《2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語(yǔ)章末綜合檢測(cè) 蘇教版選修1 -1》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語(yǔ)章末綜合檢測(cè) 蘇教版選修1 -1(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語(yǔ)章末綜合檢測(cè) 蘇教版選修1 -1一、填空題(本大題共14小題,每小題5分,共70分,請(qǐng)把答案填在題中橫線上)1給出命題:若函數(shù)yf(x)是冪函數(shù),則函數(shù)yf(x)的圖象不過(guò)第四象限在它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)是_解析:易知原命題是真命題,則其逆否命題也是真命題,而逆命題、否命題是假命題故它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中,真命題有一個(gè)答案:12下列命題中,真命題是_x0R,ex00;xR,2xx2;ab0的充要條件是1;a1,b1是ab1的充分條件解析:因?yàn)閤R,ex0,故排除;取x2,則2222,故排除;ab0
2、,取ab0,則不能推出1,故排除;應(yīng)填.答案:3命題“若x21,則x1或x1”的逆否命題是_解析:命題的條件為“x21”,結(jié)論為“x1或x1”,否定結(jié)論作條件,否定條件作結(jié)論,即為其逆否命題答案:若1x1,則x214下列命題:G(G0)是a,G,b成等比數(shù)列的充分不必要條件;若角,滿足cos cos 1,則sin()0;若不等式|x4|0;函數(shù)ysin xsin |x|的值域是2,2其中正確命題的序號(hào)是_(把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)解析:當(dāng)G(G0)時(shí),有G2ab,所以a,G,b成等比數(shù)列,但當(dāng)a,G,b成等比數(shù)列時(shí),還可以有G,所以G(G0)是a,G,b成等比數(shù)列的充分不必要條件,故正確
3、;當(dāng)cos cos 1時(shí),有cos cos 1或cos cos 1,即2k1(k1Z),2k2(k2Z)或2k3(k3Z),2k4(k4Z),這時(shí)2(k1k2)2(k1,k2Z)或2(k3k4)(k3,k4Z),必有sin()0,故正確;由于|x4|的最小值等于0,所以當(dāng)a0時(shí),不等式|x4|a的解集是空集,如果不等式|x4|0,故正確;函數(shù)ysin xsin |x|,所以該函數(shù)的值域?yàn)?,2,故正確答案:5給出命題:x(,1),使x3x2;xR,有x240.其中的真命題是_(填序號(hào))解析:方程x22的解只有無(wú)理數(shù)x,所以不存在有理數(shù)x使得方程x22成立,故為假命題;比如存在x0,使得0302
4、,故為假命題,顯然正確答案:6若非空集合A,B,C滿足ABC,且B不是A的子集,則“xC”是“xA”的_條件解析:xAxC,但是xC不能推出xA.答案:必要不充分7“a”是“對(duì)任意的正數(shù)x,2x1”的_條件解析:a2x2x21,另一方面對(duì)任意正數(shù)x,2x1只要2x221a.答案:充分不必要8已知命題p:關(guān)于x的不等式x22ax40對(duì)xR恒成立;命題q:函數(shù)y(42a)x是R上的減函數(shù)若“pq”為真命題,“pq”為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析:由x22ax40對(duì)xR恒成立,得(2a)2440,解得2a2.所以p:2a1,解得a.所以q:a.由“pq”為真,“pq”為假知,p與q中必有一真一
5、假,即p真q假或p假q真所以或從而得a1,則必定是銳角其中真命題的序號(hào)是_(請(qǐng)把所有真命題的序號(hào)都填上)解析:“若xy1,則x,y互為倒數(shù)”的逆命題為“若x,y互為倒數(shù),則xy1”,是真命題;“相似三角形的周長(zhǎng)相等”的否命題為“兩個(gè)三角形不相似,則周長(zhǎng)不相等”,顯然是假命題;b1,4b24(b2b)4b40,“若b1,則x22bxb2b0有實(shí)數(shù)根”為真命題,其逆否命題也是真命題;當(dāng)時(shí),sin cos 1成立,此命題是假命題答案:13已知命題p:x2x6,q:xZ,則使得xM時(shí),“p且q”與“綈q”同時(shí)為假命題的x組成的集合M_.解析:xM時(shí),“p且q”與“綈q”同時(shí)為假命題,即xM時(shí),p假且q
6、真故令x2x6,xZ,解得x1,0,1,2,從而所求的集合M1,0,1,2答案:1,0,1,214已知“關(guān)于x的不等式0,原不等式化為x2ax20.xR時(shí),2x2(a3)x10恒成立,(a3)280.32am,s(x):x2mx10.如果對(duì)xR,r(x)與s(x)有且僅有一個(gè)是真命題求實(shí)數(shù)m的取值范圍解:sin xcos xsin,當(dāng)r(x)是真命題時(shí),m0恒成立,有m240,2m2.當(dāng)r(x)為真,s(x)為假時(shí),m,同時(shí)m2或m2,即m2;當(dāng)r(x)為假,s(x)為真時(shí),m且2m2,即m2.綜上,實(shí)數(shù)m的取值范圍是m2或m2.18(本小題滿分16分)已知不等式|xm|1成立的充分不必要條件是x,求實(shí)數(shù)m的取值范圍解:由不等式|xm|1得m1xm1;因?yàn)椴坏仁絴xm|1成立的充分不必要條件是x0,即x0,y0或x0,y0,y0時(shí),|xy|xy|x|y|,當(dāng)x0,y2,Px|x3,則“xM或xP”是“x(MP)”的什么條件?(2)求使不等式4mx22mx10恒成立的充要條件解:(1)xM或xPxR,x(MP)x(2,3),因?yàn)閤M或xPx(MP),但x(MP)xM或xP.故“xM或xP”是“x(MP)”的必要不充分條件(2)當(dāng)m0時(shí),不等式4mx22mx10恒成立4m0.又當(dāng)m0時(shí),不等式4mx22mx10,對(duì)xR恒成立故使不等式4mx22mx10恒成立的充要條件是4m0.