2022高中數學 每日一題之快樂暑假 第02天 三角函數的圖象與性質 文 新人教A版

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1、2022高中數學 每日一題之快樂暑假 第02天 三角函數的圖象與性質 文 新人教A版典例在線（1）函數是A最小正周期為的偶函數B最小正周期為的偶函數C最小正周期為的奇函數D最小正周期為的奇函數（2）下列函數中，周期為，且在上單調遞減的是ABCD（3）若函數的圖象與直線無交點，則A B C D【參考答案】（1）D；（2）D；（3）C【試題解析】（1），其最小正周期為，且為奇函數，故選D（3）因為函數的圖象與直線無交點，所以函數的最大值，當時，所以要使，只要即可，解得，又，所以，故選C【解題必備】函數，的圖象與性質如下表所示：（注：下表中，）三角函數正弦函數余弦函數正切函數圖象如圖1所示如圖2所示

2、如圖3所示定義域值域奇偶性奇函數偶函數奇函數單調性增：減：增：減：增：根據復合函數的單調性可得最值取得最大值取得最小值取得最大值取得最小值無最值最大值：最小值：周期性周期：最小正周期：周期：最小正周期：周期：最小正周期：最小正周期：對稱性對稱軸：對稱中心：對稱軸：對稱中心：無對稱軸對稱中心：根據正弦函數的對稱軸和對稱中心可得圖1圖2圖3學霸推薦1下列函數中，最小正周期為的偶函數是A BCD2若是函數的圖象的一條對稱軸，當取最小正數時A在上單調遞減B在上單調遞增C在上單調遞減D在上單調遞增3已知向量，且函數（1）當函數在上的最大值為3時，求的值；（2）在（1）的條件下，若對任意的，函數，的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點，試確定的值，并求函數在上的單調遞減區(qū)間1【答案】A【解析】對于A：；對于B：；對于C：；對于D：結合函數的解析式可得：最小正周期為的偶函數是故選A3【答案】（1）；（2），【解析】（1）由已知得，時，當時，的最大值為，所以；當時，的最大值為，故（舍去）綜上，函數在上的最大值為3時，

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