2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時(shí)訓(xùn)練3 不等式、線性規(guī)劃 文

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1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時(shí)訓(xùn)練3 不等式、線性規(guī)劃 文1(xx貴州貴陽模擬)下列命題中正確的是()A若ab，cd，則acbdB若acbc，則abC若，則ab，cd，則acbd解析：選C.A、B不符合不等式乘法性質(zhì)，缺少“0”，而C中，顯然c20.符合性質(zhì)2已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(1,1)，若點(diǎn)M(x，y)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是()A1,0B0,1C0,2D1,2解析：選C.作出可行域，如圖所示，由題意xy.設(shè)zxy，作l0：xy0，易知，過點(diǎn)(1,1)時(shí)z有最小值，zmin110；過點(diǎn)(0,2)時(shí)z有最大值，zmax022，的取值范圍是0,2，故選C.3設(shè)關(guān)于x，y的不等

2、式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P(x0，y0)，滿足x02y02，則m的取值范圍是()A.B.C. D.解析：選C.作出不等式組表示的平面區(qū)域，根據(jù)題設(shè)條件分析求解當(dāng)m0時(shí)，若平面區(qū)域存在，則平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)在第二象限，平面區(qū)域內(nèi)不可能存在點(diǎn)P(x0，y0)滿足x02y02，因此m0.如圖所示的陰影部分為不等式組表示的平面區(qū)域要使可行域內(nèi)包含yx1上的點(diǎn)，只需可行域邊界點(diǎn)(m，m)在直線yx1的下方即可，即mm1，解得m1，b1，若axby2，a2b4，則的最大值為()A1B2C3D4解析：選B.由axby2得xloga2，ylogb2，2log2alog2blog2(a2b)log222(當(dāng)且僅當(dāng)

3、a2b2時(shí)取等號(hào))，故選B.7要制作一個(gè)容積為4 m3，高為1 m的無蓋長(zhǎng)方體容器已知該容器的底面造價(jià)是每平方米20元，側(cè)面造價(jià)是每平方米10元，則該容器的最低總造價(jià)是()A80元B120元C160元D240元解析：選C.設(shè)底面矩形的一條邊長(zhǎng)是x m，總造價(jià)是y元，把y與x的函數(shù)關(guān)系式表示出來，再利用均值(基本)不等式求最小值由題意知，體積V4 m3，高h(yuǎn)1 m，所以底面積S4 m2，設(shè)底面矩形的一條邊長(zhǎng)是x m，則另一條邊長(zhǎng)是 m，又設(shè)總造價(jià)是y元，則y204108020160，當(dāng)且僅當(dāng)2x，即x2時(shí)取得等號(hào)，故選C.8若正實(shí)數(shù)x，y滿足xy1xy，則x2y的最小值是()A3B5C7D8解析

4、：選C.由xy1xy，得y，又y0，x0，x1.x2yx2x2x23(x1)347，當(dāng)且僅當(dāng)x3時(shí)取“”故選C.9在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M為不等式組所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則直線OM斜率的最小值為()A2B1CD解析：選C.畫出圖形，數(shù)形結(jié)合得出答案如圖所示，所表示的平面區(qū)域?yàn)閳D中的陰影部分由得A(3，1)當(dāng)M點(diǎn)與A重合時(shí)，OM的斜率最小，kOM，故選C.10已知ab，二次三項(xiàng)式ax22xb0對(duì)于一切實(shí)數(shù)x恒成立又x0R，使ax2x0b0成立，則的最小值為()A1 B.C2D2解析：選D.由題知a0且44ab0ab1，又由題知44ab0ab1，因此ab1，ab2(當(dāng)且僅當(dāng)(ab)22時(shí)等號(hào)成

5、立)，故選D.11若不等式m在x(0,1)時(shí)恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為()A9 B.C5 D.解析：選B.2 2 2239，當(dāng)且僅當(dāng)即x時(shí)取得等號(hào)，所以實(shí)數(shù)m的最大值為，故選B.12已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(1)1，且f(x)的導(dǎo)數(shù)f(x)在R上恒有f(x)，則不等式f(x2)的解集為()A(1，)B(，1)C(1,1)D(，1)(1，)解析：選D.記g(x)f(x)x，則有g(shù)(x)f(x)0，g(x)是R上的減函數(shù)，且g(1)f(1)10.不等式f(x2)，即f(x2)0，g(x2)1，解得x1，即不等式f(x2)的解集是(，1)(1，)故選D.13若實(shí)數(shù)x，y滿足|xy|1，則x

6、24y2的最小值為_解析：x24y224|xy|4.答案：414若不等式組表示的平面區(qū)域的面積為3，則實(shí)數(shù)a的值是_解析：作出可行域，如圖中陰影部分所示，區(qū)域面積S23，解得a2.答案：215已知變量x，y滿足約束條件，則的取值范圍是_解析：如圖，畫出可行域，易得A(2,4)，B(1,6)，它們與原點(diǎn)連線的斜率分別為k12，k26，又，k1k2，即26.答案：2,616(xx唐山市模擬)已知x，yR，滿足x22xy4y26，則zx24y2的取值范圍為_解析：2xy6(x24y2)，而2xy，6(x24y2)，x24y24，當(dāng)且僅當(dāng)x2y時(shí)取等號(hào)又(x2y)262xy0，即2xy6，zx24y262xy12.綜上可得4x24y212.答案：4,12