2022高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.1 導(dǎo)數(shù)課后訓(xùn)練 新人教B版選修2-2

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1、2022高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.1 導(dǎo)數(shù)課后訓(xùn)練 新人教B版選修2-21當(dāng)自變量從x0變到x1時,函數(shù)值的增量與相應(yīng)自變量的增量之比是函數(shù)()A在區(qū)間x0,x1上的平均變化率B在x0處的變化率C在x1處的導(dǎo)數(shù)D在區(qū)間x0,x1上的導(dǎo)數(shù)2一作直線運動的物體,其位移s與時間t的關(guān)系是s2tt2,則物體的初速度是()A0 B3C2 D32t3若曲線yf(x)在點(x0,f(x0)處的切線方程為2xy10,則()Af(x0)0 Bf(x0)0Cf(x0)0 Df(x0)不存在4曲線在點處的切線的傾斜角為()A B1 C D5若對任意xR,f(x)4x3,f(1)1,則f(x)為()Af(x

2、)x4 Bf(x)x42Cf(x)4x35 Df(x)x426對于函數(shù)yx2,該點的導(dǎo)數(shù)等于其函數(shù)值的點是_7若直線y3x1是曲線yf(x)ax3的切線,則a_.8給出以下命題:已知函數(shù)yf(x)的圖象上的點列P1,P2,P3,Pn,當(dāng)n時,PnP0,則過P0與Pn兩點的直線的斜率就是函數(shù)在點P0處的導(dǎo)數(shù);若物體的運動規(guī)律是sf(t),則物體在時刻t0的瞬時速度v等于f(t0);函數(shù)yx3的導(dǎo)函數(shù)值恒為非負(fù)數(shù)其中正確的命題是_9拋物線yx2在哪一點處的切線平行于直線y4x5?10求拋物線y2x2過點(2,1)的切線方程參考答案1. 答案:1A2. 答案:Cv(22tt)22t,vt022t2.

3、3. 答案:B切線2xy10的斜率為2,f(x0)24. 答案:C令yf(x)x2,由定義求得f(x)x,所以f(1)1.所以k1tan .又0,),所以.5. 答案:B由f(1)1可排除選項A,D;再由f(x)4x3,結(jié)合導(dǎo)數(shù)的定義驗證知f(x)x42正確6. 答案:(0,0)和(2,4)7. 答案:4設(shè)直線y3x1與曲線yax3相切于點P(x0,y0),則有由得,由得,將它代入上式可得3x01x0,解得,.8. 答案:對于命題,由函數(shù)在點P0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義知,函數(shù)yf(x)在點P0處的導(dǎo)數(shù)是過點P0的曲線(即函數(shù)yf(x)的圖象)的切線的斜率,而不是割線P0Pn的斜率,故命題是一個假命

4、題對于命題,由于它完全符合瞬時速度的定義,故命題是一個真命題對于命題,易知y3x20,故為真命題9. 答案:分析:由于切線的斜率為4,因此可以令函數(shù)在點P(x0,y0)處的導(dǎo)數(shù)為4,求出x0即可解:由題意可設(shè),函數(shù)在點P(x0,y0)處的導(dǎo)數(shù)為4,則2x0.令2x04,得x02.y04.即函數(shù)在點(2,4)處的切線平行于直線y4x5.10. 答案:分析:易判斷點(2,1)不在拋物線y2x2上,因此需設(shè)出切點坐標(biāo),依據(jù)條件列方程組求解解:設(shè)切點為(x0,y0),切線的斜率為k.則,且k4x0.又k4x0,由解得或k4x0或k4x0.切線方程為y1()(x2)或y1()(x2)即()xy150或()xy150.

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