2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 直線與圓試題 理

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1、2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 直線與圓試題 理 xx xx xx xx 0 1 0 【xx新課標(biāo)I版（理）20】(本小題滿分12分)已知圓M：(x＋1)2＋y2＝1，圓N：(x－1)2＋y2＝9，動(dòng)圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C. (1)求C的方程； (2)l是與圓P，圓M都相切的一條直線，l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)圓P的半徑最長時(shí)，求|AB|. 【答案】因?yàn)閳AP與圓M外切并且與圓N內(nèi)切，所以 由橢圓的定義可知，曲線C是以M,N為左右焦點(diǎn)，長半軸長為2，短半軸長為的橢圓（左頂點(diǎn)除外），其方程為； （2）對(duì)于曲線C上任意一點(diǎn)，由于（R為圓P的半徑

2、），所以R≤2，所以當(dāng)圓P的半徑最長時(shí)，其方程為； 若l的傾斜角為90°，則l與y軸重合，可得； 若l的傾斜角不為90°，由知l不平行于x軸，設(shè)l與x軸的交點(diǎn)為Q，則，可求得，所以可設(shè)l：；有l(wèi)與圓M相切得，解得；當(dāng)時(shí)，直線，聯(lián)立直線與橢圓的方程解得；同理，當(dāng)時(shí)，. ．（河南省六市xx屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題）已知是單位圓(圓心在坐標(biāo)原點(diǎn))上任意一點(diǎn),將射線OA繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OB,交單位圓于點(diǎn),則的最大值為 （　?。? A． B． C．1 D． 【答案】C ．（河北省石家莊市xx屆高中畢業(yè)班第二次模擬考試數(shù)學(xué)理試題（word版） ）在平面直角坐標(biāo)系中,圓C的方

3、程為,若直線上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的最大值為 （　?。? A．0 B． C． D．3 【答案】B ．（河南省豫東、豫北十所名校xx屆高三階段性測(cè)試(四) 數(shù)學(xué)（理）試題（word版)）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的方程為,若直線上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn),則k的最大值為_________. 【答案】 ．（河北省衡水中學(xué)xx屆高三第八次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題 ）圓的方程為,圓的方程,過上任意一點(diǎn)P作圓的兩條切線PM、PN,切點(diǎn)分別為M、N,則∠MPN最大值為_____________. 【答案】解析:圓的圓心的軌跡方程是,當(dāng)∠MPN取最大值時(shí),是P點(diǎn)距離圓上的點(diǎn)的距離最小的時(shí)候,此時(shí),所以