2022-2023學(xué)年高中物理 第一章 第3節(jié) 電場強度學(xué)案（含解析）新人教版選修3-1

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1、2022-2023學(xué)年高中物理 第一章 第3節(jié) 電場強度學(xué)案（含解析）新人教版選修3-1 1.英國物理學(xué)家法拉第提出電場是電荷周圍存在的一種特殊物質(zhì)，它對放入其中的電荷有力的作用。 2．電場強度是矢量，定義式為E＝。電場中某點的電場強度的方向規(guī)定為正電荷在該點所受的靜電力的方向。 3．電場線是為了形象描述電場而引入的假想線，是由法拉第首先提出的。其疏密程度表示電場的強弱，其每點的切線方向表示該點的電場強度方向。 4．勻強電場中各點電場強度的大小相等、方向相同，其電場線是間隔相等的平行直線。 一、電場　電場強度 1．電場 在電荷的周圍存在著由它產(chǎn)生的電場

2、，它能夠傳遞電荷間的相互作用，其中靜止電荷產(chǎn)生的電場叫靜電場。 (1)電場和磁場統(tǒng)稱為電磁場，電磁場是一種客觀存在的特殊物質(zhì)，也有能量、動量。 (2)電荷之間的庫侖力是通過電場發(fā)生的。 (3)電場的基本性質(zhì)就是對放入其中的電荷有力的作用。 2．試探電荷與場源電荷 (1)試探電荷：如圖所示，帶電小球q是用來檢驗電場是否存在及其強弱分布情況的，稱為試探電荷，或檢驗電荷。 (2)場源電荷：被檢驗的電場 是電荷Q所激發(fā)的，電荷Q稱為場源電荷，或源電荷。 3．電場強度 (1)定義：放入電場中某點的電荷所受的靜電力F跟它的電荷量q的比值，叫做該點的電場強度。 (2)定義式：E＝。

3、 (3)單位：牛/庫(N/C)，伏/米(V/m)。1 N/C＝1 V/m。 (4)方向：電場強度是矢量，電場中某點的電場強度的方向與正電荷在該點所受的靜電力的方向相同。 (5)物理意義：電場強度是描述電場的力的性質(zhì)的物理量，與試探電荷受到的靜電力大小無關(guān)。 二、點電荷的電場　電場強度的疊加 1．點電荷的電場 如圖所示，場源電荷Q與試探電荷q相距為r，則它們的庫侖力F＝k＝qk，所以電荷q處的電場強度E＝＝k。 (1)公式：E＝k。 (2)方向：若Q為正電荷，電場強度方向沿Q和該點的連線背離Q；若Q為負電荷，電場強度方向沿Q和該點的連線指向Q。 2．電場強度的疊加 (1)電場中

4、某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和。這種關(guān)系叫做電場強度的疊加。 例如，圖中P點的電場強度，等于電荷＋Q1在該點產(chǎn)生的電場強度E1與電荷－Q2在該點產(chǎn)生的電場強度E2的矢量和。 (2)如圖所示，均勻帶電球體(或球殼)外某點的電場強度：E＝k，式中r是球心到該點 的距離(r?R)，Q為整個球體所帶的電荷量。 (3)電場強度是矢量，電場強度的疊加本質(zhì)是矢量疊加，所以應(yīng)該用平行四邊形定則。 三、電場線　勻強電場 1．電場線 (1)定義：電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線，曲線上每點的切線方向表示該點的電場強度方向。 (2)特點： ①電場線從正電荷或無

5、限遠出發(fā)，終止于無限遠或負電荷，是不閉合曲線。 ②電場線在電場中不相交，因為電場中任意一點的電場強度方向具有唯一性。 ③在同一幅圖中，電場線的疏密反映了電場強度的相對大小，電場線越密的地方電場強度越大。 ④電場線不是實際存在的線，而是為了形象地描述電場而假想的線。 2．勻強電場 (1)定義：電場強度的大小相等、方向相同的電場。 (2)電場線特點：勻強電場的電場線是間隔相等的平行線。 (3)實例：兩塊等大、靠近、正對的平行金屬板，帶等量異種電荷時，它們之間的電場除邊緣附近外就是勻強電場。 1．自主思考——判一判 (1)電場看不見，摸不著，因此電場實際不存在。(×) (2)

6、根據(jù)E＝，由于q有正負，故電場中某點的場強有兩個方向。(×) (3)在E＝中場強大小與q無關(guān)，同樣在E＝k中場強大小與Q也無關(guān)。(×) (4)E＝k這個公式對于任何靜電場都成立。(×) (5)電場線可以描述電場的強弱也能描述電場的方向。(√) (6)電場線不是實際存在的線，而是為了形象地描述電場而假想的線。(√) 2．合作探究——議一議 (1)元電荷、點電荷、試探電荷是同一種物理模型嗎？ 提示：不是同一種物理模型。元電荷是最小的電荷量，e＝1.60×10－19 C；點電荷是一種理想化的物理模型，帶電體的大小、形狀及電荷分布狀況在所研究的問題中可以完全忽略；試探電荷是指帶電體的電荷

