2022年高考數(shù)學二輪復習 專題突破練9 2.1-2.4 組合練 理

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1、2022年高考數(shù)學二輪復習 專題突破練9 2.1-2.4 組合練 理一、選擇題(共9小題,滿分45分)1.(2018湖南長郡中學五模,文2)已知集合A=x|log3(2x-1)0,B=x|y=,全集U=R,則A(UB)等于() A.B.C.D.2.(2018四川成都三模,理5)已知實數(shù)a=2ln 2,b=2+ln 2,c=(ln 2)2,則a,b,c的大小關(guān)系是()A.abcB.bcaC.cabD.cb0,a1)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論成立的是()A.a1,c1B.a1,0c1C.0a1D.0a1,0c14.函數(shù)f(x)=locos xx的圖象大致是()5.(2018河南鄭州一模,理12)已

2、知函數(shù)f(x)=x3-9x2+29x-30,實數(shù)m,n滿足f(m)=-12,f(n)=18,則m+n=()A.6B.8C.10D.126.已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù),當x0時,f(x)為增函數(shù),則“xf”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.(2018河北衡水中學三模,文11)若函數(shù)f(x)=a(x-2)ex+ln x+在(0,2)上存在兩個極值點,則a的取值范圍是()A.B.C.D.8.(2018陜西西安中學月考,理12)已知函數(shù)f(x)=x3-a2x,若對于任意的x1,x20,1,都有|f(x1)-f(x2)|1成立,則實數(shù)a的取值范圍是()A.B

3、.C.D.9.(2018福建莆田24中月考,理12)已知e為自然對數(shù)的底數(shù),若對任意的x0,1,總存在唯一的y-1,1,使得x+y2ey-a=0成立,則實數(shù)a的取值范圍是()A.1,eB.C.(1,eD.二、填空題(共3小題,滿分15分)10.(2018百校聯(lián)盟四月聯(lián)考,理13)已知f(x)=若f(1-a)=f(1+a)(a0),則實數(shù)a的值為.11.已知函數(shù)f(x),g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),且f(x)+g(x)=2x+x,則f(log25)=.12.已知函數(shù)f(x)=若函數(shù)g(x)=f(x)-m有三個不同的零點,則實數(shù)m的取值范圍為.三、解答題(共3個題,分別滿分為13分,

4、13分,14分)13.函數(shù)f(x)=ex-ax2+1,曲線y=f(x)在x=1處的切線方程為y=bx+2.(1)求a,b的值;(2)當x0時,求證:f(x)(e-2)x+2.14.(2018陜西咸陽二模,理21)已知函數(shù)f(x)=-2ln x(aR,a0).(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;(2)若函數(shù)f(x)有兩個零點x1,x2(x12e.15.(2018湖南衡陽二模,理21)已知函數(shù)f(x)=sin x-x+mx3(mR).(1)當m=0時,證明:f(x)-ex;(2)當x0時,函數(shù)f(x)單調(diào)遞增,求m的取值范圍.參考答案專題突破練92.12.4組合練1.D解析 由題意,可得集合A=,B=

5、xx0或x,所以A(UB)=,故選D.2.C解析 a=2ln 2(1,2),b=2+ln 22,c=(ln 2)21,cab.3.D解析 函數(shù)單調(diào)遞減,0a1,當x=1時,y=loga(1+c)1,即c0,當x=0時,loga(x+c)=logac0,即c1,即0c1,故選D.4.C解析 -x0時,f(x)是減函數(shù),故由“flog2(2x-2)f,得|log2(2x-2)|=log2,故02x-2,解得1x,因x2”是“1x0,h(x)在x(0,2)且x1上單調(diào)遞增.-h(1)=e,即h(x)(0,4e2)且a-0-4e2,a-且a-即a8.A解析 利用排除法,當a=0時,f(x)=x3,f(

6、x)=x20,函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增,|f(x1)-f(x2)|f(1)-f(0)=1,滿足題意,排除CD選項,當a=時,f(x)=x3-x,f(x)=x2-0,1-a1,由f(1-a)=f(1+a)得2-a=,即a2-2a+1=0,所以a=1.11解析 函數(shù)f(x),g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),且f(x)+g(x)=2x+x,可得f(-x)+g(-x)=2-x-x,即為f(x)-g(x)=2-x-x,解得f(x)=(2x+2-x),即f(log25)=()=12.-m0時,f(x)=x2-x=-;當x0時,f(x)=x,如圖.所以要使函數(shù)g(x)=f(x)-m有三個不同的零點,

7、只需直線y=m與函數(shù)y=f(x)的圖象有三個交點即可,結(jié)合圖象可知,m的取值范圍為-m0,g(ln 2)=2-2ln 2-e+2=4-2ln 2-e0;當x(x0,1)時,g(x)0),當a0時,f(x)0時,f(x)=,知f(x)在(0,)上是遞減的,在(,+)上是遞增的.(2)由(1)知,a0,f(x)min=f()=1-ln a,依題意得1-ln ae,由a=e2得f(x)=-2ln x(x0),x1(0,e),x2(e,+),由f(2e)=2-2ln 20及f(x2)=0得x22e,只要x12e-x2,注意到f(x)在(0,e)上是遞減的,且f(x1)=0,只要證明f(2e-x2)0即

8、可,由f(x2)=-2ln x2=0得=2e2ln x2,所以f(2e-x2)=-2ln(2e-x2)=-2ln(2e-x2)=-2ln(2e-x2)=4-+2ln x2-2ln(2e-x2),x2(e,2e),令g(t)=4-+2ln t-2ln(2e-t),t(e,2e),則g(t)=-0,知g(t)在(e,2e)上是遞增的,于是g(t)g(e),即f(2e-x2)0,綜上,x1+x22e.15.(1)證明 當m=0時,即證:ex-x+sin x0,ex-x+sin xex-x-1,令g(x)=ex-x-1,則g(x)=ex-1,當x0時,有g(shù)(x)0.當x0時,g(x)單調(diào)遞增;當x0時

9、,有g(shù)(x)0.當x0,f(x)-ex.(2)解 依題意f(x)=cos x-1+3mx20在x0上恒成立,令F(x)=cos x-1+3mx2,F(0)=0,F(x)=6mx-sin x,又令H(x)=x-sin xH(x)=1-sin x0,所以當x0時,H(x)在(0,+)上單調(diào)遞增,H(x)H(0)=0,因此sin xx(x0)-sin x-x,F(x)6mx-x=(6m-1)x,討論:當m,x0時,F(x)0,F(x)單調(diào)遞增;F(x)F(0)=0,符合題意.當m0時,F=-1+3m0,不符合題意,舍去.當0m,F(x)=6m-cos x,F(0)=6m-10,F(0)F0.x1,使F(x1)=0.當x(0,x1)時,F(x)0,F(x)在(0,x1)時單調(diào)遞減,當x(0,x1)時,F(x)F(0)=0,F(x)在(0,x1)單調(diào)遞減,F(x)F(0)=0,不合題意.綜上:m