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1、2022年高三數(shù)學上學期第四次月考試題 理(V) 一、選擇題：本大題共10小題；每小題5分，共50分. 在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的。1設全集為R，函數(shù)f (x)的定義域為M，則RM為()A1,1 B(1,1) C(，11，) D(，1)(1，)2.設向量a,b滿足|a+b|=，|a-b|=，則ab = ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 53.設曲線y=ax-ln(x+1)在點(0,0)處的切線方程為y=2x，則a= （ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4.鈍角三角形ABC的面積是，AB=1，BC= ，則AC=( )A. 5 B. C. 2 D. 15設
2、a，b為向量，則“|ab|a|b|”是“ab”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件6.下列函數(shù)中，滿足“”的單調(diào)遞增函數(shù)是（ ）A. B. C. D.7.函數(shù)=的部分圖像如圖所示，則的單調(diào)遞減區(qū)間為( )A. B. C. D. 8設ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcos Cccos Basin A，則ABC的形狀為()A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不確定9.設，若，則下列關(guān)系式中正確的是（ ）A B C D10.如圖，函數(shù)的圖象為折線，則不等式的解集是A B C D11.設復數(shù)，若，則的概率為（ ）A B C D12設
3、函數(shù)f (x)則當x0時，f f (x)表達式的展開式中常數(shù)項為() A20 B20 C15 D15二、填空題：（本大題共4小題；每小題5分，共20分。）13. 已知則=_14.中位數(shù)1010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項為xx，則該數(shù)列的首項為 15.設曲線在點（0，1）處的切線與曲線上點處的切線垂直，則的坐標為 16.如圖，一橫截面為等腰梯形的水渠，因泥沙沉積，導致水渠截面邊界呈拋物線型（圖中虛線表示），則原始的最大流量與當前最大流量的比值為 三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 17. （本小題滿分12分）設向量a=(4cos,sin)，b=(sin，4cos) ，c=(c
4、os,-4sin).(1) 若a與b -2 c垂直，求 tan(+)的值；(2)求b+ c 的最大值；(3)若tantan=16，求證：a b 18.(本小題滿分12分)已知函數(shù).(1) 設，且，求的值；(2) 在ABC中，AB1，且ABC的面積為，求sinAsinB的值19(本小題滿分12分)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a bcos Ccsin B.(1)求B；(2)若b2，求ABC面積的最大值20.（本小題滿分12分）為數(shù)列的前項和.已知0，=.（1）求的通項公式；（2）設 ,求數(shù)列的前項和.21.（本小題12分）已知函數(shù)（）求曲線在點處的切線方程；（）求證：當時，；（）設實數(shù)使得對恒成立，求的最大值請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，在中，以為直徑的圓交于點，點是邊的中點，連接交圓于點（）求證：是圓的切線；（）求證：23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為：（）求直線的極坐標方程；（）求直線與曲線交點的極坐標24.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講設函數(shù)，（）當時，求不等式的解集；（）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍
2022年高三數(shù)學上學期第四次月考試題 理(V)