7、量和尺寸很小，不會給原電場造成明顯的影響。 (2)根據(jù)電場強度的定義式E＝，是不是只有試探電荷q存在時，電場才存在？ 提示：不是，電場是由場源電荷產(chǎn)生的，與試探電荷的存在與否沒有關(guān)系。 (3)為什么電場線不會相交？還有同學(xué)說兩條電場線之間的空白區(qū)域無電場，你認為是這樣嗎？ 提示：如果電場線相交，在交點處有兩個“切線方向”，就會得出同一點電場方向不唯一的錯誤結(jié)論。另外電場線是為了形象研究電場，人為畫出的一些線，在電場中任何區(qū)域均可畫電場線。而沒畫電場線的地方，即兩條電場線之間的空白區(qū)域也有電場。 對電場強度的理解 1．試探電荷與場源電荷的比較 試探電荷 場源電荷

8、 定義 用來檢驗電場是否存在及其強弱分布情況的電荷 產(chǎn)生電場的電荷 要求 電荷量和尺寸必須充分小，放入電場后，不影響原電場 無要求，可大可小 2．對電場強度公式E＝的理解 (1)公式E＝是電場強度的定義式，該式給出了測量電場中某一點電場強度的方法，應(yīng)當(dāng)注意，電場中某一點的電場強度由電場本身決定，與是否測量及如何測量無關(guān)。 (2)公式E＝可變形為F＝qE：電場強度E與電荷量q的乘積等于靜電力的大??；正電荷所受靜電力方向與電場強度方向相同，負電荷所受靜電力方向與電場強度方向相反。 1．一個檢驗電荷在電場中某點受到的電場力為F，這點的電場強度為E，在下圖中能正確反映q、E

9、、F三者關(guān)系的是(　　) 解析：選D　電場中某點的電場強度由電場本身的性質(zhì)決定，與放入該點的檢驗電荷及其所受電場力無關(guān)，A、B錯誤；檢驗電荷在該點受到的電場力F＝Eq，F(xiàn)與q成正比，C錯誤，D正確。 2．關(guān)于電場強度的概念，下列說法正確的是(　　) A．由E＝可知，某電場的場強E與q成反比，與F成正比 B．電場中某一點的場強與放入該點的試探電荷的正負無關(guān) C．正、負試探電荷在電場中同一點受到的電場力方向相反，所以某一點場強方向與放入試探電荷的正負有關(guān) D．電場中某一點不放試探電荷時，該點場強等于零 解析：選B　E＝是電場強度的定義式，某電場的場強E與試探電荷的電荷量q、試探電

10、荷受的電場力F無關(guān)；故A錯誤。電場中某一點的場強取決于電場本身，與放入該點的試探電荷的正負無關(guān)，故B正確。電場中某一點場強方向與正試探電荷受到的電場力方向相同，與負試探電荷受到的電場力方向相反；正、負試探電荷在電場中同一點受到的電場力方向相反；則某一點場強方向與放入試探電荷的正負無關(guān)，故C錯誤。某點不放試探電荷時，該點的電場依然存在，故D錯誤。 3.把一個電荷量q＝－10－6 C的試探電荷，依次放在正點電荷Q周圍的A、B兩處，如圖所示，受到的電場力大小分別是FA＝5×10－3 N，F(xiàn)B＝3×10－3 N。 (1)畫出試探電荷在A、B兩處的受力方向； (2)求出A、B兩處的電場強度； (

11、3)若在A、B兩處分別放上另一個電荷量為q′＝＋10－5 C的電荷，該電荷受到的電場力為多大？ 解析：(1)試探電荷在A、B兩處的受力方向沿試探電荷與點電荷Q的連線指向Q，如圖中FA、FB所示。 (2)A、B兩處的電場強度的大小分別為 EA＝＝ N/C＝5×103 N/C EB＝＝ N/C＝3×103 N/C 電場強度的方向與負試探電荷的受力方向相反，因此A、B兩處電場強度的方向分別沿兩點與點電荷Q的連線背離Q，如圖中EA、EB所示。 (3)當(dāng)在A、B兩處放上電荷q′時，它受到的電場力分別為FA′＝EAq′＝5×103×10－5 N＝5×10－2 N，F(xiàn)B′＝EBq′＝3×103×

