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1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 仿真模擬補(bǔ)償練習(xí)（二）理
一、分類與整合思想的應(yīng)用
本卷中第1,17,21,24題均體現(xiàn)了分類與整合思想的應(yīng)用,在解決與參數(shù)相關(guān)或分類解決的問題時(shí),要注意分類標(biāo)準(zhǔn)的選擇,要做到不重不漏,最后還要注意整合.如已知Sn求an中,若a1不適合an,則應(yīng)整合為分段函數(shù)形式.
【跟蹤訓(xùn)練】
“a≤0”是“函數(shù)f(x)=|(ax-1)x|在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增”的( )
(A)充分不必要條件
(B)必要不充分條件
(C)充分必要條件
(D)既不充分也不必要條件
二、轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用
本卷中第4,11,12,19,21題均體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)
2、用,在將問題進(jìn)行化歸與轉(zhuǎn)化時(shí),一般應(yīng)遵循以下幾種原則:
(1)熟悉化原則:將陌生的問題轉(zhuǎn)化為我們熟悉的問題.
(2)簡(jiǎn)單化原則:將復(fù)雜的問題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題.
(3)直觀化原則:將較抽象的問題轉(zhuǎn)化為較直觀的問題.
(4)正難則反原則:若問題直接求解困難時(shí),可考慮運(yùn)用反證法或補(bǔ)集法或用逆否命題間接地解決問題.
【跟蹤訓(xùn)練】
,,(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的大小關(guān)系是( )
(A)<< (B)<<
(C)<< (D)<<
1.函數(shù)f(x)=若f(1)+f(a)=2,則a的所有可能值為( )
(A)1 (B)1,- (C)- (D)1,
2.在定圓C:x2+y2=
3、4內(nèi)過(guò)點(diǎn)P(-1,1)作兩條互相垂直的直線與C分別交于A,B和M,N,則+的范圍是 .?
3.已知函數(shù)f(x)=(a+1)ln x+ax2+1.討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.
4.已知函數(shù)f(x)=x3+（-）x2+（-a）x(0f(x3)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
5.(xx鄭州第二次質(zhì)量預(yù)測(cè))已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2an-2.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=log2a1+lo
4、g2a2+…+log2an,求使(n-8)bn≥nk對(duì)任意n∈N*恒成立的實(shí)數(shù)k的取值范圍.
高考仿真模擬卷(二)試卷評(píng)析及補(bǔ)償練習(xí)
試卷評(píng)析
一、
【跟蹤訓(xùn)練】
C 當(dāng)a=0時(shí),f(x)=|(ax-1)x|=|x|在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增;
當(dāng)a<0時(shí),結(jié)合函數(shù)f(x)=|(ax-1)x|=|ax2-x|的圖象知函數(shù)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,如圖(1)所示:
當(dāng)a>0時(shí),結(jié)合函數(shù)f(x)=|(ax-1)x|=|ax2-x|的圖象知函數(shù)在(0,+∞)上先增后減再增,不符合條件,如圖(2)所示.
所以,要使函數(shù)f(x)=|(ax-
5、1)x|在(0,+∞)上單調(diào)遞增只需a≤0.
即“a≤0”是“函數(shù)f(x)=|(ax-1)x|在(0,+∞)上單調(diào)遞增”的充要條件.
二、
【跟蹤訓(xùn)練】
A 由于=,=,=,故可構(gòu)造函數(shù)f(x)=,于是f(4)=,
f(5)=,f(6)=.
而f′(x)=()′=
=,
令f′(x)>0得x<0或x>2,
即函數(shù)f(x)在(2,+∞)上單調(diào)遞增,
因此有f(4)
6、時(shí),f(a)=sin (πa2)=1,
所以πa2=2kπ+(k∈Z).
所以a2=2k+(k∈Z),k只取0,此時(shí)a2=.
因?yàn)?10,
故f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增.
②當(dāng)a≤-1時(shí),f′(x)<0,
7、
故f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減.
③當(dāng)-10;
當(dāng)x∈(,+∞)時(shí),f′(x)<0.
故f(x)在(0,)上單調(diào)遞增,
在(,+∞)上單調(diào)遞減.
綜上,當(dāng)a≥0時(shí),f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增;
當(dāng)a≤-1時(shí),f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減;
當(dāng)-1
8、令f′(x)>0得x<或x>2-a;
令f′(x)<0得-,
由對(duì)任意x1,x2,x3∈[1,2],都有f (x1)+f(x2)>f(x3)恒成立,得2f(x)min>f(x)max(x∈[1,2]).
所以當(dāng)0-,
結(jié)合0
9、)2>a,
結(jié)合
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