2022學年高中物理 第2章 氣體 氣體的等溫變化學案 教科版選修3-3
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1、2022學年高中物理 第2章 氣體 氣體的等溫變化學案 教科版選修3-3 【學習目標】 1.知道氣體的溫度、體積和壓強為氣體的狀態(tài)參量. 2.知道溫度、體積和壓強的準確定義及各自的單位。 3.知道大氣壓強和大氣壓強的特點及測量方法. 4.會計算不同運動狀態(tài)下密閉氣體的壓強。 5.知道什么是等溫變化. 6.知道氣體等溫變化時應遵守玻意耳定律及定律內(nèi)容和表達式. 7.知道圖象上等溫變化的圖線及物理意義. 8.掌握利用圖象和等溫變化規(guī)律分析解決實際問顳. 【要點梳理】 要點一、氣體的狀態(tài)參量 用以描述氣體宏觀性質(zhì)的物理量,叫狀態(tài)參量,對于一定質(zhì)量的某種氣體來說,描述其
2、宏觀性質(zhì)的物理量有溫度、體積、壓強三個.我們把溫度、體積、壓強三個物理量叫氣體的狀態(tài)參量. 1.體積 (1)氣體的體積就是指氣體分子所能達到的空間. (2)單位:國際單位,常用單位還有. , . 要點詮釋:氣體分子可以自由移動,所以氣體總要充滿容器的整個空間,因此氣體的體積就是容器的容積. 2.溫度 (1)溫度是表示物體冷熱程度的物理量. (2)溫度的微觀含義:溫度是物體分子平均動能的標志,表示物體內(nèi)部分子無規(guī)則運動的劇烈程度. (3)溫度的兩個單位: ①攝氏溫度:規(guī)定標準大氣壓下,冰
3、水混合物的溫度為,沸水的溫度為.表示符號為. ②熱力學溫度:規(guī)定為熱力學溫度的。熱力學溫度與攝氏溫度單位等大.表示符號為,單位為開爾文,符號為。熱力學溫度是國際單位制中七個基本物理量之一.稱為絕對零度,是低溫的極限。 ③熱力學溫度與攝氏溫度的關系是: ,一般地表示為. 3.壓強 (1)定義:氣體作用在器壁單位面積上的壓力叫做氣體的壓強. (2)單位:國際單位,常用單位還有標準大氣壓、毫米汞柱. . . . . (3)微觀解釋 ①氣體的壓強是由氣體中大量做無規(guī)則熱運動的分子對器壁頻繁持續(xù)的碰撞
4、產(chǎn)生的,壓強就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力. ②氣體壓強的決定因素 氣體分子的平均動能與分子的密集程度.分子平均動能越大,分子碰撞器壁對器壁產(chǎn)生的作用力就越大,氣體的壓強就越大;在分子平均動能一定時,氣體分子越密集,每秒撞擊器壁單位面積的分子數(shù)就越多,氣體壓強也就越大. ③理想氣體壓強公式 . 式中,是單位體積的分子數(shù),表示分子分布的密集程度,是分子的平均動能. 要點詮釋:一定質(zhì)量的氣體,它的溫度、體積和壓強三個狀態(tài)參量的變化是相關聯(lián)的.如果這三個量都不改變,則氣體處于一定的狀態(tài)中;如果三個量中有兩個發(fā)生改變,或者三
5、個都發(fā)生改變,則氣體狀態(tài)發(fā)生了改變. 要點二、容器靜止、勻速運動或加速運動時求封閉氣體的壓強 1.容器靜止或勻速運動時求封閉氣體的壓強 (1)連通器原理:在連通器中,同一液體(中間液體不間斷)的同一水平液面上的壓強是相等的. (2)在考慮與氣體接觸的液柱所產(chǎn)生的附加壓強時,應特別注意是表示液面間豎直高度,不一定是液柱長度. (3)求由液體封閉的氣體壓強,應選擇最低液面列平衡方程. (4)求由固體封閉(如汽缸和活塞封閉)氣體的壓強,應對此固體(如活塞或汽缸)進行受力分析,列出力平衡方程. 要點詮釋:若選取的是一個參考液片,則液片自身重力不
