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1、2022年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文(無答案)
一、選擇題:本大題共10個小題,每題5分,共50分。在每個小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
1.已知a,b是實數(shù),則“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的 ( )
A.充要條件 B.必要不充分條件 C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件
2.下列四個命題中是真命題的是 ( )
A. B.
C. D.
3.已知命題“(p∨q)
2、”為真,“¬p”為真,則 ( )
A.p假q假 B.p假q真 C.p真q假 D.p真q真
4.下列語句中,不能成為命題的是 ( )
A.6>10 B. C. D.
5.下列命題中是存在性命題的是 ( )
A.
3、 B.
C.平行四邊形的對邊平行 D.矩形的任一組對邊相等
6.橢圓+上一點p到一個焦點的距離為3,則p到另一個焦點的距離為( )
A.5 B. 6 C.8 D. 3
7.已知橢圓的長軸長是短軸長的倍,則橢圓的離心率等于 ( )
A. B. C. D.
8.雙曲線的焦距為 ( )
A. B. C. D.
9.
4、 已知F是雙曲線—的右焦點,P是雙曲線上一點,且PF與X軸垂直,點A的坐標是(1,3),則 的面積為 ( )
A. B. C. D.
10.實軸長為,且焦點為(±5,0)的雙曲線的標準方式為 ( )
A.—=1 B. C. —=1 D.—=1
二:填空題:本大
5、題共5個小題,每題5分,共25分。
11.已知命題p: 。
12.設m是常數(shù),若點F(0,5)是雙曲線的一個焦點,則m= 。
13. 已知雙曲線的離心率是,則= .
14.若雙曲線+的離心率為2,則m的值是 。
15.不等式成立的充要條件是 。
三:解答題:本大題共5個小題,共75分。
16.(本題滿分15分)設有兩個命題,命題p:不等式的解集是;命題q:函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)。如果p∧q為假命題, p∨
6、q為真命題,求a得取值范圍。
17. (本題滿分15分)將命題“菱形的對角線互相垂直”改為“若p,則q”的形式,再寫出它的逆命題、否命題、逆否命題。
18. (本題滿分15分)證明:方程有兩個同號不相等實根的充要條件是0<a<
19. (本題滿分15分)橢圓的中心為坐標原點,長、短軸長之比為,一個焦點是(0,—2),試求橢圓的離心率和橢圓的標準方程。
20. (本題滿分15分)設雙曲線的焦距為2c,直線過(a,0)、(0,b)兩點,且原點到直線的距離為c,求雙曲線的離心率。