2022-2023學(xué)年高中物理 第一章 第4節(jié) 電勢能和電勢學(xué)案（含解析）新人教版選修3-1

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1、2022-2023學(xué)年高中物理 第一章 第4節(jié) 電勢能和電勢學(xué)案（含解析）新人教版選修3-1 1.靜電力做功與路徑無關(guān)，只與電荷的初、末位置有關(guān)；靜電力做的功等于電勢能的減少量。 2．電荷在某點的電勢能，等于把它從該點移到零勢能位置時靜電力所做的功。 3．沿電場線方向，電勢逐漸降低。 4．電場線跟等勢面垂直，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。 5．無論粒子電性如何，當(dāng)粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場后，電場力一定做正功。 一、靜電力做功的特點 在靜電場中移動電荷時，靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。 二、電勢能 1．概念

2、 電荷在靜電場中具有的勢能。用Ep表示。 2．靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系 靜電力做的功等于電勢能的減少量，WAB＝EpA－EpB。 3．電勢能的大小 電荷在某點的電勢能，等于把它從這點移動到零勢能位置時靜電力做的功。 4．零勢能位置 電場中規(guī)定的電勢能為零的位置，通常把離場源電荷無窮遠(yuǎn)處或大地處的電勢能規(guī)定為零。 三、電勢 1．定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值。 2．公式：φ＝。 3．單位：國際單位制中，電勢的單位是伏特，符號是V,1 V＝1 J/C?！? 4．特點 (1)相對性：電場中各點電勢的高低，與所選取的零電勢的位置有關(guān)，一般情況下取無窮遠(yuǎn)

3、或地球為零電勢位置。 (2)標(biāo)矢性：電勢是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，但有正負(fù)。 5．與電場線關(guān)系：沿電場線方向電勢逐漸降低。 四、等勢面 1．定義 電場中電勢大小相同的各點構(gòu)成的面叫做等勢面。 2．等勢面與電場線的關(guān)系 (1)電場線跟等勢面垂直。 (2)電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。 1．自主思考——判一判 (1)只要電荷在電場中移動，電場力一定做功。(×) (2)電場力做功與重力做功類似，與初末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)。(√) (3)電勢有正、負(fù)，是矢量。(×) (4)在勻強(qiáng)電場中沿電場線方向，電勢降低最快。(√) (5)等勢面上，不僅各點電勢相同，電

4、場強(qiáng)度也一定相同。(×) (6)電勢能是相對的，規(guī)定不同的零勢能點，電荷在電場中某點的電勢能不同。(√) 2．合作探究——議一議 (1)一電荷在某電場中運動了一周又回到出發(fā)點，電場力對該電荷做功嗎？ 提示：不做功。由功的定義式可知，電荷運動一周位移為0，故電場力一定不做功。 (2)電勢能與重力勢能類似，也有正負(fù)，其正負(fù)有何意義？ 提示：電勢能為正值時，表明電荷在該處電勢能大于零；當(dāng)電勢能為負(fù)值時，表明電荷在該處電勢能比零小。 (3)為何說當(dāng)電荷沿等勢面移動時，電場力不做功？ 提示：由于電場線與等勢面垂直，即電荷所受的電場力與等勢面垂直，即當(dāng)電荷沿等勢面移動時，電場力方向始終與速

5、度方向垂直，電場力不做功。 對電場力做功的理解 1．勻強(qiáng)電場中電場力做功的計算 W＝qELcos θ，其中θ為電場力與位移間夾角。 2．電場力做功的正負(fù)判斷 (1)根據(jù)電場力和位移方向的夾角判斷：夾角為銳角，電場力做正功；夾角為鈍角，電場力做負(fù)功；電場力和位移方向垂直時不做功。此法常用于勻強(qiáng)電場中恒定電場力做功情況的判斷。 (2)根據(jù)電場力和瞬時速度方向的夾角判斷：夾角為銳角時，電場力做正功；夾角為鈍角時，電場力做負(fù)功；電場力和瞬時速度方向垂直時不做功。此法常用于判斷曲線運動中變化電場力的做功情況。 (3)根據(jù)電勢能的變化情況判斷：若電勢能增加，則電場力做負(fù)功；若電