6、計;若選取的是某段液柱或固體,則它們自身的重力也要加以考慮.一般的計算步驟為:選取研究對象,分析對象的受力情況,建立力的平衡方程,若可消去橫截面積,則進一步得到壓強平衡方程.最后解方程得到封閉氣體的壓強,計算時要注意單位的正確使用. 2.容器加速運動時求封閉氣體的壓強 (1)當容器加速運動時,通常選擇與氣體相關聯(lián)的液體柱、固體等作為研究對象,進行受力分析,畫出分析圖示. (2)根據(jù)牛頓第二定律列出方程. (3)結合相關原理解方程,求出封閉氣體的壓強. (4)根據(jù)實際情況進行討論,得出結論. 3.氣體壓強與大氣壓強 因密閉容器
7、中的氣體密度一般很小,由氣體自身重力產(chǎn)生的壓強極小,可以忽略不計,故氣體壓強由氣體分子碰撞器壁產(chǎn)生,與地球引力無關.氣體對上下左右器壁的壓強大小都是相等的.測量氣體壓強用壓強計.如金屬壓強計(測較大的壓強)和液體壓強計(測較小的壓強). 大氣壓強卻是由于空氣受到重力作用緊緊包圍地球而對“浸”在它里面的物體產(chǎn)生的壓強.由于地球引力作用的原因,大氣層的分子密度上方小、下方大,從而使得大氣壓的值隨高度的增加而減?。疁y量大氣壓強用氣壓計,它根據(jù)托里拆利管的原理制成,借助于一端封閉,另一端插入槽內(nèi)的玻璃管中的水銀柱高度來測量大氣壓強,其靜止時的讀數(shù)等于外界大氣壓強的值 要點三、氣體的等溫變化
8、 1.等溫變化 氣體的狀態(tài)由狀態(tài)參量決定,對一定質(zhì)量的氣體來說,當三個狀態(tài)參量都不變時,我們就說氣體的狀態(tài)一定.否則氣體的狀態(tài)就發(fā)生了變化.對于一定質(zhì)量的氣體,壓強、溫度、體積三個狀態(tài)參量中只有一個量變而其他量不變是不可能的,起碼其中有兩個量變或三個量都發(fā)生變化. 一定質(zhì)量的氣體,在溫度不變時發(fā)生的狀態(tài)變化過程,叫做氣體的等溫變化. 2.探究氣體等溫變化的規(guī)律 (1)實驗:見課本P18. (2)數(shù)據(jù)處理. 以壓強為縱坐標,以體積的為橫坐標,把以上各組數(shù)據(jù)在坐標系中描點,得到如圖所示圖象. 要點詮釋:①溫度控制
9、 等溫變化本身已明確了控制變量的研究方法,做實驗時要緩慢進行,避免做功升溫,不要用手直接接觸氣體部分玻璃管,避免影響溫度. ②實驗數(shù)據(jù)處理 采用來處理,化曲線為直線,便于觀察規(guī)律和圖線描繪,這也是物理學研究的方法. 3.玻意耳定律 (1)內(nèi)容:一定質(zhì)量的某種氣體,在溫度不變的情況下,壓強與體積成反比,即常量,或. 其中和分別表示氣體在兩個不同狀態(tài)下的壓強和體積. (2)研究對象:一定質(zhì)量的氣體,且這一部分氣體保持溫度不變. (3)適用條件:壓強不太大(與大氣壓相比),溫度不太低(與室溫相比). (4)數(shù)學表達式:,
10、或,或(常數(shù)). 要點詮釋:①此定律中的恒量不是一個普通恒量,它與氣體所處的溫度高低有關,溫度越高,恒量越大. ②由于經(jīng)常使用或這兩種形式,故對單位要求使用同一單位即可. 要點四、氣體等溫變化的圖 1.氣體等溫變化的圖 (1)圖象.一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等溫變化時的圖象如圖所示,圖象為雙曲線的一支. 要點詮釋:①平滑的曲線是雙曲線的一段。反映了在等溫情況下,一定質(zhì)量的氣體的壓強與體積成反比的規(guī)律. ②圖象上的點,代表的是一定質(zhì)量氣體的一個狀態(tài). ③這條曲線表示了一定質(zhì)量的氣體由一個狀態(tài)過渡到另一個狀態(tài)的過程,這個過
