2022年高中物理 第3章 拋體運(yùn)動(dòng) 第2講 豎直方向上的拋體運(yùn)動(dòng)學(xué)案 魯科版必修2

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1、2022年高中物理 第3章 拋體運(yùn)動(dòng) 第2講 豎直方向上的拋體運(yùn)動(dòng)學(xué)案 魯科版必修2 [目標(biāo)定位]　1.理解豎直方向上的拋體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律.2.會(huì)將豎直方向上的拋體運(yùn)動(dòng)分解為勻速運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng).3.會(huì)用分段法、整體法處理豎直上拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題． 一、豎直下拋運(yùn)動(dòng) 1．定義：把物體以一定的初速度v0沿著豎直方向________拋出，僅在______作用下物體所做的運(yùn)動(dòng)． 2．性質(zhì)：初速度豎直向下，加速度a＝______的勻加速直線運(yùn)動(dòng)． 3．規(guī)律： 想一想　從運(yùn)動(dòng)的合成角度看，豎直下拋運(yùn)動(dòng)可以看作在同一直線上哪兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)？ 二、豎直上拋運(yùn)動(dòng) 1．定

2、義：把物體以一定的初速度v0沿著豎直方向________拋出，僅在______作用下物體所做的運(yùn)動(dòng)． 2．性質(zhì)：初速度__________，加速度a＝____的勻變速直線運(yùn)動(dòng)． 3．規(guī)律： 4．研究方法：______法和______法． 想一想　從運(yùn)動(dòng)合成的角度看，豎直上拋運(yùn)動(dòng)可以看作在同一直線上哪兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)？ 一、對(duì)豎直下拋運(yùn)動(dòng)的理解 1．特點(diǎn)：(1)具有豎直向下的初速度．(2)只受重力． 2．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：豎直下拋運(yùn)動(dòng)是初速度為v0，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)． 3．運(yùn)動(dòng)規(guī)律 (1)速度公式：vt＝v0＋gt； (2)位移公式：s＝v0t＋gt2； (

3、3)位移速度公式：v－v＝2gs. 4．運(yùn)動(dòng)的合成：豎直下拋運(yùn)動(dòng)可以看作是同一直線上速度為v0豎直向下的勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)． 例1　一個(gè)人站在44 m的塔頂上以1 m/s的速度豎直向下扔出一小鐵球，鐵球出手時(shí)在塔頂上方1 m處，不計(jì)空氣阻力，g＝10 m/s2，求： (1)鐵球下落到距塔頂3 m時(shí)的速度大小； (2)鐵球到達(dá)地面所用的時(shí)間．(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 借題發(fā)揮　豎直下拋運(yùn)動(dòng)就是一個(gè)初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，只不過(guò)加速度為定值，可用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式求解． 針對(duì)訓(xùn)練1　從30 m高的樓頂處，以5 m/s的初速度豎直下拋一

4、個(gè)小球，求經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間小球落地？落地時(shí)速度多大？(g取10 m/s2) 二、豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及處理方法 1．對(duì)稱(chēng)性：物體在上升和下落階段會(huì)經(jīng)過(guò)同一位置，其運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱(chēng)性． (1)速度對(duì)稱(chēng)：上升階段和下落階段經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)速度等大反向，即v上＝－v下． (2)時(shí)間對(duì)稱(chēng)：上升階段與下落階段經(jīng)過(guò)同一段距離所用的時(shí)間相等，即t上＝t下． (3)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的對(duì)稱(chēng)性：上升階段可看作下落階段的逆過(guò)程． 2．分析方法 (1)分段法 ①上升過(guò)程：勻減速直線運(yùn)動(dòng)，取向上為正方向． 　　?　　 ②下降過(guò)程：自由落體運(yùn)動(dòng)． 　　?　　 (2)整體法 勻減速直線運(yùn)動(dòng)，取向上為正方向，

