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1、（濰坊專版）2022中考數學復習 第1部分 第六章 圓 第二節(jié) 與圓有關的位置關系要題隨堂演練
1．(xx·眉山中考)如圖所示，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，線段PO交⊙O于點C，連接BC，若∠P＝36°，則∠B等于( )
A．27° B．32° C．36° D．54°
2．(xx·宜昌中考)如圖，直線AB是⊙O的切線，C為切點，OD∥AB交⊙O于點D，點E在⊙O上，連接OC，EC，ED，則∠CED的度數為( )
A．30° B．35° C．40° D．45°
3．(xx·煙臺中考)如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，點I是△ABC的內心，∠AIC＝
2、124°，點E在AD的延長線上，則∠CDE的度數為( )
A．56° B．62° C．68° D．78°
4．(xx·大慶中考)在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，且AC＝6，則這個三角形的內切圓半徑為 ．
5．(xx·安徽中考)如圖，菱形ABOC的邊AB，AC分別與⊙O相切點D，E，若點D是AB的中點，則∠DOE＝ °.
6．(xx·濟南中考)如圖，AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點A，BP與⊙O相交于點D，C為⊙O上一點，分別連接CB，CD，∠BCD＝60°.
(1)求∠ABD的度數；
(2)若AB＝6，求PD的長度．
3、
7．(xx·聊城中考)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC交AC于點E，作ED⊥EB交AB于點D，⊙O是△BED的外接圓．
(1)求證：AC是⊙O的切線；
(2)已知⊙O的半徑為2.5，BE＝4，求BC，AD的長．
參考答案
1．A 2.D 3.C 4.2 5.60
6．解：(1)如圖，連接AD.
∵∠BCD和∠BAD為同弧所對的圓周角，
∴∠BAD＝∠BCD＝60°.
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB＝90°，
∴∠
4、ABD＝90°－60°＝30°.
(2)在Rt△ABD中，∵AB＝6，∠BAD＝60°，
∴BD＝3.
∵AB是⊙O的直徑且AP是⊙O的切線，
∴AB⊥AP，
∴∠PAB＝90°.
∵AB＝6，∠ABD＝30°，∴PB＝4，
∴PD＝PB－BD＝.
7．(1)證明：如圖，連接OE.
∵OB＝OE，∴∠OBE＝∠OEB.
∵BE平分∠ABC，∠OBE＝∠EBC，
∴∠OEB＝∠EBC，∴OE∥BC.
又∵∠C＝90°，∴∠OEA＝90°，即AC⊥OE.
又∵OE是⊙O的半徑，∴AC是⊙O的切線．
(2)解：在△BCE與△BED中，
∵∠C＝∠BED＝90°，∠EBC＝∠DBE，
∴△BCE∽△BED，
∴＝，即BC＝.
∵BE＝4，BD是⊙O的直徑，即BD＝5，
∴BC＝.
又∵OE∥BC，∴＝.
∵AO＝AD＋2.5，AB＝AD＋5，
∴＝，
解得AD＝.
（濰坊專版）2022中考數學復習 第1部分 第六章 圓 第二節(jié) 與圓有關的位置關系要題隨堂演練
