湖南省八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第11章 三角形小結(jié)教案 （新版）新人教版

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1、湖南省八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第11章 三角形小結(jié)教案 （新版）新人教版 課題： 第十一章 三角形小結(jié) 課時(shí) 一課時(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì) 課 標(biāo) 要 求 理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線等概念，了解三角形的穩(wěn)定性。探索并證明三角形的內(nèi)角和定理。掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和及三邊關(guān)系 教 材 及 學(xué) 情 分 析 11.1節(jié)研究與三角形有關(guān)的線段．首先結(jié)合引言中的實(shí)際例子給出三角形的概念，進(jìn)而研究三角形的分類．對(duì)于三角形的邊，證明了三角形兩邊的和大于第三邊．接下來，給出了三角形的高、中線與角平分線的概念．結(jié)合三角形的中線介紹了三角形的重心的概念．最后結(jié)合

2、實(shí)際例子介紹三角形的穩(wěn)定性． 11.2節(jié)研究與三角形有關(guān)的角．對(duì)于三角形的內(nèi)角，證明了三角形內(nèi)角和定理．然后由這個(gè)定理推出直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角互余．最后給出三角形的外角的概念，并由三角形內(nèi)角和定理推出：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和． 以三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)為基礎(chǔ)，本章11.3節(jié)接著介紹多邊形的有關(guān)概念與多邊形的內(nèi)角和、外角和公式．三角形是多邊形的一種，因而可以借助三角形介紹多邊形的有關(guān)概念，如多邊形的邊、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和都可由三角形的有關(guān)概念推廣而來．三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形，因而常常將多邊形分為幾個(gè)三角形，利用三角形的性質(zhì)研究多邊形．多邊形的內(nèi)角和公式就是

3、利用上述方法得到的．將多邊形的有關(guān)內(nèi)容與三角形的有關(guān)內(nèi)容緊接安排，可以加強(qiáng)它們之間的聯(lián)系，便于學(xué)生學(xué)習(xí)。 通過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，八年級(jí)兩個(gè)班對(duì)數(shù)學(xué)中符號(hào)語言的運(yùn)用較為單薄，且在運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)和直角三角形的相關(guān)性質(zhì)有點(diǎn)吃力，復(fù)習(xí)要重點(diǎn)加強(qiáng)。 課 時(shí) 教 學(xué) 目 標(biāo) 1.理解三角形及與三角形有關(guān)的線段（邊、高、中線、角平分線）的概念，證明三角形兩邊的和大于第三邊，了解三角形的重心的概念，了解三角形的穩(wěn)定性． 2.理解三角形的內(nèi)角、外角的概念，探索并證明三角形內(nèi)角和定理，探索并掌握直角三角形的兩個(gè)銳角互余，掌握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形，掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰

4、的兩個(gè)內(nèi)角的和． 3.了解多邊形的有關(guān)概念（邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線、正多邊形），探索并掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和公式． 重點(diǎn) 三角形和多邊形的概念及有關(guān)性質(zhì) 難點(diǎn) 三角形和多邊形性質(zhì)的應(yīng)用 教法學(xué)法 指導(dǎo) 教具 準(zhǔn)備 PPT 教學(xué)過程提要 環(huán)節(jié) 學(xué)生要解決的問 題或完成的任務(wù) 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 引 入 新 課 熟悉知識(shí)體系 引導(dǎo)學(xué)生回顧課本教學(xué)過程，梳理知識(shí) 教 學(xué) 過 程 三角形的有關(guān)概念及性質(zhì) (1)三角形的有關(guān)概念及

5、與三角形有關(guān)的線段的性質(zhì) 問題1:根據(jù)條件畫圖,并回答問題. ①畫一個(gè)銳角△ABC.②作出BC邊上的中線AD,高線AE.③圖中有多少個(gè)以AE為高的三角形? 問題2:三角形兩邊長分別是11和26,則第三邊的取值范圍是　　　　　.? (2)三角形的內(nèi)角與外角 問題3:在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5,求∠A,∠B,∠C的度數(shù). 問題4:如圖所示,圖中的∠1=　　　　　°.? 問題5:如圖,請(qǐng)說明∠1>∠A. (3)三角形的穩(wěn)定性 問題6:下面哪個(gè)圖形具有穩(wěn)定性? 2.多邊形的有關(guān)概念及性質(zhì) 問題7:多邊形的內(nèi)角和公式為　　　　　;多邊形的外角和等于　　　　　

6、.? 問題8:一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它外角和的2倍還大180°,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是　　　　　.? 問題9:三角形有　　　　　條對(duì)角線;四邊形有　　　　　條對(duì)角線;五邊形有　　　　　條對(duì)角線……n邊形有　　　　　條對(duì)角線.? 教學(xué)中，以三角形為基礎(chǔ)及性質(zhì)出發(fā)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言利用類比的方法總結(jié)內(nèi)容。 教 學(xué) 過 程 練習(xí) 1.下列說法中錯(cuò)誤的是(　　) A.三角形的三條角平分線都在三角形的內(nèi)部 B.三角形的三條中線都在三角形的內(nèi)部 C.三角形的三條高都在三角形的內(nèi)

7、部 D.三角形的三條高至少有一條在三角形的內(nèi)部 2.能把一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形的是(　　) A.中線 B.高 C.角平分線 D.以上都不是 3.在△ABC中,∠A=2∠B=3∠C,則這個(gè)三角形是(　　) A.銳角三角形 B.含45°角的直角三角形 C.鈍角三角形 D.含30°角的直角三角形 4.下列說法中正確的是(　　) A.三角形的外角中至少有兩個(gè)銳角 B.三角形的外角中至少有兩個(gè)鈍角 C.三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)直角 D.三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)鈍角 5.一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條,這個(gè)多邊形的(　　) A.內(nèi)角和增加360°B.外角和增加360

8、° C.對(duì)角線增加一條 D.內(nèi)角和增加180° 6.一個(gè)多邊形只有27條對(duì)角線,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為(　　) A.8 B.9 C.10 D.11 7.在△ABC中,a=3x cm,b=4x cm,c=14 cm,則x的取值范圍是(　　) A.22 C.x<14 D.7