（浙江專版）2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù) 2.2 函數(shù)的基本性質(zhì)學(xué)案

《（浙江專版）2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù) 2.2 函數(shù)的基本性質(zhì)學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專版）2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù) 2.2 函數(shù)的基本性質(zhì)學(xué)案（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 §2.2　函數(shù)的基本性質(zhì) 考綱解讀 考點 考綱內(nèi)容 要求 浙江省五年高考統(tǒng)計 2013 2014 2015 2016 2017 1.函數(shù)的單調(diào)性 理解函數(shù)的單調(diào)性,會討論和證明函數(shù)的單調(diào)性. 理解 8(文),5分 21(文), 約4分 7,5分 15,5分 18(2),約4分 20(1)(文), 約4分 18,約5分 7,4分 2.函數(shù)的奇偶性與周期性 1.理解函數(shù)的奇偶性,會判斷函數(shù)的奇偶性. 2.了解函數(shù)的周期性. 理解 4,5分 11,3分 3(文),5分 分析解讀　　1.函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一個重要性質(zhì),

2、是高考的?？純?nèi)容,例如判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性,求單調(diào)區(qū)間,利用單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍,利用單調(diào)性解不等式.考題既有選擇題與填空題,又有解答題,既有容易題和中等難度題(例:2014浙江15題),也有難題(例:2015浙江18題). 2.函數(shù)的奇偶性在高考中也時有出現(xiàn),主要考查奇偶性的判定以及與周期性、單調(diào)性相結(jié)合的題目(例:2013浙江4題). 3.預(yù)計2019年高考中,仍會對函數(shù)的性質(zhì)進行重點考查,復(fù)習(xí)時應(yīng)引起高度重視. 五年高考 考點一　函數(shù)的單調(diào)性 1.(2017課標(biāo)全國Ⅱ文,8,5分)函數(shù)f(x)=ln(x2-2x-8)的單調(diào)遞增區(qū)間是(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　

3、　　　　　 A.(-∞,-2) B.(-∞,1) C.(1,+∞) D.(4,+∞) 答案　D 2.(2014北京,2,5分)下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù)的是(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.y= B.y=(x-1)2 C.y=2-x D.y=log0.5(x+1) 答案　A 3.(2014陜西,7,5分)下列函數(shù)中,滿足“f(x+y)=f(x)f(y)”的單調(diào)遞增函數(shù)是(　　) A.f(x)= B.f(x)=x3 C.f(x)= D.f(x)=3x 答案　D 4.(2013安徽,4,5分)“a≤0”是“函數(shù)f(x)=|(ax

4、-1)x|在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增”的(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　C 5.(2016天津,13,5分)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞增.若實數(shù)a滿足f(2|a-1|)>f(-),則a的取值范圍是　　　　.? 答案　 6.(2014課標(biāo)Ⅱ,15,5分)已知偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞減,f(2)=0.若f(x-1)>0,則x的取值范圍是　　　　.? 答案　(-1,3) 教師用書專用(7) 7.(2013福建,1

5、0,5分)設(shè)S,T是R的兩個非空子集,如果存在一個從S到T的函數(shù)y=f(x)滿足:(i)T={f(x)|x∈S};(ii)對任意x1,x2∈S,當(dāng)x1

6、(3),則a,b,c的大小關(guān)系為(　　) A.a時, f=f,則f(6)=(　　) A.-2 B.-1 C.0 D.2 答案　D 3.(2015廣東,3,5分)下列函數(shù)中,既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)的是(　　) A.y= B.y=x+ C.y=2x+ D.y=x+ex 答案　D 4.(2014課標(biāo)Ⅰ,3,5分)設(shè)函數(shù)f(x),g(x)的定義域都為R,且f(x)是奇函數(shù),

7、g(x)是偶函數(shù),則下列結(jié)論中正確的是(　　) A.f(x)g(x)是偶函數(shù) B.|f(x)|g(x)是奇函數(shù) C.f(x)|g(x)|是奇函數(shù) D.|f(x)g(x)|是奇函數(shù) 答案　C 5.(2014湖南,3,5分)已知f(x),g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),且f(x)-g(x)=x3+x2+1,則f(1)+g(1)=(　　) A.-3 B.-1 C.1 D.3 答案　C 6.(2017課標(biāo)全國Ⅱ文,14,5分)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x∈(-∞,0)時, f(x)=2x3+x2,則f(2)=　　　　.? 答案　12 7.(2017山東文,14

8、,5分)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x+4)=f(x-2).若當(dāng)x∈[-3,0]時, f(x)=6-x,則f(919)=　　　　.? 答案　6 8.(2016江蘇,11,5分)設(shè)f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù),在區(qū)間[-1,1)上,f(x)=其中a∈R.若f=f,則f(5a)的值是　　　　.? 答案　- 9.(2016四川,14,5分)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù),當(dāng)0

