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1、2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第七章 靜電場 第3講 電容器與電容 帶電粒子在電場中的運(yùn)動練習(xí)
一、選擇題(本題共10小題,每小題7分,共70分。其中1~6為單選,7~10為多選)
1.如圖所示,甲圖中電容器的兩個極板和電源的兩極相連,乙圖中電容器充電后斷開電源。在電容器的兩個極板間用相同的懸線分別吊起完全相同的小球,小球靜止時懸線和豎直方向的夾角均為θ,將兩圖中的右極板向右平移時,下列說法正確的是( )
A.甲圖中夾角減小,乙圖中夾角增大
B.甲圖中夾角減小,乙圖中夾角不變
C.甲圖中夾角不變,乙圖中夾角不變
D.甲圖中夾角減小,乙圖中夾角減小
答案 B
解析 甲圖中的電
2、容器和電源相連,所以電容器兩極板間的電壓不變,當(dāng)極板間的距離增大時,根據(jù)公式E=可知,板間的電場強(qiáng)度減小,電場力減小,所以懸線和豎直方向的夾角將減小,C錯誤;當(dāng)電容器充電后斷開電源,電容器的極板所帶的電荷量不變,根據(jù)平行板電容器的電容公式C=,極板間的電壓U==,極板間的電場強(qiáng)度E==,當(dāng)兩個極板電荷量不變,距離改變時,場強(qiáng)不變,故乙圖中兩極板間場強(qiáng)不變,電場力不變,夾角不變,A、D錯誤;綜上分析,選項(xiàng)B正確。
2.[2016·商丘高三模擬]如圖,一帶電粒子從小孔A以一定的初速度射入平行板P和Q之間的真空區(qū)域,經(jīng)偏轉(zhuǎn)后打在Q板上如圖所示的位置。在其他條件不變的情況下要使該粒子能從Q板上的小孔
3、B射出,下列操作中可能實(shí)現(xiàn)的是(不計粒子重力)( )
A.保持開關(guān)S閉合,適當(dāng)上移P極板
B.保持開關(guān)S閉合,適當(dāng)左移P極板
C.先斷開開關(guān)S,再適當(dāng)上移P極板
D.先斷開開關(guān)S,再適當(dāng)左移P極板
答案 A
解析 如圖,粒子在板間做類斜拋運(yùn)動,將速度分解為水平方向vx和豎直方向vy。豎直方向:vy=v0sinθ,加速度a=,E為場強(qiáng),設(shè)t為粒子上升到最高點(diǎn)所用時間,則t==。水平方向位移x=vx·2t=2v0tcosθ。保持開關(guān)S閉合,電容器兩板間電壓U不變,適當(dāng)上移P極板,兩極板間的距離變大,根據(jù)E=知場強(qiáng)變小,豎直方向運(yùn)動時間變長,水平方向的位移x=2v0tcosθ變
4、大,該粒子可能從Q板的B孔射出,A正確;若左移P極板,不影響場強(qiáng),仍落在原處,B錯誤;斷開開關(guān)S,則電容器電量Q不變,適當(dāng)上移P極板,由E=知場強(qiáng)E不變,則粒子仍落到原處,C錯誤;斷開開關(guān)S,若左移P極板,由E=知S變小E變大,則粒子加速度a變大,上升到最高點(diǎn)所用時間t變小,則水平方向位移x變小,不能到達(dá)B孔,D錯誤。
3. [2018·陜西咸陽模擬]如圖,一平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連,極板水平放置,極板間距為d;在下極板上疊放一厚度為l的金屬板,其上部空間有一帶電粒子P靜止在電容器中。當(dāng)把金屬板從電容器中快速抽出后,粒子P開始運(yùn)動。重力加速度為g,粒子運(yùn)動的加速度為( )
5、
A.gB.gC.gD.g
答案 A
解析 抽出前,粒子受重力和電場力平衡,mg=q,抽出后,根據(jù)牛頓第二定律,有mg-q=ma,聯(lián)立解得a=g,A正確。
4.[2018·陜西渭南模擬]如圖所示,平行板電容器板間電壓為U,板間距為d,兩板間為勻強(qiáng)電場,讓質(zhì)子流以初速度v0垂直電場射入,沿a軌跡落到下板的中央,現(xiàn)只改變其中一條件,讓質(zhì)子沿b軌跡落到下板邊緣,則可以將( )
A.開關(guān)S斷開
B.初速度變?yōu)?
C.板間電壓變?yōu)?