12、10－5 N＝3×10－2 N。方向與電場強度的方向相同。 答案：見解析 公式E＝與E＝k的對比 1．電場強度公式E＝與E＝k的比較 E＝ E＝k 物理含義 是電場強度大小的定義式 是真空中點電荷電場強度的決定式 引入過程 F∝q，但E與F、q無關(guān)，E是反映某點處電場的性質(zhì) 由E＝和庫侖定律導(dǎo)出，E由Q、r決定 適用范圍 適用于一切電場 在真空中，場源電荷Q是點電荷 2．計算電場強度的幾種方法 方法 適用情況 用定義式E＝求解 常用于涉及試探電荷或帶電體的受力情況 用E＝k求解 僅適用于真空中的點電荷產(chǎn)生的電場 利用疊加原

13、理求解 常用于涉及空間的電場是由多個電荷共同產(chǎn)生的情景 [典例]　[多選]下列說法正確的是(　　) A．公式E＝是電場強度的比值定義式，適用于一切電場 B．電場強度定義式E＝為我們提供了一種計算靜電力的方法，即F＝Eq C．根據(jù)E＝k，點電荷電場強度與場源電荷Q成正比，與距離r的平方成反比 D．等量異種電荷的連線上，中點的場強為零 [解析]　電場強度的定義式E＝，適用于一切電場，所以A正確。電場強度定義式E＝，變形為F＝Eq，即可求解靜電力，所以B正確。從公式E＝可以知道，點電荷電場強度與場源電荷Q成正比，與距離r的平方成反比，所以C正確。等量異種電荷的連線上，中點的場強

14、不為零，只有等量同種電荷中點電場強度才為零，故D錯誤。 [答案]　ABC (1)電場強度的疊加符合矢量合成法則，多個點電荷形成的電場求合電場強度時，可根據(jù)題目的特點依照合適的步驟進行，以簡化解題過程。 (2)當(dāng)兩矢量滿足大小相等，方向相反，作用在同一直線上時，兩矢量合成疊加，合矢量為零，這樣的矢量稱為“對稱矢量”，在電場的疊加中，注意圖形的對稱性，發(fā)現(xiàn)對稱矢量可簡化計算?！　　　? 1．在點電荷形成的電場中，其電場強度(　　) A．電場中各點處處相等 B．與場源電荷等距的各點的電場強度都相等 C．與場源電荷等距的各點的電場強度的大小都相等，但方向不同 D．場中各點的

15、電場強度與該點至場源電荷的距離r成反比 解析：選C　本題考查電場強度的矢量性和點電荷的場強公式E＝k，正確選項是C。 2.[多選]AB和CD為圓上兩條相互垂直的直徑，圓心為O。將電荷量分別為＋q和－q的兩點電荷放在圓周上，其位置關(guān)于AB對稱且距離等于圓的半徑，如圖所示。要使圓心處的電場強度為零，可在圓周上再放一個適當(dāng)?shù)狞c電荷Q，則該點電荷Q(　　) A．應(yīng)放在A點，Q＝2q　 B．應(yīng)放在B點，Q＝－2q C．應(yīng)放在C點，Q＝－q D．應(yīng)放在D點，Q＝q 解析：選CD　先將＋q、－q在O點產(chǎn)生的電場強度疊加，因為＋q、－q與O點構(gòu)成等邊三角形，可求出合電場強度E0方向水平向右，大小E0

16、＝E1＝E2，如圖所示，欲使圓心O處的電場強度為零，所放置的點電荷Q在O點產(chǎn)生的電場強度方向必須水平向左，且大小也為E0。若在A點和B點放置點電荷Q，則它產(chǎn)生的電場強度只能沿豎直方向，達不到目的。若在C點放置點電荷Q，則必為負電荷且Q＝－q，選項C對。若在D點放置點電荷Q，則必為正電荷，且Q＝q，選項D對。 對電場線的理解 1．點電荷的電場線 (1)點電荷的電場線呈輻射狀，正電荷的電場線向外至無限遠，負電荷則相反。 (2)以點電荷為球心的球面上，電場線疏密相同，但方向不同，說明電場強度大小相等，但方向不同。 (3)同一條電場線上，電場強度方向相同，但大小不等。實際上，點電

17、荷形成的電場中，任意兩點的電場強度都不同。 2．等量異種點電荷與等量同種點電荷的電場線比較 等量異種點電荷 等量同種(正)點電荷 電場線 分布圖 連線上的 場強大小 O點最小，從O點沿連線向兩邊逐漸變大 O點為零，從O點沿連線向兩邊逐漸變大 中垂線上 的場強大小 O點最大，從O點沿中垂線向兩邊逐漸變小 O點為零，從O點沿中垂線向兩邊先變大后變小 關(guān)于O點對稱 的點A與A′、 B與B′的場強 等大同向 等大反向 3．電場線與帶電粒子運動軌跡的關(guān)系 (1)電場線不是帶電粒子的運動軌跡。 (2)同時具備以下條件時運動軌跡與電場線重合：

