2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理 新人教A版

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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理 新人教A版一、選擇題(每小題4分,共32分)1. 已知向量,且,那么等于( )A B C D 2.正四棱錐的每條棱長均為2,則該四棱錐的側(cè)面積為( ) A. 4 B. 4+4 C.4 D.4+43.一個球的外切正方體的全面積等于6cm2,則此球的體積為 ( )A. B. C. D. 4.如圖,在平行六面體中,已知a,b,c,則用向量a,b,c可表示向量等于 ( )Aabc BabcCabc Dabc5.已知,是平面,m,n是直線.下列說法中不正確的是 ( )A若mn,m,則nB若m,=n,則mnC若m,m,則D若m,則6一個體積為的正三棱柱的三視圖如圖所示

2、,則這個三棱柱的左視圖的面積為( )正(主)視圖側(cè)(左)視圖A B C D 7.空間四邊形ABCD中,若,則與所成角為( )A、 B、 C、 D、8如圖,點為正方體的中心,點為面的中心,點為的中點,則空間四邊形在該正方體的面上的正投影可能是( )A B C D二、填空題(每小題4分,共28分)9. 正方體中,平面DBA和平面CDB的位置關(guān)系是-10. 一個長方體的相交于一個頂點的三個面的面積分別是2,3,6,則長方體的 體積是 _.11.點到的距離相等,則x的值為_.12. 將圓心角為1200,面積為3的扇形,作為圓錐的側(cè)面,圓錐的表面積為_13.空間坐標(biāo)系中,點在軸上,點,且,則點坐標(biāo)為_1

3、4.一個幾何體的三視圖如圖所示:則該幾何體的外接球表面積為_222222正視圖圖圖側(cè)視圖俯視圖 ()()15.正方體中則的距離為_三、解答題(每小題12分,共60分)16.四邊形為直角梯形,,現(xiàn)將該梯形繞旋轉(zhuǎn)一周形成封閉幾何體,求該幾何體的表面積及體積。17.如圖,正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為,是的中點()求證:平面; ()求證:平面;18.已知正方形ABCD的邊長為1,將正方形ABCD沿對角線折起,使,得到三棱錐ABCD,如圖所示(1)求證:;(2)求三棱錐A-OCD的體積 (3)求二面角A-BC-D的余弦9如圖,已知平面,平面,為等邊三角形,為的中點(1)求證:平面;(2)求證:平面平面

4、;20如圖,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,MD平面ABCD,NBMD,且NB=1,MD=2;()求證:AM平面BCN;()求AN與平面MNC所成角的正弦值;()E為直線MN上一點,且平面ADE平面MNC,求的值.年級_ 班級_姓名_考號_聯(lián)盟考試xx學(xué)年度第一學(xué)期期中考試 高二數(shù)學(xué)(理)答題紙一、選擇題題號12345678答案二、填空題9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答題16.17.年級_ 班級_姓名_考號_18.19.年級_ 班級_姓名_考號_20.聯(lián)盟考試xxxx學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)(理)答案及評分標(biāo)準一、選擇題(48=32分)12345678AC

5、CDBADD二、填空題(47=28分)9.平行 ; 10. 6 ; 11. 1 ; 12. 4 ; 13. (0,0,0)或(2,0,0);14. 12;15.16.解:依題旋轉(zhuǎn)后形成的幾何體為上部為圓錐,下部為圓柱-2分其表面積S=圓錐側(cè)面積+圓柱側(cè)面積+圓柱底面積-4分S=4+8+4=12+4-7分其體積V=圓錐體積+圓柱體積-9分V=+8=-12分17.(1)證明:為正三棱柱,-2分-4分-6分(2)證明:連結(jié)-7分為正三棱柱,-8分-10分-11分-12分18.(1)證明:依題,折后AO=CO=,AC=1-1分,又-3分-4分(2)三棱錐的體積-7分(3) -8分,-10分-12分19.(1)證明:-1分中位線四邊形-4分-5分-6分(2)-7分-8分-9分且由知,-12分20.(1)證明: -2分-4分 -4分(2) -6分(3)由知, -12分

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