2022年高考數學專題復習 三角函數的圖像與性質同步練習

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1、2022年高考數學專題復習 三角函數的圖像與性質同步練習 一、選擇題 1．設的最小正周期是（　　） A．　　　　 B．　　　　 C．　　　 D． 2. 若為銳角，且sin B.< C.+< D.+> 3．4.函數是（ ） A.奇函數 B.偶函數 C.非奇非偶函數 D.既是奇函數又是偶函數 4．下列函數中為偶函數的是（ ） A． B． C． D． 5．

2、已知函數y=2cosx x∈[0,2π]和y=2的圖象圍成的一個封閉的平面圖形的面積是 ( ) A.2 B.4 C.2π D.4π翰林匯 6．方程的解的個數為（ ） A.9個 B.10個 C.11個 D.12個 7．設則的值為（ ） A. B. C. D. 8．函數的值域是（ ） A B C

3、 D 9．函數的單調遞減區(qū)間是( ) A. B. C. D. 10.已知，，且，則與的關系是（ ） A. B. C. D. 二、填空題 11．Sinαcosα=，且＜α＜，則cosα-sinα的值為 12．、、的大小順序是 (用“”聯結). 13．已知函數，如果使的周期在內，則正整數的值為 ． 14．函數f(x)=的定義域是 . 三、解答題 15．已知函

4、數f(x)=3+mcosx(R)的值域為[－2, 8]，若tanm>0，求m的值. 16．已知關于的方程的兩根為和， （1）求實數的值；（2）求的值；（其中） 17．已知函數有最大值2，試求實數的值 18．函數的性質通常指函數的定義域、值域、周期性、單調性、奇偶性等，請選擇適當的探究順序，研究函數f(x)=的性質，并在此基礎上，作出其在 三角函數的圖象與性質課堂測試卷 一、選擇題： 1．設ω>0，函數y＝sin(ωx＋φ)(－π<φ<π)的圖象向左平移個單位

5、后，得到下面的圖象，則ω，φ的值為(　　) A．ω=1，φ=　　B．ω=2，φ= C．ω=1，φ=- D．ω=2，φ=- 2．為了得到函數y＝sin2x＋cos2x的圖象，只需把函數y＝sin2x-cos2x的圖象(　 　) A.向左平移個長度單位 B.向右平移個長度單位 C.向左平移個長度單位 D.向右平移個長度單位 3．若f(x)＝2sin(ωx＋φ)＋m，對任意實數t都有，且=-3，則實數m的值等于(　　) A．-1 B．±5 C．-5或-1 D．5或1 4．將函數y=sinx的圖

6、象上的所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，所得圖象的函數解析式是(　 　) A. B. C. D. 5．已知函數f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)為奇函數，該函數的部分圖象如圖所示，△EFG是邊長為2的等邊三角形，則f(1)的值為(　　) A.- B.- C. D.- 6．已知簡諧振動f(x)＝Asin(ωx＋φ)的振幅為，其圖象上相鄰的最高點和最低點間的距離是5，且過點，則該簡諧振動的頻率和初相是( 　　) A.，

7、 B.， C.， D.， 二、填空題： 7．有一學生對函數f(x)=2xcosx進行了研究，得到如下四條結論： ①函數f(x)在(-π，0)上單調遞增，在(0，π)上單調遞減； ②存在常數M>0，使|f(x)|≤M|x|對一切實數x均成立； ③函數y=f(x)圖象的一個對稱中心是；④函數y=f(x)圖象關于直線x=π對稱． 其中正確結論的序號是________．(寫出所有你認為正確的結論的序號) 8．已知定義域為R的函數f(x)對任意實數x，y滿足f(x+y)＋f(x-y)=2f(x)cosy，且f(0)=0，.給

8、出下列結論：①；②f(x)為奇函數；③f(x)為周期函數；④f(x)在(0，π)內單調遞減．其中正確結論的序號是________． 9．函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)，(A，ω，φ是常數，A>0，ω>0)的部分圖象如圖所示，則f(0)＝________. 10．已知函數f(x)=Atan(ωx＋φ)，y=f(x)的部分圖象如下圖，則＝________. 三、解答題： 11．函數f(x)=Asin(ωx＋φ)的部分圖象如圖所示． (1)求f(x)的解析式； (2)設，求函數g(x)在x∈上的最大值，并確定此時x的值． 12．將函數y=f(

