2022年高考數(shù)學三輪沖刺 三角函數(shù)課時提升訓練（3）

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1、2022年高考數(shù)學三輪沖刺 三角函數(shù)課時提升訓練（3） 1、已知函數(shù)的定義域為，若其值域也為，則稱區(qū)間為的保值區(qū)間．若的保值區(qū)間是 ，則的值為（??? ）A．1????????????? B．??????????? C．????????? D． 2、設是定義在Ｒ上的偶函數(shù)，且滿足，當時， ，又,若方程恰有兩解,則的范圍是(??? )???? Ａ.? Ｂ. ??Ｃ. ?Ｄ. 3、已知函數(shù)定義域為，且方程在上有兩個不等實根，則的取值范圍是 A. ≤???????????????? B. ≤＜1??????????????? C. ????????????????? D. ＜1

2、 4、已知函數(shù) ，函數(shù)，若存在、使得成立，則實數(shù)的取值范圍是A．???????? B．???????? C．??????? D． 5、關于θ的方程在區(qū)間[0，2π]上的解的個數(shù)為???????????????? （??? ?）??? A．0??????? B．1 ??????C．2???????? D．4 ? 6、對于函數(shù)①，②，③.判斷如下兩個命題的真假：命題甲：在區(qū)間上是增函數(shù)；命題乙：在區(qū)間上恰有兩個零點，且。 能使命題甲、乙均為真的函數(shù)的序號是（??? ）A．①???? B．②???? C．①③ D．①② 7、一給定函數(shù)的圖象在下列圖中，并且對任意，由關系式 得到的數(shù)列滿

3、足，則該函數(shù)的圖象可能是?? ? A．???????????? B．???????????? C．????????????? D． 8、是兩個定點，點為平面內的動點，且（且），點的軌跡圍成的平面區(qū)域的面積為，設（且）則以下判斷正確的是（?? ） A．在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)B．在上是減函數(shù)，在上是減函數(shù) C．在上是增函數(shù)，在上是增函數(shù)D．在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù) 9、對于實數(shù)，稱為取整函數(shù)或高斯函數(shù)，亦即 是不超過的最大整數(shù)。例如：。在直角坐標平面內，若滿足，則 的范圍是（??? ） A.?????????? ???B.?????? C.???? ??D.

4、 10、定義方程的實數(shù)根x0叫做函數(shù)的“新駐點”，如果函數(shù)， ，（）的“新駐點”分別為，，，那么，，的大小關系是：（??? ） ?????? A．????? ? B．???? ??? C．??? ???? D． 11、設，當函數(shù)的零點多于1個時，在以其最小零點與最大零點為端點的閉區(qū)間上的最大值為_____________. 12、定義：如果函數(shù)，滿足 ，則稱函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個均值點．如上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點．現(xiàn)有函數(shù)上的平均值函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是?? 13、已知函數(shù)，若對任意的實數(shù)，均存在以為三邊長的三角形，則實數(shù)的取值范圍為????????

5、?? ． 14、已知點是函數(shù)的圖像上任意不同兩點，依據圖像可知，線段AB總是位于A、B兩點之間函數(shù)圖像的上方，因此有結論成立．運用類比思想方法可知，若點是函數(shù)的圖像上的不同兩點，則類似地有????????????????????????? 成立． 15、16.???? 已知函數(shù)，則關于的方程給出下列四個命題： ①存在實數(shù)，使得方程恰有1個實根；②存在實數(shù)，使得方程恰有2個不相等的實根； ③存在實數(shù)，使得方程恰有3個不相等的實根；④存在實數(shù)，使得方程恰有4個不相等的實根. 其中正確命題的序號是???????????? （把所有滿足要求的命題序號都填上）. 16、設函數(shù)的定義域為