6、勢能減小，則電場力做正功。 (4)若物體只受電場力作用，可根據(jù)動能的變化情況判斷：若物體的動能增加，則電場力做正功；若物體的動能減少，則電場力做負(fù)功。 1．如圖所示，在勻強(qiáng)電場中有A、B兩點，將一電荷量為q的正電荷從A點移到B點， 第一次沿直線AB移動該電荷，電場力做功為W1；第二次沿路徑ACB移動該電荷，電場力做功為W2；第三次沿曲線AB移動該電荷，電場力做功為W3，則(　　) A．W1＞W(wǎng)2　　　　　 B．W3＜W2 C．W1＝W3 D．W1＜W3 解析：選C　電場力做功只與開始和結(jié)束位置有關(guān)，與路徑無關(guān)。因此選項C正確。 2．兩帶電小球，電荷量分別為＋q和－q，固定

7、在一長度為l的絕緣細(xì)桿的兩端，置于電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中，桿與場強(qiáng)方向平行，其位置如圖所示。若此桿繞過O點垂直于桿的軸線轉(zhuǎn)過180°，則在此轉(zhuǎn)動過程中電場力做的功為(　　) A．0 B．qEl C．2qEl D．πqEl 解析：選C　電場力對兩小球均做正功，大小與路徑無關(guān)，對每個小球做的功為qEl，共為2qEl，故C正確。 3．如圖，光滑絕緣水平面上相距3L的A、B兩點分別固定正點電荷Q1與Q2，與B點相距L的C點為連線上電勢最低處。若可視為質(zhì)點的滑塊在BC中點D處，以初速度v0水平向右運動，且始終在A、B之間運動。已知滑塊的質(zhì)量為m、帶電量為＋q，則(　　) A．滑塊從D向B

8、的運動過程中，電場力先做正功后做負(fù)功 B．滑塊沿B→A方向運動過程中，電勢能先增加后減小 C．A、B之間，場強(qiáng)為零的地方應(yīng)該有兩處 D．兩點電荷的電量之比為Q1∶Q2＝4∶1 解析：選D　沿電場強(qiáng)度的方向電勢降低，C點電勢最低，則C點電場強(qiáng)度為零，由k＝k得Q1∶Q2＝4∶1，D正確；滑塊從D向B的運動過程中，電場力一直做負(fù)功，從B向A的運動過程，則先做正功后做負(fù)功，電勢能先減小后增加，A、B之間場強(qiáng)為零的地方只有C點一處，選項A、B、C錯誤。 3．如圖所示的勻強(qiáng)電場中，有a、b、c三點，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿電場方向，bc和電場方向成60°角，一個電荷量為q＝

9、4×10－8 C的正電荷從a移到b時電場力做的功為W1＝1.2×10－7 J，求： (1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小； (2)電荷從b移到c，電場力做的功W2。 解析：(1)從a到b正電荷受到的電場力F1＝qE 電場力做的功W1＝F1dab＝qEdab 所以E＝＝ V/m＝60 V/m。 (2)把電荷從b移到c，電場力做的功 W2＝qE·dbc·cos 60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J＝1.44×10－7 J。 答案：(1)60 V/m　(2)1.44×10－7 J 對電勢能的理解 1．電勢能的特性 系統(tǒng)性 電勢能是由電場和電荷共同