5、則v0＞0，a＝－g 例2　某人站在高樓的平臺(tái)邊緣，以20 m/s的初速度豎直向上拋出一石子，求： (1)石子上升的最大高度是多少？回到拋出點(diǎn)的時(shí)間為多少？ (2)石子拋出后通過(guò)距拋出點(diǎn)下方20 m處所需的時(shí)間； (3)石子經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)上方10 m處的速度．(不考慮空氣阻力，g取10 m/s2) 借題發(fā)揮　(1)處理此類(lèi)問(wèn)題時(shí)根據(jù)題意畫(huà)出運(yùn)動(dòng)草圖能幫助理清各物理量間的關(guān)系． (2)研究豎直上拋運(yùn)動(dòng)的常見(jiàn)方法有分段法和整體法．運(yùn)用分段法時(shí)要把豎直上拋運(yùn)動(dòng)分為上升和下降兩個(gè)過(guò)程；運(yùn)用整體法時(shí)就是把豎直上拋運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程看作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)應(yīng)注意v0、vt、s、g

6、的矢量方向． (3)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升、下降過(guò)程具有對(duì)稱(chēng)性，表現(xiàn)為上升到某位置與下落到同一位置的速度大小相等；上升與下落過(guò)程經(jīng)過(guò)同一段路程的時(shí)間也相等． 針對(duì)訓(xùn)練2　氣球下掛一重物以v＝10 m/s的速度勻速上升，當(dāng)氣球到達(dá)離地面h＝175 m高度處時(shí)，吊掛重物的細(xì)繩突然斷裂，此后重物經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落回地面？落地時(shí)的速度多大？(空氣阻力不計(jì)，g取10 m/s2) 豎直下拋運(yùn)動(dòng) 1．關(guān)于豎直下拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．下落過(guò)程是加速運(yùn)動(dòng)，加速度越來(lái)越大 B．下落過(guò)程是勻速直線運(yùn)動(dòng) C．在下拋時(shí)，由于給物體一定的作用力，所以在下落過(guò)程中的加速

7、度大于重力加速度 D．下落過(guò)程中物體的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng) 2．在一跨越長(zhǎng)江的高架橋上，甲、乙兩同學(xué)合作測(cè)量橋面到水面的高度，甲同學(xué)以10 m/s的速度豎直向下拋出一鐵球，乙同學(xué)測(cè)量時(shí)間，發(fā)現(xiàn)鐵球經(jīng)2 s落至水面，不計(jì)空氣阻力，求： (1)鐵球到水面的高度； (2)鐵球落至水面時(shí)的速度大小； (3)鐵球下落過(guò)程中的平均速度大小． 豎直上拋運(yùn)動(dòng) 3．某物體以30 m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，則5 s內(nèi)物體的(　　) A．路程為65 m B．位移大小為25 m，方向豎直向上 C．速度改變量的大小為10 m/s D．平均速度

8、大小為13 m/s，方向豎直向上 4．一人站在距地面20 m高處將一物體豎直上拋，到達(dá)最高點(diǎn)的最后1 s內(nèi)上升的高度是它上升可達(dá)到的最大高度的，求：(不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2) (1)它可上升的最大高度(距拋出點(diǎn))； (2)物體從拋出到落地的時(shí)間． 答案精析 第2講　豎直方向上的拋體運(yùn)動(dòng) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 一、1.向下　重力 2．g 3．v0＋gt　v0t＋gt2 想一想　豎直下拋運(yùn)動(dòng)可以看作是豎直向下的勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)． 二、1.向上　重力 2．豎直向上　－g 3．v0－gt　v0t－gt2 4．分段　整體 想一想

9、　豎直上拋運(yùn)動(dòng)可以看作是豎直向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)． 課堂講義 例1　(1)9 m/s　(2)2.9 s 解析　(1)鐵球下落的高度s＝(1＋3) m＝4 m 由v－v＝2gs得 vt＝＝ m/s＝9 m/s (2)設(shè)鐵球經(jīng)時(shí)間t落地，由位移公式s′＝v0t＋gt2 解得t≈2.9 s 針對(duì)訓(xùn)練1　2 s　25 m/s 解析　由s＝v0t＋gt2得： 30 m＝5 m/s×t＋×10 m/s2×t2， 解得t＝2 s，t＝－3 s(舍去)， 由vt＝v0＋gt得： vt＝5 m/s＋10 m/s2×2 s＝25 m/s， 即經(jīng)2 s小球落