9、x)的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的(縱坐標不變)，再向左平移個單位后，得到的圖象與函數g(x)=sin2x的圖象重合． (1)寫出函數y=f(x)的圖象的一條對稱軸方程； (2)若A為三角形的內角，且f(A)=，求的值． 三角函數的圖象與性質 同步練習 一、選擇題： 1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 二、填寫題： 9.的定義域為 10.已知函數y=2cos3 ()的最小正周期是，則 = ．

10、11.比較大?。簊in1，sin2，sin3，sin4大小順序為 ． 12． 若函數f(x)是一個最小正周期為5的奇函數，且 f(-3)=1，則f(13) = 三、解答題： 13．求下列函數的定義域： (1) 求y= (2 )y=lgsinx＋ 14．求下列函數的最值：(1)y=sin2x-4sinx+5 (2) (≤x≤) 15.求下列函數的值域：(1)y=|cosx|-2cosx (2

11、) y= 16． 奇函數y=f(x)在其定義域(-,)上是減函數，且f(1-sin)+ f(1-sin2)<0，求 的取值范圍． 三角函數的圖象與性質 基礎鞏固強化 1.設函數f(x)=cosωx(ω>0)，將y=f(x)的圖象向右平移個單位長度后，所得的圖象與原圖象重合，則ω的最小值等于 2.函數f(x)=sin2x＋cos2x的圖象可以由函數y=2sin2x的圖象經哪種平移得到(　 　) A.向左平移個單位　 B.向左平移個單位 C.向

12、右平移個單位 D.向右平移個單位 3.函數f(x)=sin(x-)的圖象的一條對稱軸是( 　　) A.x= B.x= C.x=- D.x=- 4.函數f(x)=sin(2x+)圖象的對稱軸方程可以為(　 　) A.x= B.x= C.x= D.x= 5.函數y=sin(2x+)的一個遞減區(qū)間為(　 　) A.(，) B.(-，) C.(-，) D.(，) 6.已知ω>0，函數f(x)=sin(ωx+)在(,π)

13、上單調遞減，則ω的取值范圍是(　 　) A.[，] B.[，] C.(0，] D.(0,2] 7.已知函數f(x)=2sinωx(ω>0)在區(qū)間[-,]上的最小值是-2，則ω的最小值為(　 　) A. B. C．2 D．3 8.函數y＝sin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0,0≤φ<2π)的部分圖象如圖，則(　 　) A.ω=,φ= B.ω=,φ= C.ω=,φ= D.ω=,φ= 9.函數y=

14、，x∈(-π，0)∪(0，π)的圖象可能是下列圖象中的(　　) 10.設函數f(x)=sin(2x+)+cos(2x+)，則(　　) A.y=f(x)在(0，)單調遞增，其圖象關于直線x=對稱 B.y=f(x)在(0，)單調遞增，其圖象關于直線x=對稱 C.y=f(x)在(0，)單調遞減，其圖象關于直線x=對稱 D.y=f(x)在(0，)單調遞減，其圖象關于直線x=對稱 11.給出下列命題： ①函數y=cos(x＋)是奇函數；②存在實數α，使得sinα+cosα=；③若α、β是第一象限角且α<β，則tanα

15、y=sin(2x+)的圖象關于點(，0)成中心對稱圖形．其中正確命題的序號為(　 　) A．①③ B．②④ C．①④ D．④⑤ 12.函數y=cosx的定義域為[a，b]，值域為[-，1]，則b-a的最小值為________． 13.函數f(x)=sinωx+cosωx(x∈R)，又f(α)=-2，f(β)=0，且|α-β|的最小值等于，則正數ω的值為________． 14.已知關于x的方程2sin2x-sin2x＋m-1=0在x∈(，π)上有兩個不同的實數根，則m的取值范圍是________． 15.設函數y=2sin(2x+