18、①電場線為直線； ②帶電粒子的初速度為零，或初速度沿電場線所在直線； ③帶電粒子只受電場力，或其他力的合力沿電場線所在直線。 (3)只在電場力作用下，以下兩種情況帶電粒子都做曲線運動，且運動軌跡與電場線不重合： ①電場線為曲線； ②電場線為直線時，帶電粒子有初速度且與電場線不共線。 1．如圖所示是靜電場的一部分電場線分布，下列說法中正確的是(　　) A．這個電場可能是負點電荷的電場 B．點電荷q在A點處受到的電場力比在B點處受到的電場力大 C．點電荷q在A點處的加速度比在B點處的加速度小(不計重力) D．負電荷在B點處所受到的電場力的方向沿B點切線方向 解析：選B

19、　負點電荷的電場線是自四周無窮遠處指向負電荷的直線，A錯。電場線密的地方電場強度大，由題圖知EA>EB，則FA>FB，B對。由a＝知，aA>aB，C錯。規(guī)定正電荷受力方向為電場強度方向，B點的切線方向應(yīng)是正電荷的受力方向，與負電荷受力方向相反，D錯。 2．[多選]某靜電場中的電場線如圖所示，帶電粒子在電場中僅受電場力作用，由M運動到N，其運動軌跡如圖中虛線所示，以下說法正確的是(　　) A．粒子必定帶正電荷 B．粒子在M點的加速度大于它在N點的加速度 C．粒子在M點的加速度小于它在N點的加速度 D．粒子在M點的動能小于它在N點的動能 解析：選ACD　根據(jù)粒子運動軌跡彎曲的情況，可以

20、確定粒子所受電場力的方向沿著電場線方向，故此粒子必定帶正電荷，選項A正確；由于電場線越密場強越大，帶電粒子所受電場力就越大，根據(jù)牛頓第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N點的加速度較大，選項B錯誤，C正確；粒子從M點到N點，電場力的方向與運動方向之間的夾角是銳角，電場力做正功，根據(jù)動能定理得此粒子在N點的動能較大，選項D正確。 3.如圖所示，O點為兩個帶等量正電荷的點電荷連線的中點，a點在兩電荷連線的中垂線上，若在a點由靜止釋放一個電子，關(guān)于電子的運動，下列說法正確的是(　　) A．電子在從a點向O點運動的過程中，加速度越來越大，速度越來越大 B．電子在從a點向O點運動的過程中，加速度

21、越來越小，速度越來越大 C．電子運動到O點時，加速度為零，速度最大 D．電子通過O點后，速度越來越小，加速度越來越大，一直到速度為零 解析：選C　O點的場強為零，沿中垂線向外場強先增大，達到最大值后再逐漸減小。如果a點在最大場強點的上方，電子在從a點向O點運動的過程中，加速度先增大后減?。蝗绻鸻點在最大場強點的下方，電子的加速度一直減小。但不論a點的位置如何，電子都在做加速運動，所以速度一直增大，到達O點時加速度為零，速度達到最大。電子通過O點后，電子的受力和運動與Oa段對稱，當(dāng)電子運動到與a點關(guān)于O點的對稱的b點時，電子的速度為零。同樣，因b點與最大場強點的位置關(guān)系不能確定，故加速度的

22、大小變化情況也不能確定。故只有選項C正確。 1．在電場中的某點放一個檢驗電荷，其電荷量為q，受到的電場力為F，則該點的電場強度為E＝，下列說法正確的是(　　) A．若移去檢驗電荷，則該點的電場強度為0 B．若檢驗電荷的電荷量變?yōu)?q，則該點的場強變?yōu)?E C．若放置到該點的檢驗電荷變?yōu)椋?q，則場中該點的場強大小不變，但方向相反 D．若放置到該點的檢驗電荷變?yōu)椋?q，則場中該點的場強大小、方向均不變 解析：選D　電場中某點場強的大小和方向由電場本身決定，與放入該點的檢驗電荷無關(guān)，與在該點是否放檢驗電荷無關(guān)，故選D。 2．在電場中某點，當(dāng)放入正電荷時受到的電場力方向向右；當(dāng)放入