11、程是一個等溫過程,因此該曲線也叫等溫線. (2)圖象。一定質(zhì)量的氣體的圖象如圖所示,圖線為延長線過原點的傾斜直線. 2.對圖象的理解 (1)一定質(zhì)量的氣體,在不同溫度下的等溫線是不同的,對于一定質(zhì)量的氣體,溫度越高時,氣體的壓強與體積的乘積必然越大,在圖象上,圖線的位置也就相應地越高. 由玻意耳定律(恒量),其中恒量不是一個普通恒量。它隨氣體溫度的升高而增大,溫度越高,恒量越大,等溫線離坐標軸越遠.如圖所示條等溫線的關系為:. (2)等溫線的形狀為雙曲線,它描述了一定質(zhì)量的氣體在溫度不變時,氣體的壓強和體積之間的關系.根據(jù)圖線的
12、形狀可知,與成反比. (3)圖線的形狀應當是其延長線能夠過原點的直線,但它也反映了一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時,壓強與體積的反比關系,圖線的斜率越大,對應的溫度越高. (4)。對等溫線上任一點作兩坐標軸的平行線圍成的“矩形面積”,表示該狀態(tài)下的值.“面積”越大,值就越大,對應的值也越大,即溫度越高的等溫線離坐標軸越遠. 要點五、解題的方法技巧 1.應用玻意耳定律解題的一般步驟 (1)首先確定研究對象,并判斷是否滿足玻意耳定律的條件. (2)然后確定始末狀態(tài)及狀態(tài)參量(). (3)最后根據(jù)玻意耳定律列方程求解(注意統(tǒng)一單位).
13、 (4)注意分析隱含的已知條件,必要時還應由力學或幾何知識列出輔助方程. (5)必要時還應分析解答結果是否正確合理. 2.力、熱綜合題的解題思路 (1)將題目分解為氣體狀態(tài)變化問題和力學問題兩部分. (2)對氣體狀態(tài)變化問題應用玻意耳定律列方程. (3)對力學問題應用力學規(guī)律和原理列方程. (4)聯(lián)立方程求解. 要點詮釋:在解題過程中,一般情況下,氣體的壓強和體積的變化是聯(lián)系兩部分知識的“橋梁”. 3.汞柱移動問題的解法 當被封閉氣體的狀態(tài)發(fā)生變化時,將引起與之關聯(lián)的汞柱、活塞發(fā)生移動,是否移動以及如
14、何移動的問題可以通過假設推理法來解決. (1)假設推理法:根據(jù)題設條件,假設發(fā)生某種特殊的物理現(xiàn)象或物理過程,運用相應的物理規(guī)律及有關知識進行嚴謹?shù)耐评?,得出正確的答案.巧用假設推理法可以化繁為簡,化難為易,快捷解題. (2)溫度不變情況下的液柱移動問題的特點是:在保持溫度不變的情況下改變其他題設條件,從而引起封閉氣體的液柱的移動(或液面的升降,或氣體體積的增減).解決這類問題通常假設液柱不移動或液面不升降,或氣柱體積不變,然后從此假設出發(fā),運用玻意耳定律等有關知識進行推論,求得正確解答. 【典型例題】 類型一、氣體的狀態(tài)參量 例1.甲、乙兩個相同的密閉容器中分
15、別裝有等質(zhì)量的同種氣體,已知甲、乙兩容器中氣體的壓強分別為,且,則( ). A.甲容器中氣體的溫度高于乙容器中氣體的溫度 B.甲容器中氣體的溫度低于乙容器中氣體的溫度 C.甲容器中氣體分子的平均動能小于乙容器中氣體分子的平均動能 D.甲容器中氣體分子的平均動能大于乙容器中氣體分子的平均動能 【思路點撥】由理想氣體狀態(tài)方程判斷AB對錯;由溫度是分子平均動能的標志判斷CD對錯。 【答案】B、C 【解析】由理想氣體狀態(tài)方程可得:一定,越大,越大,即壓強與熱力學溫度成正比,故A錯,B對.溫度是分子平均動能的標志,故C對,D錯.