10、決定的，是屬于電荷和電場所共有的，我們習(xí)慣上說成電荷的電勢能 相對性 電勢能是相對的，其大小與選定的參考點有關(guān)。確定電荷的電勢能，首先應(yīng)確定參考點，也就是零勢能點的位置 標(biāo)量性 電勢能是標(biāo)量，有正負(fù)但沒有方向。電勢能為正值表示電勢能大于參考點的電勢能，電勢能為負(fù)值表示電勢能小于參考點的電勢能 2．電勢能增減的判斷方法 做功 判斷法 無論正、負(fù)電荷，只要電場力做正功，電荷的電勢能一定減??；反之，做負(fù)功則增大 電場線 判斷法 正電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減?。荒嬷妶鼍€的方向移動時，電勢能逐漸增大。負(fù)電荷的情況正好相反 電勢 判斷法 由公式Ep＝qφ

11、知，正電荷在電勢高的地方電勢能大，負(fù)電荷在電勢高的地方電勢能小 [典例]　將帶電量為6×10－6 C的負(fù)電荷從電場中的A點移到B點，克服電場力做了3×10－5 J的功，再從B點移到C點，電場力做了1.2×10－5 J的功，則 (1)電荷從A點移到B點，再從B點移到C點的過程中電勢能共改變了多少？ (2)如果規(guī)定A點的電勢能為零，則該電荷在B點和C點的電勢能分別為多少？ [思路點撥] (1)電勢能的改變量對應(yīng)電場力做功。 (2)電荷在某點具有的電勢能與零電勢能的選取有關(guān)，同時注意電勢能的正負(fù)。 [解析]　(1)由題意可知，WAB＝－3×10－5 J WBC＝1.2×10－

12、5 J 所以電荷從A點到C點的全過程中電場力做功 WAC＝WAB＋WBC＝－1.8×10－5 J 故此過程電荷的電勢能增加了1.8×10－5 J。 (2)由WAB＝EpA－EpB可得：EpB＝3×10－5 J 由WAC＝EpA－EpC可得：EpC＝1.8×10－5 J。 [答案]　(1)增加了1.8×10－5 J (2)3×10－5 J　1.8×10－5 J 電場力做功與電勢能的聯(lián)系 (1)電勢能的高低與零電勢能點的選取有關(guān)，電勢能的變化與零電勢能點的選取無關(guān)。 (2)電勢能與靜電力做功的關(guān)系是求電勢能變化或靜電力做功的重要理論依據(jù)?！　　　? 1．如圖所示，

13、有一帶電的微粒，在電場力的作用下沿曲線從M點運動到N點，則微粒(　　) A．帶負(fù)電，電勢能增加 B．帶負(fù)電，電勢能減少 C．帶正電，電勢能增加 D．帶正電，電勢能減少 解析：選D　由帶電微粒運動的徑跡可以看出帶電微粒受到的電場力指向徑跡凹側(cè)，即與電場方向相同，故帶電微粒帶正電，選項A、B錯誤；電場力對帶電微粒做正功，微粒電勢能減少，選項C錯誤，D正確。 2．下列說法正確的是(　　) A．電荷放在電勢高的地方，電勢能就大 B．正電荷在電場中某點的電勢能一定大于負(fù)電荷在該點具有的電勢能 C．電場強(qiáng)度為零的點，電勢一定為零 D．無論移動正電荷還是負(fù)電荷，若克服電場力做功它的電

14、勢能都增大 解析：選D　正電荷放在電勢高的地方，電勢能就大，而負(fù)電荷放在電勢高的地方，電勢能就小，故A錯誤。電荷的電勢能與電荷的電性和電勢的正負(fù)有關(guān)，正電荷在電場中電勢為負(fù)值的某點的電勢能，小于負(fù)電荷在該點具有的電勢能，故B錯誤。電場強(qiáng)度與電勢無關(guān)，電場強(qiáng)度為零的點，電勢不一定為零，故C錯誤。只要電荷克服電場力做功，根據(jù)功能關(guān)系可知，它的電勢能都增大，故D正確。 3．在如圖所示的勻強(qiáng)電場中，有A、B兩點，且A、B兩點間的距離為x＝0.20 m，已知AB連線與電場線夾角為θ＝60°，今把一電荷量q＝－2×10－8 C的檢驗電荷放入該勻強(qiáng)電場中，其受到的電場力的大小為F＝4.0×10－4