23、負電荷時受到的電場力方向向左，則下列說法中正確的是(　　) A．當(dāng)放入正電荷時，該點場強方向向右；當(dāng)放入負電荷時，該點場強方向向左 B．該點場強方向一定向右 C．該點場強方向一定向左 D．該點場強方向可能向右，也可能向左 解析：選B　電場中某一點的電場方向取決于電場本身，其方向與放在該點的正電荷的受力方向一致，與負電荷的受力方向相反，故只有B正確。 3．如圖所示是點電荷Q周圍的電場線，圖中A到Q的距離小于B到Q的距離。以下判斷正確的是(　　) A．Q是正電荷，A點的電場強度大于B點的電場強度 B．Q是正電荷，A點的電場強度小于B點的電場強度 C．Q是負電荷，A點的電場強度

24、大于B點的電場強度 D．Q是負電荷，A點的電場強度小于B點的電場強度 解析：選A　正點電荷的電場是向外輻射狀的，電場線密的地方電場強度大。所以A正確。 4．[多選]如圖所示，帶箭頭的直線是某一電場中的一條電場線，在這條線上有A、B兩點，用EA、EB表示A、B兩處的電場強度，則(　　) A．A、B兩處的電場強度方向相同 B．因為A、B在一條電場線上，所以EA＝EB C．電場線從A指向B，所以EA＞EB D．負點電荷在A點所受的靜電力方向與E的方向相反 解析：選AD　由題，A、B兩點所在的電場線是直線，A、B兩點電場強度方向必定相同，故A正確；A、B在一條電場線上，電場線方向由A指

25、向B，電場線的疏密表示電場強度的相對大小，由于無法判斷電場線的疏密，也就無法判斷A、B兩點電場強度的大小，故B、C錯誤。電場強度的方向為正點電荷在該點受到的電場力的方向，與負點電荷在該點受到的電場力方向相反，故D正確。 5.A、B是一條電場線上的兩個點，一帶負電的微粒僅在電場力作用下以一定的初速度從A點沿電場線運動到B點，其v -t圖像如圖所示。則此電場的電場線分布可能是選項中的(　　) 解析：選A　從圖像可以直接看出，粒子的速度隨時間的增大逐漸減??；圖線的斜率逐漸增大，說明粒子的加速度逐漸變大，電場強度逐漸變大，從A到B電場線逐漸變密。綜合分析知，負電荷是順著電場線運動，由電場線疏處

26、到密處，正確選項是A。 6．在真空中一勻強電場，電場中有一質(zhì)量為0.01 g，帶電荷量為－1×10－8 C的塵埃沿水平方向向右做勻速直線運動，取g＝10 m/s2，則(　　 ) A．場強方向水平向左 B．場強的方向豎直向上 C．場強的大小是5×104 N/C D．場強的大小是1×104 N/C 解析：選D　由題，塵埃在勻強電場中沿水平方向向右做勻速直線運動，受到的電場力與重力平衡，電場力方向豎直向上，而塵埃帶負電，所以電場強度方向豎直向下，根據(jù)平衡條件得：mg＝qE，得E＝＝ N/C＝1×104 N/C，故選項D正確。 7．[多選]如圖甲所示，真空中Ox坐標(biāo)軸上的某點有一個點

27、電荷 Q，坐標(biāo)軸上A、B兩點的坐標(biāo)分別為0.2 m和0.7 m。在A點放一個帶正電的試探電荷，在B點放一個帶負電的試探電荷，A、B兩點的試探電荷受到靜電力的方向都跟x軸正方向相同，靜電力的大小F跟試探電荷電荷量q的關(guān)系分別如圖乙中直線a、b所示。下列說法正確的是(　　) A．B點的電場強度大小為0.25 N/C B．A點的電場強度的方向沿x軸正方向 C．點電荷Q是正電荷 D．點電荷Q的位置坐標(biāo)為0.3 m 解析：選BD　由兩試探電荷受力情況可知，點電荷Q為負電荷，且放置于A、B兩點之間某位置，故B正確，C錯誤；設(shè)Q與A點之間的距離為l，則點電荷在A點產(chǎn)生的場強為EA＝＝＝ N/C

28、＝4×105 N/C，同理，點電荷在B點產(chǎn)生的場強為EB＝＝＝ N/C＝0.25×105 N/C，解得l＝0.1 m，所以點電荷Q的位置坐標(biāo)為xQ＝xA＋l＝0.2 m＋0.1 m＝0.3 m，故A錯誤，D正確。 8.如圖所示，一個電子沿等量異種點電荷連線的中垂線由A→O→B勻速飛過，電子的重力不計，電子除受電場力以外，受到的另一個力的大小和方向的變化情況為(　　) A．先變大后變小，方向水平向左 B．先變大后變小，方向水平向右 C．先變小后變大，方向水平向左 D．先變小后變大，方向水平向右 解析：選B　A→O→B，場強先變大后變小，方向水平向右，所以電子受到的電場力先變大后變小