16、 舉一反三: 【變式1】已知某物體的溫度升高了,那么下列哪些說法是正確的?( ). A.該物體內(nèi)所有分子的動能都增大了 B.該物體內(nèi)所有分子的勢能都增大了 C.該物體內(nèi)分子平均動能增大了 D.該物體內(nèi)熱量增多了 【答案】C 【解析】溫度是分子平均動能的標志.在某一溫度下,物體內(nèi)的各個分子運動的速度各不相同,分子的動能也就各不相同,有的大,有的小,溫度只是反映了平均值,溫度升高,只是分子平均動能增大,不是所有分子的動能都增大,故A錯,C對;分子勢能只與分子距離有關、與溫度無關,溫度升高,分子勢能不一定增大。所以B錯誤;分子動能和分子勢能發(fā)生變化,
17、與之對應的是物體的內(nèi)能的增或減,不能稱為熱量增多或減少,故D錯誤. 【變式2】對于一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)方程,從微觀的角度解釋,下列說法中正確的是( ). A.在溫度不變時,氣體的體積增大,分子每次與器壁碰撞時沖量減小,氣體壓強減小 B.在壓強不變時,氣體溫度升高,平均每個氣體分子對器壁產(chǎn)生的沖量增大,減少單位面積上碰撞次數(shù),使體積增大 C.在體積不變時,氣體的溫度升高,平均每個氣體分子對器壁產(chǎn)生的沖量增大,碰撞次數(shù)增多,壓強增大 D.在體積不變時,氣體的溫度升高,平均每個氣體分子對器壁產(chǎn)生的沖量減小,壓強減小 【答案】
18、C 【解析】溫度不變時,氣體分子每次碰撞時的沖量不變,體積增大時,單位體積氣體分子數(shù)目減少,單位時間、單位面積上受到碰撞的次數(shù)減少,導致壓強降低,故A錯;在壓強不變時,溫度升高,平均每個氣體分子對器壁產(chǎn)生的沖量增大,同時在單位時間內(nèi)的碰撞次數(shù)有增多的趨勢,要保持壓強不變,應使氣體體積增大,使單位時間內(nèi)、單位面積上碰撞的次數(shù)減少,以維持壓強不變,故B錯;體積不變時,溫度升高,平均每個氣體分子對器壁產(chǎn)生的沖量增大,同時在單位時間內(nèi)的碰撞次數(shù)就增多,壓強增大,故C對,D錯. 類型二、容器靜止、勻速運動或加速運動時求封閉氣體的壓強 例2.如圖所示,一個橫截面積為的圓筒形容器豎直
19、放置,金屬圓板的上表面是水平的,下表面是傾斜的,下表面與水平面的夾角為,圓板的質(zhì)量為,不計圓板與容器內(nèi)壁的摩擦.若大氣壓強為,則被圓板封閉在容器中的氣體的壓強等于( ). A. B. C. D. 【答案】D 【解析】為求氣體的壓強,應以封閉氣體的圓板為研究對象,圓板受力如圖所示: 封閉氣體對圓板的壓力垂直圓板的下表面.由豎直方向合力為零得 , 得 . 例3.如圖所示,在一輛靜止的小車上,豎直固定著兩端開口、內(nèi)徑均勻的U形管,U形管的豎直部分與水平部分的長度均為l,管內(nèi)裝有
20、水銀,兩管內(nèi)水銀面距管口均為。現(xiàn)將U形管的左端封閉,并讓小車水平向右做勻加速直線運動,運動過程中U形管兩管內(nèi)水銀面的高度差恰好為。已知重力加速度為g,水銀的密度為ρ,大氣壓強為p0=ρgl,環(huán)境溫度保持不變,求 (1)左管中封閉氣體的壓強p; (2)小車的加速度a。 【解析】(1)以左管中封閉的氣體為研究對象,設U形管的橫截面積為S,由玻意耳定律 ? ? ? ? ? 解得 ? ? (2)以水平管內(nèi)長為l的水銀為研究對象,由牛頓運動定律 ? ? ? 解得 ? ? ? 【總結升華】封閉氣體的壓強,不僅與氣體的狀態(tài)變化有關,還與相
21、關的水銀柱、活塞、汽缸等物體的受力情況和運動狀態(tài)有關。解決這類問題的關鍵是要明確研究對象,分析研究對象的受力情況,再根據(jù)運動情況,列研究對象的平衡方程或牛頓第二定律方程,然后解方程,就可求得封閉氣體的壓強。 舉一反三: 【變式】如圖所示,一端封閉粗細均勻的形管,其水平部分長為,形管繞開口臂的軸線以角速度勻速轉(zhuǎn)動,有長為的水銀柱封閉一段氣柱,若處于形管水平部分的水銀柱的長度為,則被封閉氣柱的壓強為________。(設水銀的密度為,大氣壓強是) 【答案】 【解析】設形管橫截面積為,被封閉氣壓強為,取水平部分水銀柱為研究對象,受