16、)的圖象關于點P(x0,0)成中心對稱，若x0∈[-，0]，則x0=________. 16.已知函數f(x)=4cosxsin(x+)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間[-，]上的最大值和最小值． 17.已知a=(sinx，-cosx)，b=(cosx，cosx)，函數f(x)=a·b＋. (1)求f(x)的最小正周期，并求其圖象對稱中心的坐標；(2)當0≤x≤時，求函數f(x)的值域． 能力拓展提升 1.函數y＝sinx·||(0

17、函數f(x)=Atan(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)，y=f(x)的部分圖象如圖，則f()=(　　) A．2+ B. C. D．2- 3.為了使函數y=cosωx(ω>0)在區(qū)間[0,1]上至多出現50次最小值，則ω的最大值是(　 　) A.98π B.π C.99π D.100π 4.有一種波，其波形為函數的圖象，若在區(qū)間[0，t](t>0)上至少有2個波谷(圖象的最低點)，則正整數t的最小值是(　 　) A.5　　　 　B.6　　　　

18、 C.7　　　　 D.8 5.設函數y＝sin(ωx+φ)(ω>0，φ∈(-，))的最小正周期為π，且其圖象關于直線x=對稱，則在下面四個結論中：①圖象關于點(，0)對稱；②圖象關于點(，0)對稱；③在[0，]上是增函數； ④在[-，0]上是增函數中，所有正確結論的編號為________． 6.已知函數f(x)=xsinx，現有下列命題： ①函數f(x)是偶函數；②函數f(x)的最小正周期是2π；③點(π，0)是函數f(x)的圖象的一個對稱中心；④函數f(x)在區(qū)間[0，]上單調遞增，在區(qū)間[-，0]上單調遞減．其中真命題是_______ 7.函數f(x)＝

19、2acos2x＋bsinxcosx滿足：f(0)=2，f()=＋. (1)求函數f(x)的最大值和最小值； (2)若α、β∈(0，π)，f(α)=f(β)，且α≠β，求tan(α＋β)的值． 8.已知f(x)=sinx＋sin(-x)． (1)若α∈[0，π]，且sin2α=，求f(α)的值；(2)若x∈[0，π]，求f(x)的單調遞增區(qū)間． 9.在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，向量m=(b,2a-c)，n=(cosB，cosC)，且m∥n. (1)求角B的大小；(2)設，且f(x)的最小正周期為

20、π，求f(x)在區(qū)間[0，]上的最大值和最小值． 10.已知函數f(x)=-1＋2sinxcosx＋2cos2x. (1)求f(x)的單調遞減區(qū)間；(2)求f(x)圖象上與原點最近的對稱中心的坐標； (3)若角α，β的終邊不共線，且f(α)=f(β)，求tan(α+β)的值． 11.已知函數f(x)＝Asin(x+φ)，x∈R，A>0,0<φ<.y=f(x)的部分圖象如圖所示，P、Q分別為該圖象的最高點和最低點，點P的坐標為(1，A)． (1)求f(x)的最小正周期及φ的值；(2)若點R的坐標為(1,0)，∠PR

21、Q＝，求A的值． 12.已知函數f(x)=Asin(x+φ)(A>0，-<φ<0)在x=處取得最大值，則f(x)在[-π，0]上的單調增區(qū)間是(　 　) A．[-π，-] B．[-，-] C．[-，0] D．[-，0] 13.若將函數(ω>0)的圖象向右平移個單位長度后，與函數的圖象重合，則ω的最小值為(　 　) A．1 B．2 C. D. 14.已知函數f(x)=sin圖象上相鄰的一個最大值點與一個最小值點恰好都在圓

22、x2＋y2＝R2上，則f(x)的最小正周期為(　 　) A．1　　　 　B．2　　 　　C．3　　 　　D．4 15.已知向量a=(cosθ，sinθ)與b=(cosθ，-sinθ)互相垂直，且θ為銳角，則函數f(x)=sin(2x-θ)的圖象的一條對稱軸是直線(　　) A.x=π B．x= C．x= D．x= 16.函數y=sin(πx+φ)(φ>0)的部分圖象如圖所示，設P是圖象的最高點，A，B是圖象與x軸的交點，則tan∠APB＝(　　

23、) A．10 B．8 C. D. 17.對任意x1，x2∈，x2>x1，y1=，y2=，則(　　) A．y1＝y(tǒng)2 B．y1>y2 C．y1