29、，方向水平向左。又電子處于受力平衡狀態(tài)，故另一個力應(yīng)是先變大后變小，方向水平向右。故選項B正確。 9．如圖為金屬球放入勻強電場后電場線的分布情況。設(shè)該電場中A、B兩點的電場強度大小分別為EA、EB，則A、B兩點(　　) A．EA＝EB，電場方向相同 B．EA＜EB，電場方向相同 C．EA＞EB，電場方向不同 D．EA＜EB，電場方向不同 解析：選D　電場線的疏密表示電場強弱，由題圖可知，B點密集，A點稀疏，故EA＜EB，又電場方向為電場線的切線方向，A、B兩點的電場方向不同，故A、B、C錯誤，D正確。 10.如圖所示，在場強為E的勻強電場中有一個質(zhì)量為m的帶正電小球A懸掛在絕

30、緣細線上，當(dāng)小球靜止時，細線與豎直方向成30°角，已知此電場方向恰使小球受到的電場力最小，則小球所帶的電量應(yīng)為(　　) A.　　　　　　　　 B. C. D. 解析：選D　由題意電場方向恰使小球受的電場力最小可知，E的方向與細線垂直，受力如圖所示。由平衡條件可得，mg＝qE，q＝，故D正確。 11.如圖所示，以O(shè)為圓心，r為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點分別為a、b、c、d，空間有與x軸正方向相同的勻強電場，同時在O點固定一個電荷量為＋Q的點電荷。如果把一個電荷量為－q的試探電荷放在c點，則恰好平衡，那么勻強電場的場強大小為多少？a、d兩點的實際場強大小為多少？ 解析：空間存在勻強電場和點電

31、荷形成的電場，任何一點的場強都是這兩個電場在該處的場強的合場強。由電荷量為－q的試探電荷在c點處于平衡狀態(tài)可得k＝qE 解得勻強電場的場強為E＝ 由于正點電荷形成的電場的場強方向從圓心沿半徑方向向外，故在a點，點電荷的場強方向沿x軸正方向；在d點，點電荷的場強方向沿y軸正方向。從而可知：a點的實際場強為兩個等大、同方向場強的合成，即Ea＝，d點的實際場強為兩個等大、互相垂直的場強的合成，即Ed＝。 答案：　　 12．如圖所示，一質(zhì)量為m的帶電液滴，在大小為E，方向豎直向上的勻強電場中處于靜止?fàn)顟B(tài)，求： (1)這個液滴帶什么電？電荷量為多少？ (2)當(dāng)場強的大小突然變?yōu)樵瓉淼囊话?，?/p>

32、向保持不變時，液滴向什么方向運動？其加速度為多少？ 解析：(1)液滴受重力、電場力處于靜止?fàn)顟B(tài)，電場力方向豎直向上，電場方向豎直向上，故液滴帶正電； 又重力與電場力平衡，qE＝mg，解得：q＝。 (2)當(dāng)場強的大小突然變?yōu)樵瓉淼囊话?，方向保持不變時，電場力變?yōu)樵瓉淼囊话?，小于重力，故液滴向下運動； mg－q＝ma，代入數(shù)據(jù)得：a＝。 答案：(1)正電　　(2)向下運動　g 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　電場力的性質(zhì) 1．把質(zhì)量為M的正點電荷放在電場中無初速度釋放，不計重力，則以下說法正確的是(　　) A．點電荷的軌跡一定和電場線重合 B．點電荷的速度方向

33、總是與所在處的電場線方向一致 C．點電荷的加速度方向總是與它所在處的電場線的切線方向重合 D．點電荷將沿電場線切線方向拋出做拋物線運動 解析：選C　僅當(dāng)電場線為直線、電荷的初速度為零，或者電荷初速度不為零但初速度方向和電場強度方向在同一直線上，且只受靜電力，或受其他力但方向沿電場線所在直線時，電荷的運動軌跡才和電場線重合，A錯誤；點電荷的速度方向不一定與所在處的電場線方向一致，如電場線為曲線時，B錯誤；由牛頓第二定律知，加速度方向與合外力方向一致，而點電荷在電場中受靜電力方向與電場線的切線方向重合，C正確；點電荷受靜電力作用，無初速度釋放，一定沿靜電力方向加速運動，一定不做拋物線運動，D

34、錯誤。 2.如圖所示，兩個半徑均為r的金屬球放在絕緣支架上，兩球面最近距離為r，帶等量異種電荷，電荷量為Q，關(guān)于兩球之間的靜電力，下列選項中正確的是(　　) A．等于k　　　　 B．大于k C．小于k D．等于k 解析：選B　兩球間的距離和球本身的大小差不多，不符合簡化成點電荷的條件，因為庫侖定律的公式計算只適用于點電荷，所以不能直接用公式去計算。我們可以根據(jù)電荷間的相互作用的規(guī)律來做一個定性分析，由于兩帶電體帶等量異種電荷，電荷間相互吸引，因此電荷在導(dǎo)體球上的分布不均勻，會向正對的一面集中，電荷間的距離就要比3r小，根據(jù)庫侖定律，靜電力一定大于k。電荷的吸引不會使電荷全部集中在相距為

