分析】利用完全平方公式將(a-b)2轉(zhuǎn)化為(a+b)2-4ab,再整體代入求值即可。

8、7.【答案】D 【解析】 :由題意,得: ,解得 ;x2xy+y2=1+2+4=7;故答案為:D【分析】根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0.得出|x+2y+3|+(2x+y)2=0,再根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0,則每一個(gè)數(shù)都為0,建立關(guān)于x、y的方程組,求出方程組的解,然后代入求值即可。8.【答案】A 【解析】 : ,2+得:5a=10,即a=2,將a=2代入得:b=2,則3a+b=6+2=8故答案為:A【分析】先利用加減消元法求出方程組的解,再將a、b的值代入3a+b,計(jì)算即可。9.【答案】A 【解析】 :根據(jù)題意得:2(2a+b+a-b)=6a故答案為:A【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于2(長(zhǎng)+寬),列式

9、計(jì)算即可。10.【答案】B 【解析】【解答】解:本題沒(méi)有AB兩地的單程,可設(shè)為1,那么總路程為2,總時(shí)間為 + 平均速度=2( + )=2 = 故答案為:B【分析】根據(jù)速度=路程時(shí)間,本題需注意路程是往返路程.11.【答案】D 【解析】 :第(1)個(gè)圖形中最下面有1個(gè)圓,上面有1個(gè)圓;第(2)個(gè)圖形中最下面有2個(gè)圓,上面有1+3+1=4+1=22+12個(gè)圓;第(3)個(gè)圖形中最下面有3個(gè)圓,上面有1+3+5+3+1=9+4=32+22個(gè)圓;第(4)個(gè)圖形中最下面有4個(gè)圓,上面有1+3+5+7+5+3+1=16+9=42+32第(n)個(gè)圖形中最下面有n個(gè)圓,上面有1+3+5+7+9+11+(2n-

10、1)+11+9+7+5+3+1=n2+(n-1)2個(gè)圓第(n)個(gè)圖形中一共有n+n2+(n-1)2個(gè)圓第(7)個(gè)圖形最下面有7個(gè)圓,共有7+72+62=92,故答案為:D【分析】第(1)個(gè)圖形中最下面有1個(gè)圓,上面有一個(gè)圓;第(2)個(gè)圖形中最下面有2個(gè)圓,上面有1+3+1個(gè)圓;第(3)個(gè)圖形中最下面有3個(gè)圓,上面有1+3+5+3+1個(gè)圓,以此類推可得第n個(gè)圖形最下面有n個(gè)圓,上面有1+3+5+7+9+11+(2n-1)+11+9+7+5+3+1=n2+(n-1)2個(gè)圓,一共有n+n2+(n-1)2個(gè)圓,由此代入相加即可。12.【答案】C 【解析】 根據(jù)銳角三函數(shù)的性質(zhì),由OB= ,OC=1,可

11、得OCB=90,然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),可知A1AB=60,進(jìn)而可得CAA1=30,CA1O=90,因此可推導(dǎo)出A2A1B=30,同理得到CA2B1=CA3B2=CA4B3=90,A2A1B=A3A2B2=A4A3B3=30,故可得后一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于前一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)的一半,即OA1=OCcosCAA1= ,B1A2= ,以此類推,可知第xx個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為: .故答案為:C.【分析】因?yàn)镺B=,OC=1,根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得OCB=,由等邊三角形的性質(zhì),可知A1AB=60,所以CAA1=30,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得CA1O=90,根據(jù)平角=可求得=30,同理可得CA

12、2B1=CA3B2=CA4B3=90,A2A1B=A3A2B2=A4A3B3=30,根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知后一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于前一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)的一半,即OA1=OCcosCAA1=,B1A2=,以此類推,可知第xx個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為=.二、填空題13.【答案】xx 【解析】 :由題意可知:2m2-3m-1=0,2m2-3m=1原式=3(2m2-3m)+xx=xx故答案為:xx【分析】根據(jù)方程根的定義,由m是方程2x23x1=0 的一個(gè)根得出2m2-3m=1,然后再將代數(shù)式6m29m+xx變形為:3(2m2-3m)+xx,再整體代入即可得出答案。14.【答案】7 【解析】 :因?yàn)?2x3

13、m+1y2n與7xn-6y-3-m的積與x4y是同類項(xiàng), 所以 解得 所以m2+n=7【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義:如果兩個(gè)單項(xiàng)式,它們所含的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同,那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng);合并同類項(xiàng)時(shí)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變;求出m、n的值,得到代數(shù)式的值.15.【答案】216 【解析】 :(ab)3x=a3xb3x=(ax)3(bx)3=2333=216【分析】先利用積的乘方和冪的乘方的逆運(yùn)算,將原式轉(zhuǎn)化為(ax)3(bx)3 , 再代入求值即可。16.【答案】1 【解析】 當(dāng)x=625時(shí), 當(dāng)x=125時(shí), =25,當(dāng)x=25時(shí), =5,當(dāng)x=5時(shí), =1,當(dāng)x=1時(shí),x