15、N，方向水平向左。求： (1)電場強(qiáng)度E的大小和方向； (2)若把該檢驗電荷從A點移到B點，電勢能變化了多少； (3)若A點為零電勢點，檢驗電荷在B點電勢能為多少。 解析：(1)電場強(qiáng)度E的大小為E＝＝2×104 N/C，方向水平向右。 (2)檢驗電荷從A點移到B點電場力做負(fù)功 WAB＝－Fxcos θ＝－4.0×10－4×0.2×cos 60° J＝－4.0×10－5 J 由電場力做功與電勢能變化關(guān)系得，電勢能增加了4×10－5 J。 (3)檢驗電荷在A點的電勢能為0，檢驗電荷從A點到B點電勢能增加了4×10－5 J，故檢驗電荷在B點的電勢能為4×10－5 J。 答案：(

16、1)2×104 N/C　方向水平向右　(2)電勢能增加了4×10－5 J　(3)4×10－5 J 對電勢和等勢面的理解 1．電勢的特點 (1)電勢具有相對性：電勢是相對的，電場中某點的電勢值與零電勢點的選取有關(guān)。通常將離場源電荷無窮遠(yuǎn)處，或是地球表面選為零電勢點。 (2)電勢是標(biāo)量：電勢是只有大小、沒有方向的物理量，在規(guī)定了電勢零點后，電場中各點的電勢可能是正值，也可能是負(fù)值。正值表示該點的電勢高于零電勢；負(fù)值表示該點的電勢低于零電勢。顯然，電勢的正負(fù)只表示大小，不表示方向。 2．電勢高低的判斷方法 電場線法 沿電場線方向，電勢越來越低 場源電荷 判斷法　

17、離場源正電荷越近的點，電勢越高；離場源負(fù)電荷越近的點，電勢越低 電勢能 判斷法 對于正電荷，電勢能越大，所在位置的電勢越高；對于負(fù)電荷，電勢能越小，所在位置的電勢越高 3．等勢面的特點 (1)等勢面是為描述電場而假想的面。 (2)在電場線密集的地方，等差等勢面密集；在電場線稀疏的地方，等差等勢面稀疏。 (3)電場線總是和等勢面垂直，且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。 (4)等勢面的分布與零電勢點的選取無關(guān)。 (5)在空間中兩等勢面不相交。 (6)在等勢面內(nèi)移動電荷，電場力不做功。 1．一帶電粒子沿著圖中曲線JK穿過一勻強(qiáng)電場，a、b、c、d為該電場的等

18、勢面，其中φa<φb<φc<φd，若不計粒子受的重力，可以確定(　　) A．該粒子帶正電 B．從J到K粒子的電勢能減少 C．粒子從J到K運動過程中的動能減小 D．粒子從J到K運動過程中作變加速運動 解析：選B　由運動軌跡可知電場力方向向右，由電勢的高低可知電場線方向向左，則該帶電粒子電性為負(fù)，故A錯誤；由J到K電場力做正功，則動能增加，電勢能減小，總能量不變，故B正確，C錯誤；由于粒子在勻強(qiáng)電場中運動，粒子只受電場力，所以粒子所受合力恒定，故粒子作勻變速運動，故D錯誤。 2．[多選]如圖所示，實線表示一簇關(guān)于x軸對稱的等勢面，在軸上有A、B兩點，則(　　) A．A點場強(qiáng)小于B點場

19、強(qiáng) B．A點場強(qiáng)方向指向x軸負(fù)方向 C．A點場強(qiáng)大于B點場強(qiáng) D．A點電勢高于B點電勢 解析：選AD　由于電場線與等勢面總是垂直，所以B點電場線比A點密，B點場強(qiáng)大于A點場強(qiáng)，故A正確、C 錯誤。電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，故B錯誤、D正確。 3.如圖所示，一帶電粒子在電場中沿曲線AB運動，從B點穿出電場，a、b、c、d為該電場中的等勢面，這些等勢面都是互相平行的豎直平面，不計粒子所受重力，則(　　) A．該粒子一定帶負(fù)電 B．此電場不一定是勻強(qiáng)電場 C．該電場的電場線方向一定水平向左 D．粒子在電場中運動過程動能不斷減少 解析：選D　由于不能確定電場線方向

