2022學(xué)年高中物理 第5章 光的波動(dòng)性 光的干涉學(xué)案 教科版選修3-4

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1、2022學(xué)年高中物理 第5章 光的波動(dòng)性 光的干涉學(xué)案 教科版選修3-4 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．知道光的干涉現(xiàn)象和干涉條件，并能從光的干涉現(xiàn)象中說明光是一種波． 2．理解楊氏干涉實(shí)驗(yàn)中亮暗條紋產(chǎn)生的原因． 3．了解相干光源，掌握產(chǎn)生干涉的條件． 4．明確《用雙縫干涉測量光的波長》實(shí)驗(yàn)原理． 5．知道實(shí)驗(yàn)操作步驟． 6．會(huì)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和誤差分析． 【要點(diǎn)梳理】 要點(diǎn)一、光的干涉 1．光的干涉 （1）光的干涉：在兩列光波的疊加區(qū)域，某些區(qū)域相互加強(qiáng)，出現(xiàn)亮紋，某些區(qū)域相互減弱，出現(xiàn)暗紋，且加強(qiáng)和減弱的區(qū)域相間，即亮紋和暗紋相

2、間的現(xiàn)象． 如圖所示，讓一束平行的單色光投射到一個(gè)有兩條狹縫和的擋板上，狹縫和相距很近．如果光是一種波，狹縫就成了兩個(gè)波源，它們的振動(dòng)情況總是相同的．這兩個(gè)波源發(fā)出的光在擋板后面的空間互相疊加，發(fā)生干涉現(xiàn)象，光在一些位置相互加強(qiáng)，在另一些位置相互削弱，因此在擋板后面的屏上得到明暗相間的條紋． （2）干涉條件：兩列光的頻率相同，振動(dòng)情況相同且相差恒定．能發(fā)生干涉的兩列波稱為相干波，兩個(gè)光源稱為相干光源，相干光源可用同一束光分成兩列而獲得，稱為分光法． 2．屏上某處出現(xiàn)明、暗條紋的條件 同機(jī)械波的干涉一樣，光波的干涉也有加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)，加強(qiáng)區(qū)照射到光屏上

3、出現(xiàn)亮條紋，減弱區(qū)照射到光屏上就出現(xiàn)暗條紋．對于相差為的兩列光波如果光屏上某點(diǎn)到兩個(gè)波源的路程差是波長的整數(shù)倍，該點(diǎn)是加強(qiáng)點(diǎn)；如果光屏上某點(diǎn)到兩個(gè)波源的路程差是半波長的奇數(shù)倍，該點(diǎn)是減弱點(diǎn)．因此，出現(xiàn)亮條紋的條件是路程差：， 出現(xiàn)暗條紋的條件是路程差：， 如圖所示，若是亮條紋，則（）． 由圖知：， ，， 由于很小，，所以， （），該處出現(xiàn)亮條紋． 當(dāng)時(shí)，即圖中的點(diǎn)，到達(dá)點(diǎn)的路程差為零，一定是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，出現(xiàn)亮紋，又叫中央亮紋． 當(dāng)時(shí)，為第一亮紋，由對稱性可知在點(diǎn)的下方也有和點(diǎn)上方相對稱的亮紋

4、． 同理，由（）， 可得（），該處出現(xiàn)暗條紋． 3．雙縫干涉條紋特征 有關(guān)雙縫干涉問題，一定要用雙縫干涉的特點(diǎn)進(jìn)行分析，一是兩縫間距應(yīng)很小；二是照射到兩縫上的光波必須是相干光；三是兩相鄰亮紋或兩相鄰暗紋間的距離；四是出現(xiàn)亮紋的條件是路程差，；出現(xiàn)暗紋的條件是路程差（）；五是白光的干涉條紋為彩色，但中央亮紋仍為白色；六是單色光的干涉條紋寬度相同，明暗相間，均勻分布．不同色光條紋寬度不同，波長越長的干涉條紋的寬度越大；七是白光干涉時(shí)，各色光的條紋間距離不等． 4 一般情況下很難觀察到光的干涉現(xiàn)象的原因 由于不同光源發(fā)出的光頻率一般不同，