9、1.(2014四川,12,5分)設(shè)f(x)是定義在R上的周期為2的函數(shù),當(dāng)x∈[-1,1)時,f(x)=則f=　　　.　? 答案　1 教師用書專用(12—16) 12.(2013山東,3,5分)已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x>0時,f(x)=x2+,則f(-1)=(　　) A.-2 B.0 C.1 D.2 答案　A　 13.(2017課標(biāo)全國Ⅰ理,5,5分)函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)單調(diào)遞減,且為奇函數(shù).若f(1)=-1,則滿足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范圍是(　　) A.[-2,2] B.[-1,1] C.[0,4] D.[1,3] 答案　D　 14.(2015

10、福建,2,5分)下列函數(shù)為奇函數(shù)的是(　　) A.y= B.y=|sin x| C.y=cos x D.y=ex-e-x 答案　D　 15.(2014安徽,6,5分)設(shè)函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(x+π)=f(x)+sin x.當(dāng)0≤x<π時,f(x)=0,則f=(　　) A. B. C.0 D.- 答案　A　 16.(2014湖北,10,5分)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時, f(x)=(|x-a2|+|x-2a2|-3a2).若?x∈R,f(x-1)≤f(x),則實數(shù)a的取值范圍為(　　) A. B. C. D. 答案　B　 三年模擬 A組　20

11、16—2018年模擬·基礎(chǔ)題組 考點一　函數(shù)的單調(diào)性 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 1.(2017浙江紹興教學(xué)質(zhì)量調(diào)測(3月),9)記min{x,y}=設(shè)f(x)=min{x2,x3},則(　　) A.存在t>0,|f(t)+f(-t)|>f(t)-f(-t) B.存在t>0,|f(t)-f(-t)|>f(t)-f(-t) C.存在t>0,|f(1+t)+f(1-t)|>f(1+t)+f(1-t) D.存在t>0,|f(1+t)-f(1-t)|>f(1+t)-f(1-t) 答案　C 2.(2018浙江高考模擬訓(xùn)練沖刺卷一,12)已知函數(shù)f(x)=若f(x)是(-

12、∞,+∞)上的增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是　　　　;若f(x)的值域為(-∞,+∞),則實數(shù)a的取值范圍是　　　　.? 答案　1≤a<2;a≤1 3.(2016浙江鎮(zhèn)海中學(xué)測試卷二,9)設(shè)函數(shù)f(x)=則f=　　　　,若f(a+1)≥f(2a-1),則實數(shù)a的取值范圍是　　　　.? 答案　;(-∞,2] 考點二　函數(shù)的奇偶性與周期性 4.(2018浙江高考模擬訓(xùn)練沖刺卷一,6)已知h(x)=f(x)+x2+x是奇函數(shù),且f(1)=2,若g(x)=f(x)+1,則g(-1)=(　　) A.3 B.4 C.-3 D.-4 答案　C 5.(2017浙江鎮(zhèn)海中學(xué)階段測試(一),4)設(shè)

13、f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=log2(x+2)-3x+a(a∈R),則 f(-2)=(　　) A.-1 B.-5 C.1 D.5 答案　D 6.(2017浙江名校協(xié)作體期初,4)下列四個函數(shù),以π為周期,在上單調(diào)遞減且為偶函數(shù)的是(　　) A.y=sin|x| B.y=cos|x| C.y=|tan x| D.y=-ln|sin x| 答案　D　 7.(2017浙江名校(鎮(zhèn)海中學(xué))交流卷二,8)已知函數(shù)f(x)=是偶函數(shù),則α,β的可能取值是(　　) A.α=π,β= B.α=β= C.α=,β= D.α=,β= 答案　C 8.(2016浙江

14、寧波二模,4)已知函數(shù)f(x)=則下列命題正確的是(　　) A.函數(shù)y=f(sin x)是奇函數(shù),也是周期函數(shù) B.函數(shù)y=f(sin x)是偶函數(shù),不是周期函數(shù) C.函數(shù)y=f是偶函數(shù),但不是周期函數(shù) D.函數(shù)y=f是偶函數(shù),也是周期函數(shù) 答案　C 9.(2018浙江高考模擬卷,12)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+6)=f(x).當(dāng)x∈[-3,3)時,f(x)=則f(4)=　　　　;f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2016)+f(2017)=　　　　　.? 　 答案　0;337 B組　2016—2018年模擬·提升題組 一、選擇題 1.(2017浙江模擬訓(xùn)練

15、沖刺卷五,10)已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)+f(-x)=-2,函數(shù)g(x)=x3-sin x-1,若函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象相交于點P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn)(n∈N*),則(x1+y1)+(x2+y2)+…+(xn+yn)=(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.-2n+2 B.-2n C.-n+1 D.-n 答案　D 2.(2017浙江寧波二模(5月),9)已知函數(shù)f(x)=sin xcos 2x,則下列關(guān)于函數(shù)f(x)的結(jié)論中,錯誤的是(　　) A.最大值為1 B.圖象關(guān)于直線x=-對稱 C.

