《高中數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體綜合檢測(cè)題 新人教A版必修2》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體綜合檢測(cè)題 新人教A版必修2(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高中數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體綜合檢測(cè)題 新人教A版必修2一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的) 1(xx全國(guó)高考卷)某幾何體的三視圖,如圖所示,則這個(gè)幾何體是()A三棱錐B三棱柱C四棱錐 D四棱柱答案B2(xx廣東深圳一模)用一個(gè)平行于水平面的平面去截球,得到如圖所示的幾何體,則它的俯視圖是()答案B解析D選項(xiàng)為主視圖或側(cè)視圖,俯視圖中顯然應(yīng)有一個(gè)被遮擋的圓,所以內(nèi)圓是虛線,故選B.3斜四棱柱的側(cè)面是矩形的面最多有()A0個(gè) B1個(gè)C2個(gè) D3個(gè)答案C解析本題考查四棱柱的結(jié)構(gòu)特征,畫(huà)出示意圖即可4已知ABC是邊長(zhǎng)為2a的正三角形
2、,那么ABC的平面直觀圖ABC的面積為()Aa2 Ba2Ca2 Da2答案C解析直觀圖面積S與原圖面積S具有關(guān)系:SS.SABC(2a)2a2,SABCa2a2.5圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的3倍,母線長(zhǎng)為3,圓臺(tái)的側(cè)面積為84,則圓臺(tái)較小底面的半徑為()A7 B6C5 D3答案A解析設(shè)圓臺(tái)較小底面圓的半徑為r,由題意,另一底面圓的半徑R3r.S側(cè)(rR)l(r3r)384,解得r7.6(xxxx山東省郯城一中高一第二次月考試題)正方體內(nèi)切球與外接球體積之比為()A1 B13C13 D19答案C解析設(shè)正方體棱長(zhǎng)為a,內(nèi)切球半徑R1,外接球半徑R2.R1,R2a,V內(nèi)V外()3(a)31
3、3.故選C.7已知一個(gè)底面是菱形的直棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為5,菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)分別是9和15,則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是()A30 B60C30135 D135答案A解析由菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別是9和15,得菱形的邊長(zhǎng)為,則這個(gè)菱柱的側(cè)面積為4530.8半徑為R的半圓卷成一個(gè)圓錐,則它的體積為()AR3 BR3CR3 DR3答案A解析依題意,得圓錐的底面周長(zhǎng)為R,母線長(zhǎng)為R,則底面半徑為,高為R,所以圓錐的體積為()2RR3.9正三棱柱有一個(gè)半徑為 cm的內(nèi)切球,則此棱柱的體積是()A9 cm3 B54 cm3C27 cm3 D18 cm3答案B解析由題意知棱柱的高為2 cm,底面正三角形的內(nèi)切圓的半徑為 cm
4、,底面正三角形的邊長(zhǎng)為6 cm,正三棱柱的底面面積為9 cm2,此三棱柱的體積V9254(cm3)10(xx湖南理科)已知棱長(zhǎng)為1的正方體的俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形,則該正方體的正視圖的面積不可能等于()A1 BC D答案C解析水平放置的正方體,當(dāng)正視圖為正方形時(shí),其面積最小為1;當(dāng)正視圖為對(duì)角面時(shí),其面積最大為.因此滿足棱長(zhǎng)為1的正方體的俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形,則該正方體的正視圖的面積的范圍為1,由此可知,A,B,D均有可能,而1,故C不可能11(xx山東文科)一個(gè)四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)都相等,底面是正方形,其正(主)視圖如圖所示,該四棱錐側(cè)面積和體積分別是()A4,8B4,C4(1),D
5、8,8答案B解析因?yàn)樗睦忮F的側(cè)棱長(zhǎng)都相等,底面是正方形,所以該四棱錐為正四棱錐,其主視圖為原圖形中的PEF,如圖由該四棱錐的主視圖可知四棱錐的底面長(zhǎng)AB2,高PO2,則四棱錐的斜高PE.所以該四棱錐側(cè)面積S424,體積222.12(xx全國(guó)理科)如圖,有一個(gè)水平放置的透明無(wú)蓋的正方體容器,容器高8 cm,將一個(gè)球放在容器口,再向容器內(nèi)注水,當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測(cè)得水深為6 cm,如果不計(jì)容器的厚度,則球的體積為()A cm3 B cm3C cm3 D cm3答案A解析設(shè)球的半徑為R,則由題知球被正方體上面截得圓的半徑為4,球心到截面圓的距離為R2,則R2(R2)242,解得R5.球的體積為 c
