《2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 6-3 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題課時作業(yè) 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 6-3 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題課時作業(yè) 文（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 6-3 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題課時作業(yè) 文一、選擇題1(xx年三明模擬)已知點(3，1)和點(4，6)在直線3x2ya0的兩側(cè)，則a的取值范圍為()A(24,7)B(7,24)C(，7)(24，) D(，24)(7，)解析：根據(jù)題意知(92a)(1212a)0.即(a7)(a24)0，解得7a24.答案：B2設(shè)A(x，y)|x，y,1xy是三角形的三邊長，則A所表示的平面區(qū)域(不含邊界的陰影部分)是()解析：由已知得即故選A.答案：A3若點(x，y)位于曲線y|x1|與y2所圍成的封閉區(qū)域，則2xy的最小值為()A4 B0C2 D4解析：如圖，陰影
2、部分為封閉區(qū)域作直線2xy0，并向左上平移，過點A時，2xy最小，由得A(1,2)，(2xy)min2(1)24.答案：D4設(shè)m1，在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)zxmy的最大值小于2，則m的取值范圍為()A(1,1) B(1，)C(1,3) D(3，)解析：變形目標(biāo)函數(shù)為yx.作不等式組表示的平面區(qū)域(如圖中的陰影部分所示)m1，10.因此當(dāng)直線l：yx在y軸上的截距最大時，目標(biāo)函數(shù)取得最大值顯然在點A處，直線l的截距最大由得交點A.因此zxmy的最大值zmax.依題意2，即m22m10，解得1m0，a1)的圖象過區(qū)域M的a的取值范圍是()A1,3 B2，C2,9 D，9解析：作二元一次不等式組的可
3、行域如圖所示，由題意得A(1,9)，C(3,8)當(dāng)yax過A(1,9)時，a取最大值，此時a9；當(dāng)yax過C(3,8)時，a取最小值，此時a2，2a9.答案：C二、填空題6已知實數(shù)x，y滿足若zyax取得最大值時的最優(yōu)解(x，y)有無數(shù)個，則a_.解析：依題意，在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出題中的不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示要使zyax取得最大值時的最優(yōu)解(x，y)有無數(shù)個，則直線zyax必平行于直線yx10，于是有a1.答案：17已知點P(x，y)滿足定點為A(2,0)，則|sinAOP(O為坐標(biāo)原點)的最大值為_解析：可行域如圖陰影部分所示，A(2,0)在x正半軸上，所以|sinAOP即為P點縱坐標(biāo)
4、，當(dāng)P位于點B時，其縱坐標(biāo)取得最大值.答案：8(xx年高考江蘇卷)拋物線yx2在x1處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形區(qū)域為D(包含三角形內(nèi)部與邊界)若點P(x，y)是區(qū)域D內(nèi)的任意一點，則x2y的取值范圍是_解析：由于y2x，所以拋物線在x1處的切線方程為y12(x1)，即y2x1.畫出可行域(如圖)設(shè)x2yz，則yxz，可知當(dāng)直線yxz經(jīng)過點A，B(0，1)時，z分別取到最大值和最小值，此時最大值zmax，最小值zmin2，故取值范圍是.答案：三、解答題9若x，y滿足約束條件(1)求目標(biāo)函數(shù)zxy的最值；(2)若目標(biāo)函數(shù)zax2y僅在點(1,0)處取得最小值，求a的取值范圍解析：(1)作出可行
5、域如圖，可求得A(3,4)，B(0,1)，C(1，0)平移初始直線xy0，過A(3,4)取最小值2，過C(1,0)取最大值1.z的最大值為1，最小值為2.(2)直線ax2yz僅在點(1,0)處取得最小值，由圖象可知12，解得4a2.故所求a的取值范圍為(4,2)10某營養(yǎng)師要為某個兒童預(yù)訂午餐和晚餐已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和6個單位的維生素C：一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和10個單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個單位的碳水化合物，42個單位的蛋白質(zhì)和54個單位的維生素C.如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2
6、.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個單位的午餐和晚餐？解析：設(shè)需要預(yù)訂滿足要求的午餐和晚餐分別為x個單位和y個單位，所花的費用為z元，則依題意得：z2.5x4y，且x，y滿足即畫出可行域如圖所示讓目標(biāo)函數(shù)表示的直線2.5x4yz在可行域上平移，z2.5x4y在(4,3)處取得最小值，由此可知z22.因此，應(yīng)當(dāng)為該兒童預(yù)訂4個單位的午餐和3個單位的晚餐，就可滿足要求B組高考題型專練1(xx年高考天津卷)設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)zx2y的最小值為()A2 B3C4 D5解析：由題中約束條件畫出可行域如圖中陰影部分所示：由圖知，zx2y在A(1,
7、1)處取得最小值3.答案：B2已知圓C：(xa)2(yb)21，平面區(qū)域：若圓心C，且圓C與x軸相切，則a2b2的最大值為()A5 B29C37 D49解析：由已知得平面區(qū)域為MNP內(nèi)部及邊界圓C與x軸相切，b1.顯然當(dāng)圓心C位于直線y1與xy70的交點(6,1)處時，amax6.a2b2的最大值為621237.故選C.答案：C3不等式組表示的平面區(qū)域的面積為_解析：如圖，作出可行域解得則SABCSABDSBCD22224.答案：44(xx年高考湖南卷)若變量x，y滿足約束條件則z2xy的最大值為_解析：二元一次不等式組表示的平面區(qū)域為如圖所示的ABC的內(nèi)部及其邊界，由z2xy得y2xz.當(dāng)直
8、線y2xz過B點時，z最大由得B(3,1)，因此，當(dāng)x3，y1時，zmax2317，故答案為7.答案：75若實數(shù)x，y滿足則xy的取值范圍是_解析：畫出可行域如圖，可行域為ABC的內(nèi)部及其邊界設(shè)xyt，則yxt，t的幾何意義為直線yxt在y軸上的截距，當(dāng)直線通過點A、B時，t取得最小值與最大值，可求得A、B兩點的坐標(biāo)分別為(1,0)和(2,1)，所以1t3，即xy的取值范圍是1,3答案：1,36(xx年高考遼寧卷)已知x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z3x4y的最大值為_解析：畫出可行域，為目標(biāo)函數(shù)的縱截距，作直線yx，平行移動得出z的最大值可行域如圖陰影部分所示，z3x4y，即yx.將直線yx向上平行移動，y軸上的縱截距越來越大，當(dāng)經(jīng)過點B時，z取得最大值，由方程組得B(2,3), z的最大值為zmax324318.答案：18
2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 6-3 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題課時作業(yè) 文