16、既是奇函數(shù)又是周期函數(shù) D.圖象關(guān)于點中心對稱 答案　D 3.(2017浙江金華十校聯(lián)考(4月),9)若定義在(0,1)上的函數(shù)f(x)滿足f(x)>0且對任意的x∈(0,1),有f=2f(x),則(　　) A.對任意的正數(shù)M,存在x∈(0,1),使f(x)≥M B.存在正數(shù)M,對任意的x∈(0,1),使f(x)≤M C.對任意的x1,x2∈(0,1)且x1 f(x2) 答案　A 4.(2016浙江鎮(zhèn)海中學(xué)測試,8)已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)+f(-x)=x

17、2,且對任意的x1,x2∈[0,+∞)(其中x1≠x2)均有>(x1+x2).若f(4m-2)-f(2m)-6m2+8m-2>0,則m的可能取值是(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.-1 B.0 C.1 D.2 答案　D 5.(2016浙江名校(諸暨中學(xué))交流卷一,7)德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著,以其名字命名的函數(shù)f(x)=被稱為狄利克雷函數(shù),其中R為實數(shù)集,Q為有理數(shù)集,則關(guān)于函數(shù)f(x)有如下四個命題:①f(f(x))=0;②函數(shù)f(x)是偶函數(shù);③任取一個不為零的有理數(shù)T,f(x+T)=f(x)對任意的x∈R恒成立;④存在三個點A(x1,f

18、(x1)),B(x2,f(x2)),C(x3,f(x3)),使得△ABC為等邊三角形.其中真命題的個數(shù)是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 答案　C 二、填空題 6.(2018浙江“七彩陽光”聯(lián)盟期中,16)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),對任意的x∈R都有f(1+x)=f(1-x),且當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=2x-1,則當(dāng)x∈[-2,6]時,方程f(x)=-所有根之和為　　　　.? 答案　4 C組　2016—2018年模擬·方法題組 方法1　函數(shù)單調(diào)性的解題策略 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 1.已知y=loga(2-ax)在[0,1]上

19、是關(guān)于x的減函數(shù),則a的取值范圍是(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.[2,+∞) 答案　B 2.(2017浙江臺州質(zhì)量評估,17)已知函數(shù)f(x)=(a,b∈R),當(dāng)x∈時,設(shè)f(x)的最大值為M(a,b),則M(a,b)的最小值為　　　　.? 答案　 3.(2016浙江模擬訓(xùn)練卷(二),20)已知函數(shù)f(x)=x2-4x. (1)若y=|f(x)|在區(qū)間[a,a+1]上為單調(diào)增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍; (2)若存在實數(shù)t,當(dāng)x∈[0,m]時,有f(x-t)≤2x恒成立,求正實數(shù)m的取值范圍. 解

20、析　(1)y=|f(x)|在區(qū)間[0,2]和[4,+∞)上為增函數(shù), 從而有[a,a+1]?[0,2]或[a,a+1]?[4,+∞), 即有或a≥4,解得0≤a≤1或a≥4. 故實數(shù)a的取值范圍為[0,1]∪[4,+∞). (2)存在實數(shù)t,當(dāng)x∈[0,m]時,有(x-t)2-4(x-t)≤2x恒成立, 即存在實數(shù)t,當(dāng)x∈[0,m]時,有x2-2(t+3)x+t2+4t≤0, 設(shè)g(x)=x2-2(t+3)x+t2+4t,x∈[0,m],則轉(zhuǎn)化為g(x)max≤0,x∈[0,m]. 從而有 即 設(shè)h(t)=t2+(4-2m)t+m2-6m,∵m>0,∴m-2>-4. 轉(zhuǎn)化

21、為 或 所以或即0

22、1)×(-1)]=f(-1)+f(-1),解得f(-1)=0. 令x1=-1,x2=x,有f(-x)=f(-1)+f(x), ∴f(-x)=f(x),∴f(x)為偶函數(shù). (3)∵f(4×4)=f(4)+f(4)=2, f(16×4)=f(16)+f(4)=3, 且f(3x+1)+f(2x-6)≤3, ∴f[(3x+1)(2x-6)]≤f(64).(*) ∵f(x)為偶函數(shù),且在(0,+∞)上是增函數(shù), ∴(*)式等價于不等式組 或 解得或 ∴3

23、題策略 5.求函數(shù)y=的最大值和最小值. 解析　由y=,得=,設(shè)點P(sin x,cos x)、Q(-2,0),則可看作單位圓上的動點P與點Q連線的斜率,如圖所示. 設(shè)直線QP的方程為y=k(x+2),即kx-y+2k=0,當(dāng)直線PQ與單位圓相切時,圓心(0,0)到直線QP的距離d==1, 解得k1=,k2=-,∴-≤≤, ∴-1≤y≤1,∴函數(shù)的最大值為1,最小值為-1. 6.(2016浙江名校協(xié)作體測試,18)已知a∈R,函數(shù)f(x)=x|x-a|-2x+a2. (1)若a>2,解關(guān)于x的方程f(x)=a2-2a; (2)若a∈[-2,4],求函數(shù)f(x)在[-3,

24、3]上的最小值. 解析　(1)由題意得x|x-a|-2x+a2=a2-2a, 即x|x-a|=2(x-a),顯然x=a是方程的解.(2分) 當(dāng)x>a時,x=2,又a>2,故此時方程無解;(4分) 當(dāng)x