5、即使是同一光源，它的不同部位發(fā)出的光也不一定有相同的頻率和恒定的相差，在一般情況下，很難找到那么小的縫和那些特殊的裝置．故一般情況下不易觀察到光的干涉現(xiàn)象． 要點(diǎn)二、用雙縫干涉測量光的波長解題依據(jù) 1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康? （1）觀察白光及單色光的雙縫干涉圖樣； （2）測定單色光的波長． 2．實(shí)驗(yàn)原理 （1）光源發(fā)出的光經(jīng)濾光片成為單色光，單色光通過單縫后相當(dāng)于線光源，經(jīng)雙縫產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣，通過屏可以觀察到明暗相間的干涉條紋．如果用白光通過雙縫可以觀察到彩色條紋． （2）若雙縫到屏的距離用z表示，雙縫間的距離用表示，相鄰兩條亮紋間的距離用表示，則入射光的波長為

6、．實(shí)驗(yàn)中是已知的，測出、即可測出光的波長． 3．實(shí)驗(yàn)器材 雙縫干涉儀包括：光具座、光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃屏、測量頭，另外還有學(xué)生電源、導(dǎo)線、刻度尺． 4．實(shí)驗(yàn)裝置 如圖所示，將直徑約、長約的遮光筒平放在光具座上，筒的一端有雙縫，另一端裝上毛玻璃做光屏，其上有刻度，先取下雙縫，打開光源，調(diào)節(jié)光源高度，使它發(fā)出的一束光恰沿遮光筒的軸線照亮光屏，然后放好單縫和雙縫，兩屏相距，使縫互相平行，且位于軸線上，這時(shí)可看到彩色干涉條紋，若在單縫屏和光源之間放置一塊濾光片，則可觀察到單色干涉條紋． 5．實(shí)驗(yàn)步驟 （1）調(diào)節(jié)雙縫干涉

7、儀，觀察光的雙縫干涉現(xiàn)象； （2）用單色光入射得到干涉條紋，測出條亮紋的距離，得相鄰條紋的距離； （3）利用已知的雙縫間距，用刻度尺測出雙縫到屏的距離，根據(jù)公式計(jì)算出波長； （4）換用不同顏色的濾光片，觀察干涉條紋間的距離有什么變化，并求出相應(yīng)的波長． 要點(diǎn)詮釋：①某種顏色的濾光片只能讓這種顏色的光通過，其他顏色的光不能通過． ②條紋間距用測量頭測出． ③單縫與雙縫聞的距離在． 6．注意事項(xiàng) （1）調(diào)節(jié)雙縫干涉儀時(shí)，要注意調(diào)節(jié)光源的高度，使它發(fā)出的一束光能夠沿著遮光筒的軸線把屏照亮； （2）放置單縫和雙縫時(shí)，縫要相互平行

8、，中心大致位于遮光筒的軸線上； （3）調(diào)節(jié)測量頭時(shí)，應(yīng)使分劃板中心刻線對齊條紋的中心，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)，轉(zhuǎn)動(dòng)測量頭，使分劃板中心刻線對齊另一條紋的中心，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)，兩次讀數(shù)之差就表示這兩條條紋間的距離； （4）不要直接測，要測幾個(gè)條紋的間距計(jì)算得，這樣可減小誤差； （5）白光的干涉觀察到的是彩色條紋，其中白色在中央，紅色在最外層． 7．測量條紋間隔的方法 兩處相鄰明（暗）條紋間的距離，用測量頭測出．測量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成，如圖甲所示．轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，分劃板會(huì)左、右移動(dòng)．測量時(shí)，應(yīng)使分劃板中心刻線對齊條紋的中心（如圖乙所示），記

9、下此時(shí)手輪上的讀數(shù)，轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板向一側(cè)移動(dòng)，當(dāng)分劃板中心刻線對齊另一條相鄰的明條紋中心時(shí)，記下手輪上的刻度數(shù)，兩次讀數(shù)之差就是相鄰兩條明條紋間的距離．即． 要點(diǎn)詮釋：Δx很小，直接測量時(shí)相對誤差較大，通常測出條明條紋間的距離，再推算相鄰兩條明（暗）條紋間的距離． ． 8．洛埃鏡干涉實(shí)驗(yàn) 1834年，洛埃利用單面鏡得到了楊氏干涉的結(jié)果．洛埃鏡實(shí)驗(yàn)的基本裝置如圖13-3-16所示，為單色光源。為一平面鏡．經(jīng)平面鏡反射光和直接發(fā)出的光在光屏上相遇疊加形成干涉條紋，其光路如圖所示，干涉的條紋寬度公式為．