35、r的兩點上，所以說靜電力也不等于k。正確選項為B。 3.如圖所示，A和B均可視為點電荷，A固定在絕緣支架上，B通過絕緣輕質(zhì)細線連接在天花板上，由于二者之間庫侖力的作用細線與水平方向成30°角。A、B均帶正電，電荷量分別為Q、q，A、B處于同一高度，二者之間的距離為L。已知靜電力常量為k，重力加速度為g。則B的質(zhì)量為(　　) A. B. C. D. 解析：選D　因為B球處于靜止?fàn)顟B(tài)，B球受到重力、繩子的拉力以及A對B的庫侖力，根據(jù)平衡條件得：tan 30°＝，解得mB＝，故D正確，A、B、C錯誤。 3.[多選]如圖所示，帶箭頭的直線是某一電場中的一條電場線，在該直線上有a、b兩點，用

36、Ea、Eb分別表示a、b兩點的場強大小，則(　　) A．a(chǎn)、b兩點場強方向相同 B．電場線從a指向b，所以Ea＞Eb C．電場線是直線，所以Ea＝Eb D．不知a、b附近的電場線分布，Ea、Eb大小不能確定 解析：選AD　由于電場線上每一點的切線方向跟該點的場強方向一致，而該電場線是直線，故A正確。電場線的疏密表示電場的強弱，只有一條電場線時，則應(yīng)討論如下：若此電場線為正點電荷電場中的，則有Ea＞Eb；若此電場線為負點電荷電場中的，則有Ea＜Eb；若此電場線是勻強電場中的，則有Ea＝Eb；若此電場線是等量異種點電荷電場中的那一條直的電場線，則Ea和Eb的關(guān)系不能確定。故正確選項為A、

37、D。 4．[多選]如圖所示，將帶電粒子從電場中的A點無初速度地釋放，不計重力的作用，則下列說法正確的是(　　) A．帶電粒子一定做加速直線運動 B．帶電粒子的動能一定逐漸增大 C．帶電粒子的加速度一定越來越小 D．帶電粒子的加速度可能越來越大 解析：選ABD　由題圖看出，帶電粒子所在的電場線是直線，則無速度釋放后，帶電粒子在電場力作用下一定做加速直線運動，故A正確。由于電場力做正功，故動能一定逐漸增大，故B正確。帶電粒子的電性未知，則帶電粒子不一定順著電場線運動，若順著電場線運動則加速度越來越小，若帶電粒子帶負電，將逆著電場線運動，加速度增大，故C錯誤，D正確。 5.如圖所示，半

38、徑相同的兩個金屬小球A、B帶有電荷量大小相等的電荷，相隔一定的距離，兩球之間的相互吸引力大小為F，今用第三個半徑相同的不帶電的金屬小球C先后與A、B兩個球接觸后移開，這時，A、B兩個球之間的相互作用力大小是(　　) A.F B. F C.F D.F 解析：選A　由于A、B間有吸引力，則A、B帶異種電荷。設(shè)電荷量都為Q，則兩球之間的相互吸引力為：F＝k即F＝。當(dāng)C球與A球接觸后，A、C兩球的電荷量為：q1＝。當(dāng)C球再與B球接觸后，B、C兩球的電荷量為：q2＝＝ 所以此時A、B兩球之間的相互作用力的大小為 F′＝＝k＝，故選項A正確。 6．如圖所示，O為半徑為R的正六邊形外接圓的圓心，

39、在正六邊形的一個頂點放置一帶電荷量為＋q的點電荷，其余頂點分別放置帶電荷量均為－q的點電荷。則圓心O處的場強大小為(　　) A. B. C. D．0 解析：選B　根據(jù)對稱性，可知在正六邊形對角處的兩負電荷產(chǎn)生的場強大小相等、方向相反，相互抵消；只有最下面的負電荷和最上面的正電荷產(chǎn)生的場強疊加即為O點的場強，所以根據(jù)電場的疊加原理可知O處的場強大小為E＝E＋＋E－＝＋＝2，故B正確。 7．如圖所示，圖中邊長為a的正三角形ABC的三個頂點分別固定有三個點電荷＋q、＋q、－q，則該三角形中心O點處的場強為(　　) A.，方向由C指向O　 B.，方向由O指向C C.，方向由O指向C D.