20、，故不能確定粒子帶負(fù)電，A、C錯誤；等勢面互相平行，故一定是勻強(qiáng)電場，B錯誤；粒子受電場力一定沿電場線指向軌跡凹側(cè)，而電場線和等勢面垂直，由此可確定電場力一定做負(fù)功，故動能不斷減少，D正確。 1．在靜電場中，將一正電荷從a點移到b點，電場力做了負(fù)功，則(　　) A．b點的電場強(qiáng)度一定比a點大 B．電場線方向一定從b指向a C．b點的電勢一定比a點高 D．該電荷的動能一定減小 解析：選C　電場力做負(fù)功，該電荷電勢能增加。正電荷在電勢高處電勢能較大，C正確。電場力做負(fù)功同時電荷可能還受其他力作用，總功不一定為負(fù)。由動能定理可知，動能不一定減小，D錯。電勢高低與場強(qiáng)大小無必然聯(lián)系，A

21、錯。b點電勢高于a點，但a、b可能不在同一條電場線上，B錯。 2．(2016·全國卷Ⅲ)關(guān)于靜電場的等勢面，下列說法正確的是(　　) A．兩個電勢不同的等勢面可能相交 B．電場線與等勢面處處相互垂直 C．同一等勢面上各點電場強(qiáng)度一定相等 D．將一負(fù)的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正功 解析：選B　在靜電場中，兩個電勢不同的等勢面不會相交，選項A錯誤；電場線與等勢面一定相互垂直，選項B正確；同一等勢面上的電場強(qiáng)度可能相等，也可能不相等，選項C錯誤；電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，移動負(fù)試探電荷時，電場力做負(fù)功，選項D錯誤。 3.如圖所示，實線

22、是某電場中的一條電場線，虛線是該電場中的兩條等勢線，由圖可以得出的正確結(jié)論是(　　) A．M點的電勢一定低于N點的電勢 B．M點的場強(qiáng)一定小于N點的場強(qiáng) C．由M點向N點移動電荷時，電勢能的改變量與零電勢的選取無關(guān) D．某電荷在M點或N點具有的電勢能與零電勢的選取無關(guān) 解析：選C　沿著電場線方向電勢逐漸降低，可知M點的電勢大于N點的電勢，A錯誤；根據(jù)電場線與等勢面垂直，可以作出如圖所示電場線，可得EM＞EN，B錯誤；M、N兩點的電勢能之差與零電勢的選取無關(guān)，C正確；而Ep＝qφ，所以電勢能的大小與零電勢的選取有關(guān)，D錯誤。 4．在電場中，把電荷量為4×10－9 C的正點電荷從A點移

23、到B點，克服靜電力做功6×10－8 J，以下說法中正確的是(　　) A．電荷在B點具有的電勢能是6×10－8 J B．B點電勢是15 V C．電荷的電勢能增加了6×10－8 J D．電荷的電勢能減少了6×10－8 J 解析：選C　電荷在電場中某點的電勢能具有相對性，只有確定了零勢點，B點的電勢、電荷在B點的電勢能才是確定的數(shù)值，故A、B錯誤；由于電荷從A移到B的過程中克服靜電力做功6×10－8 J，故電荷電勢能應(yīng)該增加了6×10－8 J，故C正確，D錯誤。 5．[多選]如圖甲所示，AB是電場中的一條直線，電子以某一初速度從A點出發(fā)，僅在電場力作用下沿AB運動到B點，其v -t圖像如

