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1、2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時作業(yè)37 動量守恒定律(含解析)
一、單項選擇題
1.某人站在平板車上,與車一起在光滑水平面上做直線運動,當(dāng)人相對于車豎直向上跳起時,車的速度大小將( )
A.增大 B.減小
C.不變 D.無法判斷
解析:以車和人組成的系統(tǒng)為研究對象,由水平方向上動量守恒可知車的速度大小不變,C正確.
答案:C
2.如圖所示,質(zhì)量為M的盒子放在光滑的水平面上,盒子內(nèi)表面不光滑,盒內(nèi)放有一塊質(zhì)量為m的物體,某時刻給物體一個水平向右的初速度v0,那么物體與盒子前后壁多次往復(fù)碰撞后( )
A.兩者的速度均為零
B.兩者的速度總不會相等
C.盒子的最終速
2、度為mv0/M,方向水平向右
D.盒子的最終速度為mv0/(M+m),方向水平向右
解析:由于盒子內(nèi)表面不光滑,在多次碰撞后物體與盒子相對靜止,B錯誤;由動量守恒得mv0=(M+m)v′,解得v′=,方向與v0方向相同,D正確,A、C錯誤.
答案:D
3.如圖所示,A、B兩個木塊用輕彈簧相連接,它們靜止在光滑水平面上,A和B的質(zhì)量分別是99m和100m,一顆質(zhì)量為m的子彈以速度v0水平射入木塊A內(nèi)沒有穿出,則在以后的過程中彈簧對B物塊的沖量大小為( )
A.mv0 B.2mv0 C. D.
解析:木塊B的最終速度v2=,由動量定理知彈簧對B的沖量I=mB·v2=,
3、C正確.
答案:C
4.
如圖,質(zhì)量為M的小船在靜止水面上以速率v0向右勻速行駛,一質(zhì)量為m的救生員站在船尾,相對小船靜止.若救生員以相對水面速率v水平向左躍入水中,則救生員躍出后小船的速率為( )
A.v0+v B.v0-v
C.v0+(v0+v) D.v0+(v0-v)
解析:根據(jù)動量守恒定律,選向右方向為正方向,則有(M+m)v0=Mv′-mv,解得v′=v0+(v0+v),C正確.
答案:C
5.在光滑的水平面上有三個完全相同的小球,它們成一條直線排列,2、3小球靜止,并靠在一起,1球以速度v0射向它們,如圖所示,設(shè)碰撞中不損失機械能,則碰后三個小球的速度
4、可能值是( )
A.v1=v2=v3=v0 B.v1=0,v2=v3=v0
C.v1=0,v2=v3=v0 D.v1=v2=0,v3=v0
解析:由題設(shè)條件,三個球在碰撞過程中總動量和總動能守恒.若各球質(zhì)量均為m,而碰撞前系統(tǒng)的總動量為mv0,總動能為mv.假如A正確,則碰后總動量為mv0,這違反動量守恒定律,A錯誤;假如B正確,則碰后總動量為mv0,這也違反動量守恒定律,B錯誤;假如C正確,則碰后總動量為mv0,但總動能為mv,這顯然違反機械能守恒定律,C錯誤;而D既滿足機械能守恒定律,也滿足動量守恒定律,D正確.
答案:D
二、多項選擇題
6.向空中發(fā)射一物體(不
5、計空氣阻力),當(dāng)物體的速度恰好沿水平方向時,物體炸裂為a、b兩塊.若質(zhì)量較大的a的速度方向仍沿原來的方向,則( )
A.b的速度方向一定與原速度方向相反
B.從炸裂到落地這段時間里,a飛行的水平距離一定比b的大
C.a(chǎn)、b一定同時到達地面
D.炸裂的過程中,a、b的動量變化大小一定相等
解析:根據(jù)動量守恒定律可知,a的速度大小、b的速度大小和方向都無法判斷,A、B錯誤;但a、b都做平拋運動,豎直高度相同,所以a、b一定同時到達地面,C正確;根據(jù)動量守恒可以判斷,D正確.
答案:CD
7.如圖所示,輕質(zhì)彈簧的一端固定在墻上,另一端與質(zhì)量為m的物體A相連,A放在光滑水平面上,有一質(zhì)
6、量與A相同的物體B,從高h處由靜止開始沿光滑曲面滑下,與A相碰后一起將彈簧壓縮,彈簧恢復(fù)原長過程中某時刻B與A分開且沿原曲面上升(A、B可視為質(zhì)點).下列說法正確的是( )
A.彈簧被壓縮時所具有的最大彈性勢能為mgh
B.彈簧被壓縮時所具有的最大彈性勢能為
C.B能達到的最大高度為
D.B能達到的最大高度為
解析:根據(jù)機械能守恒定律可得B剛到達水平地面的速度v0=,根據(jù)動量守恒定律可得A與B碰撞后的速度為v=v0,所以彈簧被壓縮時所具有的最大彈性勢能為Epm=·2mv2=mgh,A錯誤,B正確;當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長時,A與B將分開,B以v的速度沿斜面上滑,根據(jù)機械能守恒定律可得
7、mgh′=mv2,B能達到的最大高度為,C錯誤,D正確.
