2022高中數(shù)學(xué) 每日一題之快樂(lè)暑假 第09天 三角形解的個(gè)數(shù)的探究 文 新人教A版

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2022高中數(shù)學(xué) 每日一題之快樂(lè)暑假 第09天 三角形解的個(gè)數(shù)的探究 文 新人教A版典例在線(1)在中,A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若,則滿足條件的三角形有A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D無(wú)數(shù)個(gè)(2)在中,A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,則滿足b=2a,A=30的的個(gè)數(shù)是A0B1C2D3 【參考答案】(1)C;(2)B【解題必備】三角形解的個(gè)數(shù)的探究(以已知和解三角形為例),(1)從幾何角度來(lái)看:分A為銳角、A為鈍角或直角兩種情況進(jìn)行探究,如下表所示:A為銳角圖形解的個(gè)數(shù)一解一解兩解無(wú)解A為鈍角或直角圖形解的個(gè)數(shù)一解一解無(wú)解無(wú)解(2)從代數(shù)角度來(lái)看:若,則滿足條件的三角形的個(gè)數(shù)為0,即無(wú)解;若,則滿足條件的三角形的個(gè)數(shù)為1;若,則滿足條件的三角形的個(gè)數(shù)為1或2注意:對(duì)于,由可知B可能為銳角,也可能為鈍角,此時(shí)應(yīng)由“大邊對(duì)大角”“三角形內(nèi)角和等于180”等進(jìn)行討論學(xué)霸推薦1在中,由下列已知條件解三角形,其中有兩解的是Ab20,A45,C80Ba30,c28,B60Ca14,b16,A45 Da12,c15,A1202在中,已知,則此三角形解的情況是 A一解 B兩解C一解或兩解 D無(wú)解2【答案】B 【解析】由正弦定理得,所以角有兩個(gè),即三角形有兩解故選B

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