10、 【典型例題】 類型一、產(chǎn)生明暗條紋的條件 例1．在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，雙縫到光屏上點(diǎn)的距離之差為，若分別用頻率和的單色光垂直照射雙縫，則點(diǎn)出現(xiàn)明、暗條紋的情況是（ ）． A．單色光和分別照射時(shí)，均出現(xiàn)明條紋 B．單色光和分別照射時(shí)，均出現(xiàn)暗條紋 c．單色光照射時(shí)出現(xiàn)明條紋，單色光照射時(shí)出現(xiàn)暗條紋 D．單色光照射時(shí)出現(xiàn)暗條紋，單色光照射時(shí)出現(xiàn)明條紋 【思路點(diǎn)撥】光程差是波長的整數(shù)倍處出現(xiàn)亮條紋；與兩個(gè)狹縫的光程差是半波長的奇數(shù)倍處出現(xiàn)暗條紋． 【答案】C 【解析】該題考查雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中屏上出現(xiàn)明、暗條紋的條件．根據(jù)已有波

11、的疊加知識知，與兩個(gè)狹縫的光程差是波長的整數(shù)倍處出現(xiàn)亮條紋，與兩個(gè)狹縫的光程差是半波長的奇數(shù)倍處出現(xiàn)暗條紋．據(jù)可得 ， ， 即，， 可得出正確選項(xiàng)為C． 【總結(jié)升華】記住雙縫干涉中后面光屏出現(xiàn)明暗務(wù)紋的條件：光程差是波長的整數(shù)倍處出現(xiàn)亮條紋；與兩個(gè)狹縫的光程差是半波長的奇數(shù)倍處出現(xiàn)暗條紋． 舉一反三: 【變式】劈尖干涉是一種薄膜干涉，其裝置如圖1所示．將一塊平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夾入兩張紙片，從而在兩玻璃表面之間形成一個(gè)劈形空氣薄膜．當(dāng)光垂直入射后，從上往下看到的干涉條紋如圖2所示．干涉條紋有如下特點(diǎn)：⑴任意一條明條紋或暗條紋所在位置下面的薄膜

12、厚度相等；⑵任意相鄰明條紋或暗條紋所對應(yīng)的薄膜厚度差恒定．現(xiàn)若在圖1裝置中抽去一張紙片，則當(dāng)光垂直入射到新的劈形空氣薄膜后，從上往下觀察到的干涉條紋（ ）． A．變疏 B．變密 C．不變 D．消失 【思路點(diǎn)撥】從空氣膜的上下表面分別反射的兩列光是相干光，其光程差為空氣層厚度的倍，當(dāng)光程差時(shí)此處表現(xiàn)為亮條紋，故相鄰亮條紋之間的空氣層的厚度差為． 【答案】A 【解析】從空氣膜的上下表面分別反射的兩列光是相干光，其光程差為，即光程差為空氣層厚度的倍，當(dāng)光程差時(shí)此處表現(xiàn)為亮條紋，故相鄰亮條紋之間的空氣層的厚度差為，顯然抽去一張紙后空氣層的傾角變

13、小，故相鄰亮條紋（或暗條紋）之間的距離變大．故干涉條紋條紋變疏，故A正確． 故選A． 【總結(jié)升華】掌握了薄膜干涉的原理和相鄰條紋空氣層厚度差的關(guān)系即可順利解決此類題目． 類型二、光的干涉申明暗條紋的判斷 例2．如圖所示是雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置，使用波長為的橙色光源照射單縫，在光屏中央處觀察到亮條紋，在位于點(diǎn)上方的點(diǎn)出現(xiàn)第一條亮紋中心（即到的光程差為一個(gè)波長），現(xiàn)換用波長為的紫光源照射單縫，則（ ）． A．和仍為亮點(diǎn) B．為亮點(diǎn)，為暗點(diǎn) C．為暗點(diǎn)，為亮點(diǎn) D．、均為暗點(diǎn) 【答案】B 【解析】從單縫射