D.豎直移動上板,使板間距變?yōu)?d
答案 C
解析 開關(guān)S斷開,電容器極板電荷量不變,電容器電容不變,電容器兩極板間電壓不變,場強(qiáng)不變,質(zhì)子所受電
6、場力不變,加速度不變,所以仍落到下板的中央,A錯誤;將初速度變?yōu)橐话?,質(zhì)子加速度不變,運(yùn)動時間不變,質(zhì)子的水平位移變?yōu)樵瓉淼囊话耄豢赡艿竭_(dá)下板邊緣,B錯誤;當(dāng)板間電壓變?yōu)闀r,場強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼模妶隽ψ優(yōu)樵瓉淼?,加速度變?yōu)樵瓉淼?,根?jù)y=at2知,時間為原來的2倍,由x=v0t知水平位移為原來的2倍,所以能沿b軌跡落到下板邊緣,C正確;豎直移動上板,使板間距變?yōu)?d,則板間場強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼?,電場力為原來的,加速度為原來的,根?jù)y=at2知,時間為原來的倍,水平位移為原來的倍,不能到達(dá)下板邊緣,D錯誤。
5.[2018·吉林遼源五中模擬]如圖所示,D為一理想二極管(正向電阻為0,反向電阻無窮大),
7、平行金屬板M、N水平放置,兩板之間有一帶電微粒以速度v0沿圖示方向做直線運(yùn)動,當(dāng)微粒運(yùn)動到P點(diǎn)時,將M板迅速向上平移一小段距離,則此后微粒的運(yùn)動情況是( )
A.沿軌跡①運(yùn)動 B.沿軌跡②運(yùn)動
C.沿軌跡③運(yùn)動 D.沿軌跡④運(yùn)動
答案 B
解析 當(dāng)微粒運(yùn)動到P點(diǎn)時,迅速將M板上移一小段距離,由于二極管反向電阻無窮大,兩極板上電量不變,由電容的決定式C=,定義式C=得MN兩板間電壓升高,由E==,知電場強(qiáng)度不變,粒子受到的電場力不變,微粒的運(yùn)動方向不變,仍沿軌跡②做直線運(yùn)動,故B正確,A、C、D錯誤。
6. 如圖所示,電路可將聲音信號轉(zhuǎn)化為電信號,該電路中右側(cè)固定不動的金屬板b與
8、能在聲波驅(qū)動下沿水平方向振動的鍍有金屬層的震動膜a構(gòu)成一個電容器,a、b通過導(dǎo)線與恒定電源兩極相接。若聲源S做簡諧運(yùn)動,則( )
A.a(chǎn)振動過程中,a、b板間的電場強(qiáng)度不變
B.a(chǎn)振動過程中,a、b板所帶電量不變
C.a(chǎn)振動過程中,電容器的電容不變
D.a(chǎn)向右的位移最大時,a、b板所構(gòu)成的電容器電容最大
答案 D
解析 金屬板b在聲波驅(qū)動下沿水平方向振動,兩極板間的距離發(fā)生變化,兩極板與電源相連,電勢差恒定,兩板間的場強(qiáng)發(fā)生變化,A錯誤;電容器的電容隨兩板間距離改變而改變,兩板帶電量隨電容改變而改變,B、C錯誤;當(dāng)距離最近時,電容最大,D正確。
7.如圖所示,若在這個示波管
9、的熒光屏上出現(xiàn)了一個亮斑P,那么示波管中的( )
A.極板X應(yīng)帶正電
B.極板X′應(yīng)帶正電
C.極板Y應(yīng)帶正電
D.極板Y′應(yīng)帶正電
答案 AC
解析 由電子槍發(fā)射出的電子帶負(fù)電,所以P點(diǎn)的亮斑是由于極板X和Y帶正電所形成的,故A、C正確。
8.[2016·山東日照質(zhì)檢]如圖所示,無限大均勻帶正電薄板豎直放置,其周圍空間的電場可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場。光滑絕緣細(xì)管垂直于板穿過中間小孔,一個視為質(zhì)點(diǎn)的帶負(fù)電小球在細(xì)管內(nèi)運(yùn)動(細(xì)管絕緣且光滑)。以小孔為原點(diǎn)建立x軸,規(guī)定x軸正方向?yàn)榧铀俣萢、速度v的正方向,下圖分別表示x軸上各點(diǎn)的電勢φ,小球的加速度a、速度v和動能Ek隨x的變化圖象,
10、其中正確的是( )
答案 AB
解析 在勻強(qiáng)電場中,沿電場線方向,電勢均勻降低,A正確;帶負(fù)電小球受電場力與場強(qiáng)方向相反,在勻強(qiáng)電場中受電場力不變,故加速度不變,所以在x<0區(qū)域內(nèi)加速度方向?yàn)檎较?,在x>0區(qū)域內(nèi)為負(fù)方向,B正確;小球在原點(diǎn)的初速度為v0,經(jīng)過任意一段位移x后的速度為v,由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可知,v2-v=2ax,所以v-x圖象不是直線,C錯誤;由動能定理有:Eqx=Ek-mv,故Ek-x圖象應(yīng)為一次函數(shù)圖象,D錯誤。
9. 三個電子從同一地點(diǎn)同時沿同一方向垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場,出現(xiàn)如圖所示的軌跡,則可以判斷( )
