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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第八章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)教案 魯教版
一、教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生加深對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)和理解；
2、能綜合運(yùn)用平移和旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識(shí)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題.
二、教材分析
本章主要學(xué)習(xí)了平移和旋轉(zhuǎn)的定義及它們的運(yùn)動(dòng)特征，并且能夠運(yùn)用平移和旋轉(zhuǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì).復(fù)習(xí)時(shí)要加深對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)和理解，并能綜合運(yùn)用平移和旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識(shí)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題.
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：結(jié)合實(shí)例，進(jìn)一步理解旋轉(zhuǎn)和平移的概念及性質(zhì).
難點(diǎn)：利用平移和旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識(shí)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題.
四、教學(xué)建議
梳理好本章知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生所學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化、系統(tǒng)化.
五、教學(xué)過(guò)程
1、引入
2、新課
通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了平移和旋轉(zhuǎn)的定義及它們的運(yùn)動(dòng)特征，并且能夠運(yùn)用平移和旋轉(zhuǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì).
這節(jié)課，我們一起回顧一下本章的一些重要內(nèi)容，加深對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)和理解，并能綜合運(yùn)用平移和旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識(shí)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題.
本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
觀(guān)察分析生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象
平移的基本規(guī)律
簡(jiǎn)單的平移作圖
旋轉(zhuǎn)的基本規(guī)律
簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖
數(shù)學(xué)內(nèi)容規(guī)律化
簡(jiǎn)單圖形的平移旋轉(zhuǎn)關(guān)系分析
簡(jiǎn)單的圖案欣賞設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)內(nèi)容現(xiàn)實(shí)化
現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)字化
生活中
的軸對(duì)稱(chēng)
在活動(dòng)中強(qiáng)化認(rèn)識(shí)、回味、反思
2、應(yīng)用舉例
例1 如圖（1），以A為圓心，半徑為
3、1的圓沿五邊形ABCDE各邊順次向其他頂點(diǎn)平移，那么圖中五個(gè)扇形的面積之和是多少？
師：圓中五個(gè)圓都是由圓A平移得到的，所以這五個(gè)圓的大小相同，它們的半徑都是1，要求扇形的面積除了要知道半徑外，還必須知道它的圓心角是多少度.五個(gè)扇形的圓心角分別是五邊形的一個(gè)內(nèi)角.它們的度數(shù)我們不知道，但我們可以求出這五個(gè)角的和為多少度，用什么辦法呢？
生：連結(jié)AC、AD、AE得到三個(gè)三角形，由于三角形的內(nèi)角為180°，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°
師：由于五個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)和就是五邊形五個(gè)內(nèi)角之和，由扇形的面積計(jì)算公式可得這五個(gè)扇形的面積和為1.5π.
提出問(wèn)題，學(xué)生討論：該圖
4、形中，知道了五個(gè)圓心角的度數(shù)和為540°.不用扇形的面積計(jì)算公式，你還有其他辦法求出這五個(gè)扇形的面積和嗎？同學(xué)之間交流.
例2 如圖（2），在Rt△ABC中，
∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，將△ABC
繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至△A`B`C`的位置，且使A、B、C`
三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，則A點(diǎn)經(jīng)過(guò)的最短路線(xiàn)
是多少厘米？
師：A點(diǎn)可以通過(guò)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至A`點(diǎn)，也可以通過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至A`點(diǎn)，但是按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，A點(diǎn)到達(dá)A`點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)最短，由于旋轉(zhuǎn)時(shí)圖形上各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，因此，A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A`所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)是一段弧線(xiàn).這段弧線(xiàn)是一個(gè)圓的一部分，要求這段弧的長(zhǎng)，必須知道該圓的半徑和旋轉(zhuǎn)角，
5、那么，這段弧所在的圓的半徑和旋轉(zhuǎn)角各是多少呢？
生：因?yàn)樾D(zhuǎn)中心是B點(diǎn)，所以線(xiàn)段AB是圓的半徑，而∠A=60°，所以旋轉(zhuǎn)角是∠ABA`=150°.
師：由于A(yíng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到A`點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是半徑為AB的圓的周長(zhǎng)的150/360=5/12，而圓的周長(zhǎng)是2π·AB=12π，所以A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路線(xiàn)長(zhǎng)為5/12×12π=5π.
總結(jié)規(guī)律：（1）根據(jù)實(shí)際情況，確定旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；
（2）圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖形上的各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)都是一段圓弧.
3、課堂練習(xí) 見(jiàn)學(xué)案練習(xí)一
4、鞏固提高 見(jiàn)學(xué)案練習(xí)二
5、小結(jié)
（1）平移和旋轉(zhuǎn)這兩種圖形運(yùn)動(dòng)的特征；
（2）用平移和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題.
6、達(dá)標(biāo)檢測(cè)
見(jiàn)學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測(cè)
引導(dǎo)學(xué)生梳理本章結(jié)構(gòu)框架，以問(wèn)題串的形式幫助學(xué)生總結(jié)本章的內(nèi)容
引導(dǎo)學(xué)生思考
歸納總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵在于求出扇形的半徑和圓心角.平移的特征告訴我們半徑都為1，幾何圖形的變換讓我們知道圓心角度數(shù)為540°.
引導(dǎo)學(xué)生思考
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第八章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)教案 魯教版