40、，方向由C指向O 解析：選C　O點是三角形的中心，到三個電荷的距離為r＝asin 60°＝a，三個電荷在O處產(chǎn)生的場強大小均為E0＝，根據(jù)對稱性和幾何知識得知：兩個＋q在O處產(chǎn)生的合場強為E1＝，再與－q在O處產(chǎn)生的場強合成，得到O點的合場強為E＝E0＋E1＝，方向由O指向C，故C正確。 8．下列選項中的各圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，且電荷均勻分布，各圓環(huán)間彼此絕緣。坐標(biāo)原點O處電場強度最大的是(　　) 解析：選B　根據(jù)對稱性和矢量疊加，D項O點的場強為零，C項等效為第二象限內(nèi)電荷在O點產(chǎn)生的電場，大小與A項的相等，B項正、負電荷在O點產(chǎn)生的場強大小相等，方向互相垂直，合場

41、強是其中一個的倍，也是A、C項場強的倍，因此B項正確。 9.如圖所示，一帶電小球用絲線懸掛在水平方向的勻強電場中，當(dāng)小球靜止后把懸線燒斷，則小球在電場中將做(　　) A．自由落體運動 B．曲線運動 C．沿著懸線的延長線做勻加速直線運動 D．變加速直線運動 解析：選C　燒斷前，小球受三個力而平衡，線的拉力與重力和電場力的合力等大反向，燒斷線后，拉力消失，而另外兩個力不變，合力與拉力方向相反，則小球?qū)⒀刂鴳揖€的延長線做初速度為零的勻加速直線運動。故C正確。 10.如圖所示，為一正的點電荷與一金屬板上的感應(yīng)電荷共同形成的電場，A、B為電場中的兩點，下列說法正確的是(　　) A．A點的

42、電場強度比B點大 B．圖中B點不在電場線上，故電場強度為零 C．把一試探電荷從A移動到B，電場力一定做正功 D．只在電場力作用下，由A點靜止釋放的帶電粒子有可能經(jīng)過B點 解析：選A　電場線密的地方電場強度大，電場線疏的地方電場強度小，則A點的電場強度大于B點的電場強度，故A正確；電場線可形象表示場強的強弱和方向，B點不在電場線上，但B點仍有電場，故B錯誤；把一正的試探電荷從A移動到B，電場力做正功，把一負的試探電荷從A移動到B，電場力做負功，故C錯誤；只在電場力作用下，由A點靜止釋放的帶電粒子的運動軌跡位于A點所在電場線上方，而不可能經(jīng)過B點，故D錯誤。 10.如圖所示，懸掛在O點的

43、一根不可伸長的絕緣細線下端有一個帶電荷量不變的小球A。在兩次實驗中，均緩慢移動另一帶同種電荷的小球B。當(dāng)B到達懸點O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時，懸線偏離豎直方向的角度為θ，若兩次實驗中B的電荷量分別為q1和q2，θ分別為30°和45°。則為(　　) A．2 B．3 C．2 D．3 解析：選C　設(shè)細線長為l，A的帶電荷量為Q。A與B處在同一水平線上，以A為研究對象，受力分析，作出受力圖，如圖所示。根據(jù)平衡條件可知，庫侖力跟重力的合力與細線的拉力等大反向，由幾何關(guān)系列式得tan θ＝，其中F＝k，兩式整理得：q＝，將題干中的兩種情況代入得：＝＝2。 11．如圖所示，一個

44、質(zhì)量為30 g、帶電荷量－1.7×10－8 C的半徑極小的小球，用絲線懸掛在某勻強電場中，電場線與水平面平行。當(dāng)小球靜止時，測得懸線與豎直方向夾角為30°，求勻強電場E。(g取10 m/s2) 解析：小球受力如圖所示： 由共點力平衡條件，知重力與電場力的合力F′必與線上拉力T等大反向。 由題意可知：qE＝F電＝mgtan 30° 帶入數(shù)據(jù)解得：E＝1×107 N/C。 答案：1×107 N/C 12．如圖所示，光滑絕緣的水平面上固定著A、B、C三個帶電小球， 它們的質(zhì)量都為m，彼此間距離均為r，A、B帶正電，電荷量均為q。現(xiàn)對C施加一個水平力F的同時放開三個小球。三個小球在運動過程中保持間距r不變，求：(三個小球均可視為點電荷) (1)C球的電性和電荷量大小。 (2)水平力F的大小。 解析：(1)A球受到B球沿BA方向的庫侖力和C球的庫侖力作用后，產(chǎn)生水平向右的加速度，所以C球?qū)球的庫侖力為引力，C球帶負電。 對A球，有k＝k·sin 30°，所以Q＝2q。 (2)又根據(jù)牛頓第二定律， 有k·cos 30°＝ma， 將A、B、C作為整體，則F＝3ma＝。 答案：(1)負電　2q　(2)