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1、2022年高考數(shù)學試題分項 專題02 函數(shù)（含解析）
1.【xx高考福建，理2】下列函數(shù)為奇函數(shù)的是( )
A． B． C． D．
【答案】D
【考點定位】函數(shù)的奇偶性．
2.【xx高考廣東，理3】下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】．
【考點定位】函數(shù)的奇偶性判斷．
3.【xx高考湖北，理6】已知符號函數(shù) 是上的增函數(shù)，，則（ ）
A． B．
C．
2、 D．
【答案】B
【考點定位】符號函數(shù)，函數(shù)的單調(diào)性.
4.【xx高考安徽，理2】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
【答案】A
【考點定位】1.函數(shù)的奇偶性；2.函數(shù)零點的概念.
5.【xx高考四川，理8】設a，b都是不等于1的正數(shù)，則“”是“”的 （ ）
（A） 充要條件 （B）充分不必要條件
（C）必要不充分條件 （D）既不充分也不必要條件
【答案】B
【考點定位】命題與邏輯.
6.【xx高考北京，理7】如圖，函數(shù)的圖象為折線，則不等式的解集是（
3、 ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【考點定位】本題考查作基本函數(shù)圖象和函數(shù)圖象變換及利用函數(shù)圖象解不等式等有關知識，體現(xiàn)了數(shù)形結合思想.
7.【xx高考天津，理7】已知定義在 上的函數(shù) （為實數(shù)）為偶函數(shù)，記 ，則 的大小關系為( )
（A） （B） （C） （D）
【答案】C
【考點定位】1.函數(shù)奇偶性；2.指數(shù)式、對數(shù)式的運算.
8.【xx高考浙江，理7】存在函數(shù)滿足，對任意都有（ ）
A. B. C. D.
4、
【答案】D.
【考點定位】函數(shù)的概念
9.【xx高考安徽，理9】函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結論成立的是（ ）
（A），， （B），，
（C），， （D），，
【答案】C
【考點定位】1.函數(shù)的圖象與應用.
10.【xx高考天津，理8】已知函數(shù) 函數(shù) ，其中，若函數(shù) 恰有4個零點，則的取值范圍是( )
（A） （B） （C） （D）
【答案】D
【考點定位】求函數(shù)解析、函數(shù)與方程思、數(shù)形結合.
11.【xx高考山東，理10】設函數(shù)則滿足的
5、取值范圍是（ ）
（A） （B） （C） （D）
【答案】C
【考點定位】1、分段函數(shù)；2、指數(shù)函數(shù).
12.【xx高考新課標2，理10】如圖，長方形的邊，，是的中點，點沿著邊，與運動，記．將動到、兩點距離之和表示為的函數(shù)，則的圖像大致為（ ）
D
P
C
B
O
A
x
【答案】B
【考點定位】函數(shù)的圖象和性質．
13.【xx高考新課標2，理5】設函數(shù),( )
A．3 B．6 C．9 D．12
【答案】C
【考點定位】分段函數(shù)．
14.【
6、xx高考新課標1，理13】若函數(shù)f(x)=為偶函數(shù)，則a=
【答案】1
【解析】由題知是奇函數(shù)，所以 =，解得=1.
【考點定位】函數(shù)的奇偶性
15.【xx高考浙江，理12】若，則 ．
【答案】.
【考點定位】對數(shù)的計算
16.【xx高考四川，理15】已知函數(shù)，（其中）.對于不相等的實數(shù)，設，.現(xiàn)有如下命題：
（1）對于任意不相等的實數(shù)，都有；
（2）對于任意的a及任意不相等的實數(shù)，都有；
（3）對于任意的a，存在不相等的實數(shù)，使得；
（4）對于任意的a，存在不相等的實數(shù)，使得.
其中的真命題有 （寫出所有真命題的序
7、號）.
【答案】①④
有解，所以一定有極值點，即對于任意的a，一定存在不相等的實數(shù)，使得，即一
【考點定位】函數(shù)與不等式的綜合應用.
17.【xx高考浙江，理10】已知函數(shù)，則 ，的最小值是 ．
【答案】，.
【考點定位】分段函數(shù)
18.【xx高考四川，理13】某食品的保鮮時間y（單位：小時）與儲存溫度x（單位：）滿足函數(shù)關系（為自然對數(shù)的底數(shù)，k、b為常數(shù)）。若該食品在0的保鮮時間設計192小時，在22的保鮮時間是48小時，則該食品在33的保鮮時間是 小時.
【答案】24
【考點定位】函數(shù)及其應用.
19.【xx高考安徽，理15】設，其
8、中均為實數(shù)，下列條件中，使得該三次方程僅有一個實根的是 .（寫出所有正確條件的編號）
①；②；③；④；⑤.
【答案】①③④⑤
，易知，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
【考點定位】1函數(shù)零點與方程的根之間的關系；2.函數(shù)的單調(diào)性及其極值.
20.【xx高考福建，理14】若函數(shù) （ 且 ）的值域是 ，則實數(shù) 的取值范圍是 ．
【答案】
【考點定位】分段函數(shù)求值域．
21.【xx高考北京，理14】設函數(shù)
①若，則的最小值為 ；
②若恰有2個零點，則實數(shù)的取值范圍是 ．
【答案】(1)1，(2)或.
考點定位：本題考點為函數(shù)的有關性質，涉及函數(shù)圖象、函數(shù)的最值，函數(shù)的零點、分類討論思想解
22.【xx高考江蘇，13】已知函數(shù)，，則方程實根的個數(shù)為
【答案】4
【考點定位】函數(shù)與方程
22.【xx高考浙江，理18】已知函數(shù)，記是在區(qū)間上的最大值.
（1） 證明：當時，；
（2）當，滿足，求的最大值.
【答案】（1）詳見解析；（2）.
，分類討論的取值范圍即可求解.；（2）分析題意可知
【考點定位】1.二次函數(shù)的性質；2.分類討論的數(shù)學思想.
2022年高考數(shù)學試題分項 專題02 函數(shù)（含解析）