6、（0，+∞），且對任意正實數(shù)x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立，已知f(2)=1且x>1時f(x)>0. （1）求；（2）判斷y=f(x)在(0,+ ∞)上的單調性； （3）一個各項均為正數(shù)的數(shù)列其中sn是數(shù)列的前n項和，求 17、對于定義域為D的函數(shù)，若同時滿足下列條件：①在D內單調遞增或單調遞減；②存在區(qū)間[]，使在[]上的值域為[]；那么把（）叫閉函數(shù)。 （Ⅰ）求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間[]；（Ⅱ）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說明理由； （Ⅲ）若是閉函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。 18、?已知函數(shù)是奇函數(shù)，定義域為區(qū)間D(使表達式有意義的實數(shù)x 的集合)． (1)求實

7、數(shù)m的值，并寫出區(qū)間D；(2)若底數(shù)，試判斷函數(shù)在定義域D內的單調性，并說明理由； (3)當(，a是底數(shù))時，函數(shù)值組成的集合為，求實數(shù)的值． 19、對于函數(shù)，如果存在實數(shù)使得，那么稱為的生成函數(shù)． ?????? （1）下面給出兩組函數(shù)，是否分別為的生成函數(shù)？并說明理由； 第一組：； 第二組：； ?????? （2）設，生成函數(shù)．若不等式 在上有解，求實數(shù)的取值范圍； ?????? （3）設，取，生成函數(shù)圖像的最低點坐標為．若對于任意正實數(shù)且．試問是否存在最大的常數(shù)，使恒成立？如果存在，求出這個的值；如果不存在，請說明理由． 1、A 2、?D? 3、A　依題意在上有兩個

8、不等實根. (方法一)問題可化為和在上有 兩個不同交點. 對于臨界直線，應有≥，即≤.對于臨界直線，化簡方程，得，令，解得，∴，令，得，∴＜1，即.綜上，≤.(方法二)化簡方程，得. 令，則由根的分布可得,即， 解得.又，∴≥，∴≤.綜上，≤. 4、A 5、C 6、D 7、?B 8、A 9、C10、D 11、0? 12、0

9、2）f(x)在(0,+∞) ↗ 設 ???? 設???? （3） 17、解：（Ⅰ）由題意，在[]上遞減， 則????? ????? 解得所以，所求的區(qū)間為[-1，1]???????（Ⅱ） 解：取則，即不是上的減函數(shù)?！?分 ???? 取??? ，?? 即不是上的增函數(shù)?????????所以，函數(shù)在定義域內不單調遞增或單調遞減，從而該函數(shù)不是閉函數(shù)。?????（Ⅲ）解：若是閉函數(shù)，則存在區(qū)間[]， 在區(qū)間[]上，函數(shù)的值域為[]，即，為方程的兩個實數(shù)根即方程有兩個不等的實根。當時，有， ???? 解得???????當時，有，無解??????? 綜上所述，????????

10、18、解? (1)? ∵是奇函數(shù)，∴對任意，有，即．　化簡此式，得．又此方程有無窮多解(D是區(qū)間)，必有，解得．???????∴．????????????? (2)? 當時，函數(shù)上是單調減函數(shù)．理由：令． 易知在上是隨增大而增大，在上是隨增大而減小，6分 ?????? 故在上是隨增大而減?。?????? 于是，當時，函數(shù)上是單調減函數(shù)．?????? (3) ∵，? ∴．????∴依據(2)的道理，當時，函數(shù)上是增函數(shù)，???????? 12分 即，解得．?????????? 若，則在A上的函數(shù)值組成的集合為，不滿足函數(shù)值組成的集合是的要求．(也可利用函數(shù)的變化趨勢分析，得出b=1) ∴必有．???????? 因此，所求實數(shù)的值是． 19、解：（1）① 設，即， 取，所以是的生成函數(shù)．② 設，即，則，該方程組無解．所以不是的生成函數(shù)．… （2）?? ……，即，?也即?????????????????因為，所以???????????則?????????????函數(shù)在上單調遞增，．故， （3）由題意，得，則 ，解得，所以 ……假設存在最大的常數(shù)，使恒成立． 于是設 = 令，則，即……設，． 設， ， ，所以在上單調遞減， ，故存在最大的常數(shù)……