《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題2 三角函數(shù)、三角變換、解三角形、平面向量 第二講 三角變換與解三角形配套作業(yè) 文》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題2 三角函數(shù)、三角變換、解三角形、平面向量 第二講 三角變換與解三角形配套作業(yè) 文(4頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題2 三角函數(shù)、三角變換、解三角形、平面向量 第二講 三角變換與解三角形配套作業(yè) 文配套作業(yè)一、選擇題1.定義運(yùn)算adbc,則函數(shù)f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸是(B)A. B. C. D.02.在ABC中,若sin2Asin2Bsin2C,則ABC的形狀是(A)A.鈍角三角形 B.直角三角形C.銳角三角形 D.不能確定解析:先由正弦定理將角關(guān)系化為邊的關(guān)系得:a2b2c2,再由余弦定理可求得角C的余弦值為負(fù),所以角C為鈍角.故選A.3.(xx浙江卷)已知函數(shù)f(x)Acos(x)(A0,0,R),則“f(x)是奇函數(shù)”是“”的(B)A.充分不必要條件 B.必要不充分
2、條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件解析:先判斷由f(x)是奇函數(shù)能否推出,再判斷由能否推出f(x)是奇函數(shù).若f(x)是奇函數(shù),則f(0)0,所以cos 0,所以k(kZ),故不成立;若,則f(x)AcosAsin(x),f(x)是奇函數(shù).所以f(x)是奇函數(shù)是的必要不充分條件.4.若ABC的內(nèi)角A滿足sin 2A,則sin Acos A等于(A)A. B.C. D.解析:sin 2A,2sin Acos A,即sin A、cos A同號(hào).A為銳角,sin Acos A.5. 若,則tan 2(B)A. B. C. D.解析:先由條件等式,左邊分子分母同除以cos ,得,解得tan
3、 3,又由于tan 2.故選B.6.C是曲線y(x0)上一點(diǎn),CD垂直于y軸,D是垂足,點(diǎn)A坐標(biāo)是(1,0).設(shè)CAO(其中O表示原點(diǎn)),將ACCD表示成關(guān)于的函數(shù)f(),則f()(A)A.2cos cos 2 B.cos sin C.2cos (1cos ) D.2sin cos 解析:依題意,畫出圖形.CAO是等腰三角形,DCOCOA2.在RtCOD中,CDCOcosDCOcos(2)cos 2,過O作OHAC于點(diǎn)H,則CA2AH2OAcos 2cos .f()ACCD2cos cos 2.故選A.二、填空題7.(xx廣東卷)設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.若a,sin B
4、,C,則b.解析:在ABC中, sin B,0B, B或B.又 BC,C, B, A. , b1.答案:18.若函數(shù)f(x)(1tan x)cos x,0x,則f(x)的最大值為.解析:因?yàn)閒(x)(1tan x)cos xcos xsin x2cos,當(dāng)x時(shí),函數(shù)取得最大值為2.答案:2三、解答題9.已知0,tan ,cos ().(1)求sin 的值;(2)求的值.解析:(1)tan ,sin sin 2sin cos .(2)0,sin ,cos .又0,0.由cos(),得sin().sin sin() sin()cos cos()sin .由得.10.(xx安徽卷)在ABC中,A,A
5、B6,AC3,點(diǎn)D在BC邊上,ADBD,求AD的長.解析:設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長分別是a、b、c,由余弦定理得a2b2c22bc cosBAC(3)262236cos1836(36)90,所以a3.又由正弦定理得sin B,由題設(shè)知0B,所以cos B.在ABD中,由正弦定理得AD.11. (xx江西卷)已知函數(shù)f(x)(a2cos2x)cos(2x)為奇函數(shù),且f0,其中aR,(0,).(1)求a,的值;(2)若f,求sin的值.解析:(1)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)(a2cos2x)cos(2x)為奇函數(shù),所以f(x)f(x),即(a2cos2x)cos(2x)(a2cos2x)cos(2x),因?yàn)閤R,所以cos(2x)cos(2x),cos 2xcos 0,cos 0.又(0,),所以.因?yàn)閒0,所以cos0,a1.因此a1,.(2)由(1)得:f(x)(12cos2x)coscos 2x(sin 2x)sin 4x,所以由f,得sin ,sin ,又,所以cos ,因此sinsin cos sin cos .