《2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.2 任意的三角函數(shù) 1.2.1 任意角的三角函數(shù)優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修4》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.2 任意的三角函數(shù) 1.2.1 任意角的三角函數(shù)優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修4(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.2 任意的三角函數(shù) 1.2.1 任意角的三角函數(shù)優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修41設(shè)角的終邊上有一點P(4,3),則2sin cos 的值是()A B.C或 D1解析:由三角函數(shù)的定義可知sin ,cos ,所以2sin cos 2,選A.答案:A2若sin cos 0,則在()A第一、二象限B第一、三象限C第一、四象限 D第二、四象限解析:因為sin cos 0,所以sin 0且cos 0或sin 0且cos 0,所以在第一或第三象限答案:B3若點P坐標(biāo)為(cos 2 014,sin 2 014),則點P在()A第一象限 B第二象限C第三象限
2、D第四象限解析:因為2 0145360214,故角2 014的終邊在第三象限,所以cos 2 0140,sin 2 0140,cos 0,2.答案:C5設(shè)asin(1),bcos(1),ctan(1),則有()Aabc BbacCcab Dac0,ctan(1)asin(1)0,即cab.答案:C6cos _.解析:cos cos(8)cos .答案:7若是第一象限角,則sin cos 的值與1的大小關(guān)系是_解析:作出的正弦線和余弦線(圖略),由三角形“任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)可知sin cos 1.答案:sin cos 18已知角的終邊經(jīng)過點P(b,4)且cos ,則b的值為_解析:r
3、,cos ,b29,b3.又cos 0,b0,b3.答案:39判斷下列各式的符號(1)sin 105cos 230;(2)sin tan ;(3)cos 6tan 6.解析:(1)105、230分別為第二、第三象限角,sin 1050,cos 2300.于是sin 105cos 2300.(2)0,tan 0.sin tan 0.(3)60,tan 60,則cos 6tan 6sin 1.2sin 1.5Bsin 1sin 1.5sin 1.2Csin 1.5sin 1.2sin 1Dsin 1.2sin 1sin 1.5解析:因為1,1.2,1.5均在內(nèi),且1.51.21,畫出正弦線如圖,可
4、知sin 1.5sin 1.2sin 1.答案:C3下列函數(shù)值:sin 4;cos 5;tan 8,其中函數(shù)值為正的是_解析:4,sin 40,50;83,tan 80.答案:4設(shè)是第二象限角,且|cos |cos ,則角是第_象限角解析:因為角是第二象限角,所以2k2k(kZ),所以kk(kZ),當(dāng)k為偶數(shù)時,是第一象限角;當(dāng)k為奇數(shù)時,是第三象限角,又因為cos ,即cos 0,所以是第三象限角答案:三5已知,且lg(cos )有意義(1)試判斷角所在的象限;(2)若角的終邊與單位圓相交于點M,求m的值及sin 的值解析:(1)由,可知sin 0,所以是第一或第四象限角或x軸的正半軸上的角綜上可知是第四象限角(2)因為點M在單位圓上,所以2m21,解得m,又是第四象限角,所以m0,所以m,由正弦函數(shù)的定義知sin .6已知直線yx與圓x2y21交于A,B兩點,點A在x軸的上方,O是坐標(biāo)原點(1)求以射線OA為終邊的角的正弦值和余弦值;(2)求以射線OB為終邊的角的正切值解析:(1)由得或點A在x軸上方,點A,B的坐標(biāo)分別為(,),(,)sin ,cos .(2)由(1)得tan 1.