6、m3.二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在題中橫線上)13在幾何體圓錐;正方體;圓柱;球;正四面體中,三視圖完全一樣的是_答案14用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)邊長(zhǎng)為2的正三角形的直觀圖時(shí),如果在已知圖形中取的x軸和正三角形的一邊平行,則這個(gè)正三角形的直觀圖的面積是_答案15棱錐的高為16,底面積為512,平行于底面的截面面積為50,則截得的棱臺(tái)的高為_(kāi)答案11解析設(shè)棱臺(tái)的高為x,則有()2,解之,得x11.16(xxxx安徽皖南八校聯(lián)考)一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下圖所示,其中主視圖是直角三角形,側(cè)視圖是半圓,俯視圖是等腰三角形,則這個(gè)幾何體的表面積是_答案2(1)4解析此幾
7、何體是半個(gè)圓錐,直觀圖如右圖所示,先求出圓錐的側(cè)面積S圓錐側(cè)rl224,S底224,SSAB424,所以S表42(1)4.三、解答題(本大題共6個(gè)大題,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)17(本小題滿分10分)用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐,截得圓臺(tái)上、下底面的面積之比為116,截去的圓錐的母線長(zhǎng)是3 cm,求圓臺(tái)的母線長(zhǎng)解析設(shè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為l cm,截得圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為r cm,4r cm.根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得,解得l9.所以,圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為9 cm.18(本小題滿分12分)如圖是一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖(1)試判斷該幾何體是什么幾何體?(2)畫(huà)出其側(cè)視圖
8、,并求該平面圖形的面積;(3)求出該幾何體的體積 解析(1)由該幾何體的正視圖和俯視圖可知該幾何體是一個(gè)正六棱錐(2)該幾何體的側(cè)視圖如圖其中ABAC,ADBC,且BC的長(zhǎng)是俯視圖正六邊形對(duì)邊的距離,即BCa,AD是正六棱錐的高,即ADa,所以該平面圖形的面積為aaa2.(3)設(shè)這個(gè)正六棱錐的底面積是S,體積為V,則S6a2a2,所以Va2aa3.19. (本小題滿分12分)如圖,在四邊形ABCD中,DAB90,ADC135,AB5,CD2,AD2,求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積解析過(guò)點(diǎn)C作CEAD于點(diǎn)E,CFAB于點(diǎn)F,ADC135,EDC45.又CEDE,CEED2
9、.易得CF4,BF3,BC5.四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是以EC,AB為底面半徑,EA為高的圓臺(tái),去掉一個(gè)以EC為底面半徑,ED為高的圓錐,S表254(1025)604,V(2252)4222.20(本小題滿分12分)(xx湖南常德上學(xué)期期末)已知某幾何體的側(cè)視圖與其正視圖相同,相關(guān)的尺寸如圖所示,求這個(gè)幾何體的體積解析由三視圖可知,該幾何體是大圓柱內(nèi)挖掉了小圓柱,兩個(gè)圓柱高均為1,底面是半徑為2和的同心圓,故該幾何體的體積為41()21.21(本小題滿分12分)某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖(1)所示墩的上半部分是正四棱錐PEFGH,下半部分是長(zhǎng)方體ABCDEFGH.
10、如圖(2)(3)所示的分別是該標(biāo)識(shí)墩的正(主)視圖和俯視圖(1)請(qǐng)畫(huà)出該安全標(biāo)識(shí)墩的側(cè)(左)視圖;(2)求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積解析(1)如圖所示(2)該安全標(biāo)識(shí)墩的體積VVPEFGHVABCDEFGH402604022032 00032 00064 000(cm3)22(本小題滿分12分)如圖,正方體ABCDABCD的棱長(zhǎng)為a,連接AC,AD,AB,BD,BC,CD,得到一個(gè)三棱錐求:(1)三棱錐ABCD的表面積與正方體表面積的比值;(2)三棱錐ABCD的體積解析(1)ABCDABCD是正方體,ABACADBCBDCDa,三棱錐ABCD的表面積為4aa2a2.而正方體的表面積為6a2,故三棱錐ABCD的表面積與正方體表面積的比值為.(2)三棱錐AABD,CBCD,DADC,BABC是完全一樣的故V三棱錐ABCDV正方體4V三棱錐AABDa34a2a.