24、圖乙所示。關(guān)于A、B兩點的電場強(qiáng)度EA、EB和電勢φA、φB的關(guān)系，下列判斷正確的是(　　) A．EA＞EB　　　　　　　 B．EA＜EB C．φA＞φB D．φA＜φB 解析：選AC　由v -t圖像可知：電子做的是加速度越來越小的變減速運動，電子受到的電場力就是其所受的合外力，即電場力越來越小，由F＝Eq可知，電場強(qiáng)度越來越小，即EA＞EB，A選項正確；由于電子帶負(fù)電，其所受的電場力方向與場強(qiáng)方向相反，則電場強(qiáng)度的方向應(yīng)為由A指向B，由沿電場線方向電勢越來越低，可得φA＞φB，C選項正確。 6．如圖虛線表示某點電荷電場中的等勢面，一帶電粒子僅在電場力作用下由A運動到B的軌跡如圖中

25、實線所示。粒子在A、B點的加速度大小分別為aA、aB，電勢能分別為EA、EB，下列判斷正確的是(　　) A．a(chǎn)A＞aB，EA＞EB B．a(chǎn)A＞aB，EA＜EB C．a(chǎn)A＜aB，EA＞EB D．a(chǎn)A＜aB，EA＜EB 解析：選D　根據(jù)粒子軌跡的彎曲方向可知帶電粒子受到的是靜電斥力，從外向內(nèi)，電勢降低，所以該電場是負(fù)的點電荷產(chǎn)生的電場，則粒子帶負(fù)電；根據(jù)U＝Ed知，等差等勢面越密的位置場強(qiáng)越大，B處等差等勢面較密集，則場強(qiáng)大，帶電粒子所受的電場力大，加速度也大，即aA＜aB，從A到B，電場線對帶電粒子做負(fù)功，電勢能增加，則知B點電勢能大，即EA＜EB；故D正確，A、B、C錯誤。 7

26、．如圖所示勻強(qiáng)電場E的區(qū)域內(nèi)，在O點處放置一點電荷＋Q。a、b、c、d、e、f為以O(shè)為球心的球面上的點，aecf平面與電場平行，bedf平面與電場垂直，則下列說法中正確的是(　　) A．b、d兩點的電場強(qiáng)度相同 B．a(chǎn)點的電勢等于f點的電勢 C．點電荷＋q在球面上任意兩點之間移動時，電場力一定做功 D．將點電荷＋q在球面上任意兩點之間移動，從a點移動到c點電勢能的變化量一定最大 解析：選D　b、d兩點的場強(qiáng)為＋Q產(chǎn)生的電場與勻強(qiáng)電場E的合場強(qiáng)，由對稱性可知，其大小相等、方向不同，A錯誤；a、f兩點雖在＋Q的同一等勢面上，但在勻強(qiáng)電場E中此兩點不等勢，B錯誤；在bedf面上各點電勢相同

27、，點電荷＋q在bedf面上移動時，電場力不做功，C錯誤；從a點移到c點，＋Q對它的電場力不做功，但勻強(qiáng)電場對＋q做功最多，電勢能變化量一定最大，D正確。 8.[多選]如圖所示，在x軸上相距為L的兩點固定兩個等量異種點電荷＋Q、－Q，虛線是以＋Q所在點為圓心、為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個點，其中a、c兩點在x軸上，b、d兩點關(guān)于x軸對稱。下列判斷正確的是(　　) A．b、d兩點處的電勢相同 B．四個點中c點處的電勢最低 C．b、d兩點處的電場強(qiáng)度相同 D．將一試探電荷＋q沿圓周由a點移至c點，＋q的電勢能減小 解析：選ABD　等量異種點電荷的電場線及等勢線的分布如圖所示。由