A.它們在電場中運(yùn)動時間相同
B.A、
11、B在電場中運(yùn)動時間相同,C先飛離電場
C.C進(jìn)入電場時的速度最大,A最小
D.電場力對C做功最小
答案 BCD
解析 三電子在電場中運(yùn)動的加速度a相同,在垂直于極板方向,yA=y(tǒng)B>yC,由y=at2知在電場中運(yùn)動的時間tA=tB>tC,A錯誤,B正確;B、C水平位移相同,tB>tC,故vC>vB,而A、B運(yùn)動時間相同,但xAvA,故C進(jìn)入電場的速度最大,A最小,C正確;電場力做功W=Eqy,而yA=y(tǒng)B>yC,故電場力對C做功最小,D正確。
10.如圖甲所示,平行金屬板中央有一個靜止的電子(不計重力),兩板間距離足夠大。當(dāng)兩板間加上如圖乙所示的交變電壓后,在下圖中,
12、反映電子速度v、位移x和加速度a三個物理量隨時間t的變化規(guī)律可能正確的是( )
答案 AD
解析 在平行金屬板之間加上如題圖乙所示的交變電壓時,電子在平行金屬板間所受的電場力大小不變,F(xiàn)=,由牛頓第二定律F=ma可知,電子的加速度大小不變,電子在第一個內(nèi)向B板做勻加速直線運(yùn)動,在第二個內(nèi)向B板做勻減速直線運(yùn)動,在第三個內(nèi)反向做勻加速直線運(yùn)動,在第四個內(nèi)向A板做勻減速直線運(yùn)動,所以a-t圖象應(yīng)如圖D所示,v-t圖象應(yīng)如圖A所示,A、D正確,C錯誤;又因勻變速直線運(yùn)動位移x=v0t+at2,所以x-t圖象應(yīng)是曲線,B錯誤。
二、非選擇題(本題共2小題,共30分)
11.[2017·衡
13、水二模](15分)如圖甲所示,兩塊水平平行放置的導(dǎo)電板,板距為d,大量電子(質(zhì)量為m,電荷量為e)連續(xù)不斷地從中點(diǎn)O沿與極板平行的OO′方向射入兩板之間,當(dāng)兩板不帶電時,這些電子通過兩板之間的時間為3t0,當(dāng)在兩板間加如圖乙所示的周期為2t0、幅值恒為U0的周期性電壓時,所有的電子均能從兩板間通過(不計重力)。
求這些電子穿過平行板時距OO′的最大距離和最小距離。
答案
解析 以電場力的方向?yàn)檎较?,畫出電子在t=0、t=t0時刻進(jìn)入電場后,沿電場力方向的速度vy隨時間變化的vy-t圖象如圖丙和丁所示
電場強(qiáng)度E=
電子的加速度a==
由圖丙中vy1=at0=
vy2
14、=a×2t0=
由圖丙可得電子的最大側(cè)移,即穿過平行板時距OO′的最大距離
ymax=t0+vy1t0+t0=
由圖丁可得電子的最小側(cè)移,即穿過平行板時距OO′的最小距離
ymin=t0+vy1t0=。
12.[2016·北京高考](15分)如圖所示,電子由靜止開始經(jīng)加速電場加速后,沿平行于板面的方向射入偏轉(zhuǎn)電場,并從另一側(cè)射出。已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e,加速電場電壓為U0。偏轉(zhuǎn)電場可看作勻強(qiáng)電場,極板間電壓為U,極板長度為L,板間距為d。
(1)忽略電子所受重力,求電子射入偏轉(zhuǎn)電場時的初速度v0和從電場射出時沿垂直板面方向的偏轉(zhuǎn)距離Δy;
(2)分析物理量的數(shù)量級,是解
15、決物理問題的常用方法。在解決(1)問時忽略了電子所受重力,請利用下列數(shù)據(jù)分析說明其原因。已知U=2.0×102 V,d=4.0×10-2 m,m=9.1×10-31 kg,e=1.6×10-19 C,g=10 m/s2;
(3)極板間既有靜電場也有重力場。電勢反映了靜電場各點(diǎn)的能的性質(zhì),請寫出電勢φ的定義式。類比電勢的定義方法,在重力場中建立“重力勢”φG的概念,并簡要說明電勢和“重力勢”的共同特點(diǎn)。
答案 (1)
(2)見解析
(3)φ= 電勢φ和重力勢φG都是反映場的能的性質(zhì)的物理量,僅由場自身的因素決定。
解析 (1)根據(jù)動能定理可得:eU0=mv
所以電子射入偏轉(zhuǎn)電場時的初速度v0=
在偏轉(zhuǎn)電場中,電子的運(yùn)動時間
Δt==L
在偏轉(zhuǎn)電場中,電子的加速度a=。
偏轉(zhuǎn)距離Δy=a(Δt)2=。
(2)考慮電子所受重力和電場力的數(shù)量級,有
重力G=mg=9.1×10-30 N
電場力F==8×10-16 N
由于F?G,因此不需要考慮電子所受的重力。
(3)電場中某點(diǎn)電勢φ定義為電荷在該點(diǎn)的電勢能Ep與電荷量q的比值,即φ=,由于重力做功與路徑無關(guān),可以類比靜電場電勢的定義,將重力場中物體在某點(diǎn)的重力勢能EG與其質(zhì)量m的比值叫做“重力勢”,即φG=。
電勢φ和“重力勢”φG都是反映場的能的性質(zhì)的物理量,僅由場自身的因素決定。