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1、中考數(shù)學專題復習題 因式分解（含解析）
一、選擇題
1. 將下列多項式因式分解，結果中不含有因式的是
A. B.
C. D.
2. 把多項式分解因式，得，則a，b的值分別是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3. 已知a、b、c為的三邊，且滿足，則是
A. 直角三角形 B. 等腰三角形
C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形
4. 下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有
；；；；．
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
5. 因式分解與整數(shù)乘法一樣，都是一種恒等變形，即在變形的過程中，形變值不變，于是將多項式分
2、解因式的結果為
A. B. C. D.
6. 把多項式提取公因式后，余下的部分是
A. B. C. x D.
7. 計算所得的正確結果是
A. B. C. 1 D. 2
8. 當a，b互為相反數(shù)時，代數(shù)式的值為
A. 4 B. 0 C. D.
9. 設，，且，則
A. B. 23 C. D. 32
10. 在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼記憶方便原理是：如對于多項式，因式分解的結果是，若取，時，則各個因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼對于多項式，取，，用上述方
3、法產(chǎn)生的密碼不可能是
A. xx10 B. 203010 C. 301020 D. xx30
二、填空題
11. 若關于x的二次三項式因式分解為，則的值為______ ．
12. 若二次三項式在整數(shù)范圍內能進行因式分解，那么整數(shù)p的取值是______ ．
13. 已知，求的值______ ．
14. 因式分解： ______ ．
15. 多項式的公因式是______．
16. 若長方形的長為a，寬為b，周長為16，面積為15，則的值為______ ．
17. 計算的值為______ ．
18. 已知，，，則______．
19. 任何一個正整數(shù)n都可以寫成兩個正整數(shù)相
4、乘的形式，對于兩個因數(shù)的差的絕對值最小的一種分解可稱為正整數(shù)a的最佳分解，并記作如：，則則在以下結論：；；??若a是一個完全平方數(shù)，則；
若a是一個完全立方數(shù)，即是正整數(shù)，則則正確的結論有______ 填序號
20. 甲、乙兩個同學分解因式時，甲看錯了b，分解結果為；乙看錯了a，分解結果為，則 ______ ．
三、計算題
21. 閱讀下列多項式因式分解的過程：
這種把多項式分解因式的方法叫做“配方法”，請你根據(jù)上面的材料解答下列問題：
利用完全平方公式填空：______ ______ ；
用“配方法”把多項式分解因式；
如果關于x的二次三項式在實數(shù)范圍內不能因式分解，
5、求實數(shù)m的取值范圍．
22. 已知，，求代數(shù)式的值．
23. 閱讀下列文字與例題：
將一個多項式分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法稱作分組分解．
例如：以下兩個式子的分解因式的方法就稱為分組分解法．
；
試用上述方法分解因式：
；????????????
．
24. 分解因式，細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了，過程為：
這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種
6、方法解決下列問題：
分解因式：；
三邊a，b，c滿足，判斷的形狀．
【答案】
1. C 2. A 3. C 4. A 5. A 6. D 7. A
8. D 9. C 10. A
11. 1??
12. 5，，7，??
13. ??
14. ??
15. 3ab??
16. 120??
17. 1??
18. 3??
19. ??
20. 15??
21. 4；4??
22. 解：
，
將，代入得，．
故代數(shù)式的值是18．??
23. 解：原式；
原式．??
24. 解：
，
，
，
或，
或，
是等腰三角形．??
中考數(shù)學專題復習題 因式分解（含解析）