22、力分析如圖所示. 由圓周運動知識及牛頓第二定律得 , 所以 . 【總結升華】本題是一個關于圓周運動過程中求壓強的問題,要用勻速圓周運動的向心力計算公式及圓周運動的半徑來確定,大家只要正確選取研究對象并能正確運用規(guī)律就能解決問題。 類型三、氣體的等溫變化、圖 例4.如果畫出一定質(zhì)量某理想氣體等溫變化的圖象,應該是什么樣的圖線?怎樣來比較不同等溫過程的溫度? 【答案】見解析 【解析】由玻意耳定律,一定質(zhì)量的理想氣體,溫度不變時,壓強跟體積成反比,即和體積的倒數(shù)成正比. 。
23、 在圖象中,等溫線是一條通過原點的直線.如圖所示是表示同一氣體在、兩個不同溫度下做等溫變化的圖線.讓氣體從溫度是的某一狀態(tài)經(jīng)過一個等容變化,溫度變化到,因為,所以,所以直線斜率越小表示溫度越低. 【總結升華】在圖象中表示的等溫線比在圖象中表示的等溫線更簡單。 舉一反三: 【變式】氧氣瓶在儲存過程中,由于密封不嚴,其瓶內(nèi)氧氣的壓強和體積變化如圖中到所示,則瓶內(nèi)氧氣的溫度( ). A.一直升高 B.一直下降 C.先升高后降低 D.不變 【答案】D 【解析】錯解為B,錯誤原因是只簡單地對及到的過程
24、進行分析后,作出各狀態(tài)下的等溫線,如圖,從圖中可以看出,從而誤選B,而忽略了只有一定質(zhì)量的氣體才滿足. 正確答案應為D.密封不嚴說明漏氣,說明氣體質(zhì)量變化,B不正確:“緩慢”說明氧氣瓶中氧氣可充分同外界進行熱交換,隱含與外界“等溫”. 【總結升華】注重審題,挖掘題目的隱含條件是正確解題的前提。同時還應明確玻意耳定律適用的條件是:①氣體的質(zhì)量不變,②氣體的溫度不變。 類型四、各種解題的方法 例5.粗細均勻的玻璃管,封閉一端長為.一個人手持玻璃管開口向下潛入水中,當潛到水下某深度時看到水進入玻璃管口,求人潛入水中的深度.(取水面上大氣壓強為,)
25、 【思路點撥】明確研究對象,正確確定壓強,找準初末狀態(tài),確認溫度不變,運用玻意耳定律。 【答案】. 【解析】確定研究對象為被封閉的一部分氣體,玻璃管下潛的過程中氣體的狀態(tài)變化可視為等溫過程. 設潛入水下的深度為,玻璃管的橫截面積為.氣體的初末狀態(tài)參量分別為 初狀態(tài): . 末狀態(tài): . 由玻意耳定律 , 得 . 解得: . 【總結升華】明確研究對象、確認溫度不變、找準初末狀態(tài)、正確確定壓強是運用玻意耳定律的關鍵。 舉一反三: 【變式1】圖中豎直圓筒是固定不動的,粗筒橫截面積是細筒的倍,細筒足夠長,粗筒中兩輕質(zhì)活塞封有空氣,氣柱長,活塞上
26、方的水銀深,兩活塞與筒壁間的摩擦不計,用外力向上托住活塞,使之處于平衡狀態(tài),水銀面與粗筒上端相平.現(xiàn)使活塞緩慢上移,直至水銀的一半被推入細筒中,求活塞上移的距離.設在整個過程中氣柱的溫度不變,大氣壓強。相當于高的水銀柱產(chǎn)生的壓強. 【答案】. 【解析】由水銀柱的高度可以求出氣體初狀態(tài)的壓強;當水銀的一半被推入細筒中時,由水銀的體積可以求出水銀柱的總高度,從而求出氣體末狀態(tài)的壓強.然后運用玻意耳定律求出氣體末狀態(tài)的體積,即可求得活塞上移的距離. 設氣體初狀態(tài)壓強為(都以水銀柱產(chǎn)生的壓強作為壓強的單位,下同),則。 設氣體末狀態(tài)壓強為,粗筒的橫截面積
27、為,則有 。 設末狀態(tài)氣柱的長度為,氣體體積為 . 由玻意耳定律得 , 活塞上移的距離 , 代入數(shù)據(jù)得 . 【總結升華】本題容易在兩個問題上出現(xiàn)錯誤:一個是對液體壓強及對壓強的傳遞不夠清楚,誤認為初狀態(tài)時水銀只有的面積上受到大氣壓,其余的水銀由于不與外界大氣接觸,因此不受到大氣壓,從而導致值的表達式錯誤。二是幾何關系上出錯,搞不清一半水銀被推入細筒后,水銀柱的高度是多少,或列不出正確計算值的式。 【變式2】如圖所示,底部連通的均勻玻璃管,上端封閉,原先三管中水銀面在同一水平面上,若再從底部緩慢注入一些水銀,則三管中水銀面高度的情況為( ).