答案:BD
8.
如圖所示,一內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓柱槽置于光滑的水平面上,槽的左側(cè)有一豎直墻壁.現(xiàn)讓一小球(可視為質(zhì)點)自左端槽口A點的正上方從靜止開始下落,與半圓槽相切并從A點進入槽內(nèi),則下列說法正確的是( )
A.小球離開右側(cè)槽口以后,將做豎直上拋運動
B.小球在槽內(nèi)運動的全過程中,只有重力對小球做功
C.小球在槽內(nèi)運動的全過程中,小球與槽組成的系統(tǒng)機械能守恒
D.小球在槽內(nèi)運動的全過程中,小球與槽組成的系統(tǒng)水平方向上的動量不守恒
解析:小球從開始下落到最低點的過程中,槽沒有動,與豎直墻之間存在擠壓,動量不守恒;
8、小球經(jīng)過最低點往上運動的過程中,斜槽與豎直墻分離,水平方向動量守恒;全過程中有一段時間系統(tǒng)受豎直墻彈力的作用,故全過程系統(tǒng)水平方向動量不守恒,D正確;小球離開右側(cè)槽口時,水平方向有速度,將做斜拋運動,A錯誤;小球經(jīng)過最低點往上運動的過程中,斜槽向右運動,斜槽對小球的支持力對小球做負功,小球?qū)π辈鄣膲毫π辈圩稣?,小球與斜槽組成的系統(tǒng)機械能守恒,B錯誤,C正確.
答案:CD
三、非選擇題
9.如圖所示,在光滑水平面上放著A、B、C三個物塊,A、B、C的質(zhì)量依次是m、2m、3m.現(xiàn)讓A物塊以初速度v0向B運動,A、B相碰后不再分開,共同向C運動;它們和C相碰后也不再分開,A、B、C共同向右
9、運動.求:
(1)碰后C物塊受到的沖量大?。?
(2)A、B碰撞過程中的動能損失ΔEk.
解析:(1)以A、B、C整體為對象,全過程由動量守恒定律得
mv0=(m+2m+3m)v
解得v=
由動量定理知,C物塊受到的沖量I=3mv=
(2)設(shè)A、B碰撞后的共同速度為v1,由動量守恒定律得
mv0=(m+2m)v1
動能損失ΔEk=mv-(m+2m)v
解得ΔEk=mv
答案:(1) (2)mv
10.(xx·天津卷)如圖所示,水平地面上靜止放置一輛小車A,質(zhì)量mA=4 kg,上表面光滑,小車與地面間的摩擦力極小,可以忽略不計.可視為質(zhì)點的物塊B置于A的最右端,B的質(zhì)量
10、mB=2 kg.現(xiàn)對A施加一個水平向右的恒力F=10 N,A運動一段時間后,小車左端固定的擋板與B發(fā)生碰撞,碰撞時間極短,碰后A、B粘合在一起,共同在F的作用下繼續(xù)運動,碰撞后經(jīng)時間t=0.6 s,二者的速度達到vt=2 m/s.求:
(1)A開始運動時加速度a的大??;
(2)A、B碰撞后瞬間的共同速度v的大?。?
(3)A的上表面長度l.
解析:(1)以A為研究對象,由牛頓第二定律有
F=mAa①
代入數(shù)據(jù)解得a=2.5 m/s2②
(2)對A、B碰撞后共同運動t=0.6 s的過程,由動量定理得
Ft=(mA+mB)vt-(mA+mB)v③
代入數(shù)據(jù)解得v=1 m/s④
11、
(3)設(shè)A、B發(fā)生碰撞前,A的速度為vA,對A、B發(fā)生碰撞的過程,由動量守恒定律有mAvA=(mA+mB)v⑤
A從開始運動到與B發(fā)生碰撞前,由動能定理有
Fl=mAv⑥
由④⑤⑥式,代入數(shù)據(jù)解得l=0.45 m⑦
答案:(1)2.5 m/s2 (2)1 m/s (3)0.45 m
11.(xx·北京卷)
如圖所示,豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切,小滑塊A和B分別靜止在圓弧軌道的最高點和最低點.現(xiàn)將A無初速度釋放,A與B碰撞后結(jié)合為一個整體,并沿桌面滑動.已知圓弧軌道光滑,半徑R=0.2 m;A和B的質(zhì)量相等;A和B整體與桌面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2.取重力加速度g=10 m/s2.求:
(1)碰撞前瞬間A的速率v;
(2)碰撞后瞬間A和B整體的速率v′;
(3)A和B整體在桌面上滑動的距離l.
解析:設(shè)滑塊的質(zhì)量為m.
(1)根據(jù)機械能守恒定律mgR=mv2
得碰撞前瞬間A的速率v==2 m/s
(2)根據(jù)動量守恒定律mv=2mv′
得碰撞后瞬間A和B整體的速率v′=v=1 m/s
(3)根據(jù)動能定理(2m)v′2=μ(2m)gl
得A和B整體沿水平桌面滑動的距離
l==0.25 m.
答案:(1)2 m/s (2)1 m/s (3)0.25 m