10、地，落地時(shí)速度大小為25 m/s. 例2　(1)20 m　4 s (2)2(1＋) s (3)v上＝10 m/s　方向豎直向上　v下＝10 m/s　方向豎直向下 解析　法一　分段法．如圖，分上升和下落兩個(gè)過(guò)程分別求解．由題知，上升過(guò)程做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，取豎直向上為正方向．v01＝20 m/s，a1＝－g，v1＝0，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式得： (1)最大高度H＝＝＝ m＝20 m， 上升時(shí)間t1＝＝＝ s＝2 s 回到拋出點(diǎn)的時(shí)間t2＝2t1＝4 s. (2)下落過(guò)程做自由落體運(yùn)動(dòng)，取豎直向下為正方向，v02＝0，a2＝g，到拋出點(diǎn)下方20 m處時(shí)，s2＝40 m，根據(jù)自由落

11、體運(yùn)動(dòng)公式得： t2′＝ ＝ s＝2 s 從拋出到落到距拋出點(diǎn)下方20 m處所經(jīng)歷的時(shí)間為2(1＋) s (3)石子上升過(guò)程經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)的上方10 m處時(shí) 由公式v－v＝－2gh可得 v上＝＝ m/s＝10 m/s，其方向豎直向上． 石子從最高點(diǎn)下落到拋出點(diǎn)上方的10 m處時(shí)，其下落的高度為h＝H－h(huán)0＝20 m－10 m＝10 m 由公式v－v＝2gh 得v－0＝2gh 所以v下＝＝ m/s＝10 m/s.其方向豎直向下．顯然，v上與v下的大小相等而方向相反． 法二　整體法，把石子的上升和下落過(guò)程視為一個(gè)全過(guò)程，運(yùn)用勻減速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解． 由題可知，取向上為正方向，v

12、0＝20 m/s，a＝－g，最大高度時(shí)v＝0，落到距拋出點(diǎn)下方20 m處時(shí)h＝－20 m，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式得 (1)最大高度：H＝＝ m＝20 m 回到原拋出點(diǎn)：0＝v0t1－gt， t1＝＝ s＝4 s. (2)落到拋出點(diǎn)下方20 m處時(shí)：－20＝20t2－×10t 解得(舍去負(fù)值，結(jié)果同上)． (3)由公式v－v＝2ah可得 vt＝±＝± m/s ＝±10 m/s. 由于取向上為正方向，則v＝10 m/s和v＝－10 m/s必然分別代表經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)上方10 m處時(shí)的上升速度和下落速度． 針對(duì)訓(xùn)練2　7 s　60 m/s 解析　細(xì)繩斷裂后重物做豎直上拋運(yùn)動(dòng)而不是自由落

13、體，將重物做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程作為一個(gè)整體，取豎直向上為正方向，到重物落回地面時(shí)，其位移 s＝－h(huán)＝－175 m 由s＝v0t－gt2 得－175＝10t－×10t2，解得t＝7 s 由vt＝v0－at得vt＝(10－10×7) m/s＝－60 m/s 即重物經(jīng)7 s落回地面，落地時(shí)速度大小為60 m/s. 對(duì)點(diǎn)練習(xí) 1．D 2．(1)40 m　(2)30 m/s　(3)20 m/s 解析　(1)由題知v0＝10 m/s，a＝g＝10 m/s2，t＝2 s， 由公式s＝v0t＋at2得 s＝10×2 m＋×10×22 m＝40 m. (2)由公式vt＝v0＋at得 vt＝10 m/s＋10×2 m/s＝30 m/s，方向豎直向下． (3)由于＝，因此＝ m/s＝20 m/s. 3．AB 4．(1)25 m　(2)(3＋) s 解析　(1)采用逆向思維法： 最后1 s內(nèi)的位移h＝gt＝×10×12 m＝5 m 故上升的最大高度hm＝5h＝25 m (2)設(shè)上升的時(shí)間為t1 由hm＝gt得：t1＝ s 設(shè)從最高點(diǎn)至落地的時(shí)間為t2 由hm＋H＝gt得：t2＝3 s 故從拋出至落地的時(shí)間t＝t1＋t2＝(3＋) s.