28、 A.中最高 B.中最高 C.一樣高 D.無法判斷 【答案】B 【解析】注入水銀前, ,, 注入水銀后,假設三管水銀面升高相同的高度, 對于管: , , 。 同理,對于管: , . , . 即管水銀會上升最高,管上升最低,與假設矛盾,故應選B. 【總結升華】由于氣體狀態(tài)變化時常常引起多個物理量的變化,這時往往很難直接作出判斷,我們可以采用假設法,先假設其中的某個量不變,再找出另外物理量的變化,然后利用規(guī)律再判斷該量的變化。 例6.如圖所示為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的兩條等溫線,則下列說
29、法正確的是( ). A.從等溫線可以看出,一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時,其壓強與體積成反比 B.一定質(zhì)量的氣體,在不同溫度下的等溫線是不同的 C.由圖可知 D.由圖可知 【答案】A、B、D 【解析】根據(jù)等溫圖線的物理意義可知A、B選項都對,氣體的溫度越高時,等溫圖線的位置就越高,所以C錯、D對. 【總結升華】正確地理解圖象的物理意義,明確不同的溫度對應著不同的等溫圖線的位置和玻意耳定律的核心,就能熟練準確地解題。 舉一反三: 【變式1】如圖,長為h的水銀柱將上端封閉的玻璃管內(nèi)氣體分割成兩部分,A處管內(nèi)外水銀面相
30、平。將玻璃管緩慢向上提升H高度(管下端未離開水銀面),上下兩部分氣體的壓強發(fā)生變化分別為和,體積變化分別為和。已知水銀密度為,玻璃管截面積為S,則( ). A.一定等于 B.一定等于 C.與之差為 D.與之和為HS 【答案】A 【解析】對水銀柱有 水銀柱的質(zhì)量為 ,故A正確C錯誤 對水銀柱上部分氣體,根據(jù)玻意耳定律得 對水銀柱下部分氣體,根據(jù)玻意耳定律得 由于兩部分封閉氣體原來體積關系不確定,所以兩部分氣體體積變化不確定,故B錯誤; 將玻璃管緩慢向上提升H高度后,會有水銀進入玻璃管,與之和應小于HS,故D錯
31、誤。故選A 【變式2】如圖所示,容器的容積是,里面充入的空氣.容器的容積是,里面是真空,打開活栓一會兒,然后關閉,穩(wěn)定后,容器中的壓強降到,那么容器中的壓強為多少(設過程是恒溫的,不計中間細管的容積)? 【答案】 【解析】打開活栓后,容器中的空氣有一部分跑入容器中,若以容器為研究對象是一個變質(zhì)量問題.我們以容器中的氣體為研究對象,既可保證氣體質(zhì)量不變,又可保證溫度不變,可用玻意耳定律解題. 初狀態(tài) . 末狀態(tài) , ,, 由玻意耳定律的等溫分態(tài)公式得 , 即 。 【總結升華】在用玻意耳定律解題時,常碰到一些有關氣體變質(zhì)量問題,若能恰當選擇研究對象,則能使問題化難為易順利解決。
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