2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題突破練1 選擇題、填空題的解法 理

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1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題突破練1 選擇題、填空題的解法 理一、選擇題1.方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)根的充要條件是() A.0a1B.a1C.a1D.0a1或a02.(2018山東濟(jì)南二模,理2)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(1-i)=2(其中i為虛數(shù)單位),則下列說法正確的是()A.|z|=2B.復(fù)數(shù)的虛部是-1C.=-1+iD.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限3.(2018百校聯(lián)盟四月聯(lián)考,理3)已知P是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),且=,則=()A.2B.1C.-2D.-14.設(shè)f(x)=ln x,0ab,若p=f(),q=f,r=f(a)+f(b),則下列關(guān)系式中正確的是()A.q=rpC

2、.p=rq5.若(1+mx)6=a0+a1x+a2x2+a6x6,且a1+a2+a3+a6=63,則實(shí)數(shù)m的值為()A.1B.-1C.-3D.1或-36.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:對任意實(shí)數(shù)x,都有f(1+x)=f(1-x),且f(x)在(-,1上單調(diào)遞增.若x1x2,且x1+x2=3,則f(x1)與f(x2)的大小關(guān)系是()A.f(x1)f(x2)D.不能確定7.已知f(x)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù),f(x)+f(x)0,且f(1)=0,則不等式f(x)0的解集是()A.(0,+)B.(0,1)C.(1,+)D.(-,0)8.設(shè)函數(shù)f(x)=則滿足f(f(a)=2f(a)的a的取值范圍

3、是()A.B. 0,1C.D.1,+)9.已知f(x)=loga(x-1)+1(a0,且a1)恒過定點(diǎn)M,且點(diǎn)M在直線=1(m0,n0)上,則m+n的最小值為()A.3+2B.8C.4D.410.(2018山東濟(jì)南二模,理10)設(shè)橢圓C:=1(a0,b0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,點(diǎn)E(0,t)(0tb1,則logab,logba,logabb的大小關(guān)系是.(用“0)在區(qū)間-8,8上有四個(gè)不同的根x1,x2,x3,x4,則x1+x2+x3+x4=.15.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)記為f(x),若對于xR,有f(x)f(x),且y=f(x)-1是奇函數(shù),則不等式f(x)

4、f()=,r=f(1)+f(e)=在這種特例情況下滿足p=rq,所以選C.5.D解析 令x=0,則a0=1;令x=1,故(1+m)6=a0+a1+a2+a6.a1+a2+a6=63,(1+m)6=64=26.m=1或m=-3.6.C解析 由f(1+x)=f(1-x)知,函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱.又f(x)在(-,1上單調(diào)遞增,所以f(x)在1,+)上單調(diào)遞減.設(shè)點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0),因?yàn)閤1f(x2).7.C解析 設(shè)g(x)=exf(x)(xR),則g(x)=exf(x)+f(x)0,g(x)單調(diào)遞增,f(1)=0,g(1)=0,f(x)0等價(jià)于g(x)0=g(1)

5、,x1.f(x)0的解集是(1,+).8.C解析 當(dāng)a=2時(shí),f(a)=f(2)=22=41,f(f(a)=2f(a),a=2滿足題意,排除A,B選項(xiàng);當(dāng)a=時(shí),f(a)=f=3-1=1,f(f(a)=2f(a),a=滿足題意,排除D選項(xiàng),故答案為C.9.A解析 因?yàn)閒(x)=loga(x-1)+1(a0,且a1)恒過定點(diǎn)M(2,1),所以M(2,1)在直線=1上,可得=1,m+n=(m+n)=3+3+2,m+n的最小值為3+2,故選A.10.A解析 PEF2的周長為|PE|+|PF2|+|EF2|=|PE|+2a-|PF1|+|EF2|=2a+|EF2|+|PE|-|PF1|2a+|EF2|

6、-|EF1|=2a=4b,故e=,故選A.11.logabblogablogba解析 考慮到兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是確定的,不妨令a=4,b=2,則logab=,logba=2,logabb=,顯然2,logabblogab0,則a-2.注意到直線y=kx+1恒過定點(diǎn)(0,1),所以題設(shè)條件等價(jià)于點(diǎn)(0,1)在圓內(nèi)或圓上,則有02+12-2a0+a2-2a-40,即a2-2a-30,解得-1a3.綜上,-1a3.13.2解析 由題意可得f(x)=4cos2sin x-2sin x-|ln(x+1)|=2sin x-|ln(x+1)|=sin 2x-|ln(x+1)|.令f(x)=0,得sin 2x=

7、|ln(x+1)|.在同一平面直角坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)y=sin 2x與函數(shù)y=|ln(x+1)|的大致圖象,如圖所示.觀察圖象可知,兩函數(shù)圖象有2個(gè)交點(diǎn),故函數(shù)f(x)有2個(gè)零點(diǎn).14.-8解析 根據(jù)函數(shù)特點(diǎn)取f(x)=sinx,再由圖象可得(x1+x2)+(x3+x4)=(-62)+(22)=-8.15.(0,+)解析 由題意令g(x)=,則g(x)=,f(x)f(x),g(x)0,故函數(shù)g(x)=在R上單調(diào)遞減.y=f(x)-1是奇函數(shù),f(0)-1=0,即f(0)=1,g(0)=1,則不等式f(x)ex等價(jià)為1=g(0),即g(x)0.16(2,+)解析 由xg(x),得xx2-2,x2;由xg(x),得xx2-2,-1x2.f(x)=即f(x)=當(dāng)x2;當(dāng)x2時(shí),f(x)8.當(dāng)x(-,-1)(2,+)時(shí),函數(shù)的值域?yàn)?2,+).當(dāng)-1x2時(shí),-f(x)0.當(dāng)x-1,2時(shí),函數(shù)的值域?yàn)榫C上可知,f(x)的值域?yàn)?2,+).