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1、2022年高考數(shù)學(xué) 課時36 同角三角函數(shù)關(guān)系式與誘導(dǎo)公式滾動精準測試卷 文
模擬訓(xùn)練（分值：60分 建議用時：30分鐘）
1.（2018·濟南外國語學(xué)校學(xué)年度第一學(xué)期,5分）已知，則等于( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由則，所以=
2．（2018·廣東珠海,5分）已知tanθ＝2，則sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ等于( )
A．－ B.
C．－ D.
【答案】D
3．(2017·長春模擬,5分)若已知tan110°＝a，求tan10°的值，那么在以下四個答案中，正確的是( )
①；②
2、；③＋a；④－a
A．①和② B．③和④
C．①和④ D．②和③
【答案】D
【解析】∵tan110°＝－tan70°＝－＝－＝a
∴tan210°－2atan10°－1＝0
∴tan10°＝a±，又tan10°>0，而a<0
∴tan10°＝a＋
又tan10°＝－tan170°＝－
＝－＝，故②③正確．
4．（2018·福建省福州三中期中考試,5分）已知f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx－β)，其中α、β、a、b均為非零實數(shù)，若f(2009)＝－1，則f(2010)等于( )
A．－1 B．0
C．1 D．2
【答案】C
【解析】由
3、誘導(dǎo)公式知f(2009)＝－asinα－bcosβ＝－1
∴f(2010)＝asin(2010π＋α)＋bcos(2010π－β)＝asinα＋bcosβ＝1.
5.（2018·山東淄博,5分）A為三角形ABC的一個內(nèi)角，若sinA＋cosA＝，則這個三角形的形狀為( )
A．銳角三角形 B．鈍角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形
【答案】B
6．（2018·寧夏銀川,5分）若tanθ＝2，則2sin2θ－3sinθcosθ＝______________.
【答案】
【解析】∵原式＝cos2θ(2tan2θ－3tanθ)
＝(2tan2θ－3tan
4、θ)＝×(2·22－3·2)＝.
7．（2018·江西省洛市中學(xué)月考,5分）計算＝________.
【答案】－1
【解析】原式＝＝＝－1.
8．（2018·北京101中學(xué),5分）已知下列四個命題
(1)若點P(a,2a)(a≠0)為角α終邊上一點，則sinα＝；
(2)若α＞β且都是第一象限角，則tanα＞tanβ；
(3)若θ是第二象限角，則sincos＞0；
(4)若sinx＋cosx＝－，則tanx＜0.
其中正確命題的序號為____________．
【答案】(3)
誤．
(3)由θ是第二象限角，則2kπ＋＜θ＜2kπ＋π，
則kπ＋＜＜kπ＋即為一、三象限
5、角，在一、三象限
sin，cos同號，故sin·cos＞0成立，(3)正確．
(4)由sinx＋cosx＝－＜－1可知x為第三象限角，故tanx＞0，(4)不正確．
9．（2018·山東濰坊,10分）已知關(guān)于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的兩個根為sinθ和cosθ，θ∈(0,2π)，求：
(1)＋的值；
(2)m的值；
(3)方程的兩根及此時θ的值．
【解析】(1)由韋達定理，得
10．（2018·江蘇泰興,10分）已知求下列各式的值：
（1）
（2）
【解析】由
得 ①
將①式兩邊平方，得，故
又，所以，
（1）
所以
（2）
=
[新題訓(xùn)練] （分值：10分 建議用時：10分鐘）
13．（5分）已知平面內(nèi)一點，
則滿足條件的點P在平面內(nèi)所組成的圖形的面積是 （ ）
A．36π B．32π C．16π D．4π
【答案】B
【解析】由題意可知，點P是到圓圓周距離為4的大圓，故滿足條件的點P在平面內(nèi)所組成的圖形的面積為半徑為6的圓的面積減去半徑為2的圓的面積。
14.（5分）已知sinα＋cosα＝1，則sinnα＋cosnα(n∈N*)等于( )
A．1 B．0
C. D．不能確定
【答案】A
2022年高考數(shù)學(xué) 課時36 同角三角函數(shù)關(guān)系式與誘導(dǎo)公式滾動精準測試卷 文