28、于b、d兩點關(guān)于x軸對稱，故b、d兩點電勢相等，A項正確；a、b、c、d四個點中，只有c點電勢為零，其余各點的電勢均大于零，故B項正確；b、d兩點的電場強(qiáng)度大小相等，方向不同，故C項錯；將一正的試探電荷由a點移動到c點的過程中，由于a點電勢高于c點電勢，故該電荷的電勢能減小，D項正確。 9．如圖所示，在等量的異種點電荷形成的電場中，有A、B、C三點，A點為兩點電荷連線的中點，B點為連線上距A點距離為d的一點，C點為連線中垂線上距A點距離也為d的一點，則下面關(guān)于三點電場強(qiáng)度的大小、電勢高低的比較，正確的是(　　) A．EA＝EC＞EB；φA＝φC＞φB B．EB＞EA＞EC；φA＝

29、φC＞φB C．EA＜EB，EA＜EC；φA＞φB，φA＞φC D．因為零電勢點未規(guī)定，所以無法判斷電勢的高低 解析：選B　根據(jù)電場線的疏密分布知，A點的電場線比C點密，B點的電場線比A點密，則EB＞EA＞EC；等量的異種電荷的中垂線為等勢線，則A點的電勢與C點的電勢相等，沿著電場線方向電勢逐漸降低，則A點的電勢大于B點電勢。所以φA＝φC＞φB。故B正確。 10．如圖為某示波管內(nèi)的聚焦電場，實線和虛線分別表示電場線和等勢線，則(　　) A．場強(qiáng)Ea>Eb，Ebφb，φc>φb C．沿cba路徑移動質(zhì)子與電子，電荷的電勢能改變是一樣的 D．沿bc直線方

30、向射入的電子一定做直線運動 解析：選D　根據(jù)電場線的疏密表示電場強(qiáng)度的相對大小，可知Ea＞Eb＞Ec，故A錯誤；沿著電場線方向電勢是降低的，同一等勢面上各點的電勢相等，則知φc＞φb＝φa，故B錯誤；沿cba路徑移動質(zhì)子與電子，根據(jù)公式W＝qU，知由于電子與質(zhì)子的電性相反，電場力對質(zhì)子做正功，質(zhì)子的電勢能減小，對電子做負(fù)功，電子的電勢能增大，故C錯誤；沿bc直線方向射入的電子，所受的電場力沿bc方向，電子做直線運動，故D正確。 11．如果把q＝1.0×10－8 C的電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場中的A點，靜電力做功W＝－1.2×10－4 J，那么： (1)q在A點的電勢能和A點的電勢各是多少？

31、 (2)q在移入電場前，A點的電勢是多少？ 解析：(1)靜電力做負(fù)功，電勢能增加，無限遠(yuǎn)處的電勢為0，電荷在無限遠(yuǎn)處的電勢能也為0，電勢能的變化量等于靜電力所做的功，即W＝Ep∞－EpA＝0－EpA， 所以EpA＝－W＝1.2×10－4 J， φA＝＝ V＝1.2×104 V。 (2)A點的電勢是由電場本身決定的，跟A點是否有電荷存在無關(guān)，所以q在移入電場前，A點的電勢仍為1.2×104 V。 答案：(1)1.2×10－4 J　1.2×104 V　(2)1.2×104 V 12.如圖所示，勻強(qiáng)電場的電場線與AC平行，把10－8 C的負(fù)電荷從A點移到B點，靜電力做功6×10－8 J，AB長6 cm，AB與AC成60°角。求： (1)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向； (2)設(shè)B處電勢為1 V，則A處電勢為多少？電子在A處的電勢能為多少？ 解析：(1)將負(fù)電荷從A點移至B點，靜電力做正功，所以電荷所受靜電力方向沿A至C。又因為是負(fù)電荷，場強(qiáng)方向與負(fù)電荷受力方向相反，所以場強(qiáng)方向由C指向A。 (2)由WAB＝EpA－EpB＝q(φA－φB)得 φA＝＋φB＝V＝－5 V 則電子在A點的電勢能為 EpA＝qφA＝(－e)×(－5 V)＝5 eV。 答案：(1)由C指向A　(2)－5 V　5 eV