14、+4=5,當(dāng)x=5時(shí), =1,當(dāng)x=1時(shí),x+4=5,當(dāng)x=5時(shí), =1,(xx3)2=10071,即輸出的結(jié)果是1,故答案為:1.【分析】將x=625代入計(jì)算,若輸出的數(shù)不等于1,繼續(xù)代入,若輸出的數(shù)是1,就將x=1代入x+4計(jì)算,通過(guò)計(jì)算尋找規(guī)律,根據(jù)規(guī)律求出第xx次輸出的結(jié)果。17.【答案】2 【解析】 3a2a3=0,3a2a=3,則原式=5(3a2a)=53=2,故答案為:2【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)將方程移項(xiàng),未知數(shù)的項(xiàng)在方程的左邊,常數(shù)項(xiàng)在方程的右邊,然后將代數(shù)式53a2+a利用添括號(hào)法則得出5(3a2a),再整體代入即可得出結(jié)論。18.【答案】2 【解析】 : +|b1|=0,b1

15、=0,ab=0,解得:b=1,a=1,故a+1=2故答案為:2【分析】根據(jù)二次根式的非負(fù)性絕對(duì)值的非負(fù)性,由幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0,則這幾個(gè)數(shù)都等于0,得出方程組,求解得出a,b的值,進(jìn)而代入代數(shù)式即可得出但答案。19.【答案】3 【解析】 先將x=2m+n+2和x=m+2n時(shí),多項(xiàng)式x2+4x+6的值相等理解為x=2m+n+2和x=m+2n時(shí),二次函數(shù)y=x2+4x+6的值相等,則可求拋物線的對(duì)稱軸為: ;又二次函數(shù)y=x2+4x+6的對(duì)稱軸為直線x=-2,故可得出 ,化簡(jiǎn)得m+n=-2,所以當(dāng)x=3(m+n+1)=3(-2+1)=-3時(shí),x2+4x+6=3【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱性,將x=2

16、m+n+2和x=m+2n時(shí),多項(xiàng)式x2+4x+6的值相等理解為x=2m+n+2和x=m+2n時(shí),二次函數(shù)y=x2+4x+6的值相等,則可求出拋物線的對(duì)稱軸,又二次函數(shù)y=x2+4x+6的對(duì)稱軸為直線x=-2,從而根據(jù)用兩種不同的方法表示同一個(gè)量,從而列出方程,化簡(jiǎn)得出m+n=-2,再整體代入即可得出代數(shù)式的值。20.【答案】【解析】 根據(jù)題中的新定義得:故答案為: 【分析】根據(jù)新定義列式計(jì)算即可。21.【答案】【解析】 :這組數(shù)據(jù)的第10項(xiàng)應(yīng)該是【分析】通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)每一項(xiàng)都是分?jǐn)?shù),分子是序號(hào)的2倍減一,分母是序號(hào)的完全平方,根據(jù)規(guī)律即可得出結(jié)論。22.【答案】【解析】 : , S2=- -1=

17、 , S3=1( )= ,S4=-( )-1= S5=-a-1、S6=a、S7= 、S8= xx4=542Sxx= 故答案為: 【分析】根據(jù)已知求出S2= ,S3= ,S4= 、S5=-a-1、S6=a、S7= 、S8= 可得出規(guī)律,按此規(guī)律可求出答案。三、解答題23.【答案】解:a和b互為相反數(shù),c和d互為倒數(shù),m是絕對(duì)值等于2的數(shù),當(dāng)m=2時(shí),原式=0+21+2=3;當(dāng)m=2時(shí),原式=0212=5 【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)之和為0,倒數(shù)之積等于1,可得a+b=0,cd=1,再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得m=2,然后代入計(jì)算即可24.【答案】解 :原式=3a2-7a-2a2+6a-4=a2-a-4a2a=5原式=5-4=1. 【解析】【分析】首先去括號(hào),然后合并同類項(xiàng),再整體代入即可得出答案。25.【答案】解:根據(jù)題意可得:草坪的長(zhǎng)為7a米,寬為3a米則S=7a3a=21 (平方米)21 120=2520 (元) 【解析】【分析】(1)由圖形和題意可知,草坪的長(zhǎng)為7a米,寬為3a米,則S=7a3a=21 (平方米);(2)修建該草坪需投資=鋪設(shè)草坪的面積每平方米草坪所需單價(jià)=21120=2520(元).

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