14、出的光波被兩縫分成的兩束光為相干光，由題意，屏中央點(diǎn)到距離相等，即由分別射出的光到點(diǎn)的路程差為零，因此是亮紋中心，因而，無論入射光是什么顏色的光，波長多大，點(diǎn)都是中央亮紋中心． 而點(diǎn)到的光程差剛好是橙光的一個(gè)波長，即，則兩列光波到達(dá)點(diǎn)振動(dòng)情況完全一致，振動(dòng)得到加強(qiáng)，因此，出現(xiàn)亮條紋． 當(dāng)換用波長為的紫光時(shí)，，則兩列光波到達(dá)點(diǎn)時(shí)振動(dòng)情況完全相反，即由射出的光波到達(dá)點(diǎn)時(shí)就相互消弱，因此，出現(xiàn)暗條紋．綜上所述，B項(xiàng)正確． 【總結(jié)升華】判斷屏上某點(diǎn)為亮紋還是暗紋，要看該點(diǎn)到兩個(gè)光源（雙縫）的路程差（光程差）與波長的比值，要記住光程差等于波長的整數(shù)倍處出現(xiàn)亮條紋，等于半波長奇數(shù)倍處

15、為暗條紋．還要注意這一結(jié)論成立的條件是：兩個(gè)光源情況完全相同． 【變式】在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，如果（ ）． A．用白光作為光源，屏上將呈現(xiàn)黑白相間的條紋 B．用紅光作為光源，屏上將呈現(xiàn)紅黑相間的條紋 C．用紅光照射一條狹縫，用紫光照射另一條狹縫，屏上將呈現(xiàn)彩色條紋 D．用紫光作為光源，遮住其中一條狹縫，屏上將呈現(xiàn)間距不等的條紋 【答案】B、D 【解析】白光作為光源，屏上將呈現(xiàn)彩色條紋，A錯(cuò)；B為紅光的雙縫干涉，圖樣為紅黑相間，故B正確；紅光和紫光頻率不同，不能產(chǎn)生干涉圖樣，C錯(cuò)；遮住一條狹縫時(shí)，紫光將發(fā)生單縫衍射，形成衍射圖樣

16、，D正確． 類型三、實(shí)驗(yàn)原理的應(yīng)用 例3．分別以紅光和紫光先后用同一裝置進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，已知，在屏上得到相鄰亮紋間的距離分別為和，則（ ）． A． B． C．若雙縫間距減小，而其他條件保持不變，則增大 D．若雙縫間距減小，而其他條件保持不變，則不變 【思路點(diǎn)撥】利用進(jìn)行分析。 【答案】B、C 【解析】該題考查條紋間距的表達(dá)式．由，，得，B項(xiàng)正確．當(dāng)雙縫間距減小，其他條件不變時(shí)，條紋間距應(yīng)增大，故C項(xiàng)正確． 【總結(jié)升華】根據(jù)即可得出結(jié)論， 【變式】如圖為雙縫干涉的實(shí)驗(yàn)示意圖，若要使干

17、涉條紋間距變大可改用波長更________（填“長”或“短”）的單色光；或者使雙縫與光屏之間的距離________（填“增大”或“減小”）． 【答案】長 增大 【解析】本題考查光的雙縫干涉．根據(jù)干涉條紋間距可得，要想增大干涉條紋間距，可以改用波長較長的單色光或者增大雙縫與光屏間的距離．本題難度較低． 類型四、實(shí)驗(yàn)器材的安裝 例4．用雙縫干涉測光的波長，實(shí)驗(yàn)中采用雙縫干涉儀，它包括以下元件： A．白熾燈 B．單縫片 C．光屏 D．雙縫 E．濾光片（其中雙縫和光屏連在遮光筒上）． （1

18、）把以上元件安裝在光具座上時(shí)，正確的排列順序是：（A已寫好）． （2）正確調(diào)節(jié)后，在屏上觀察到紅光干涉條紋，用測量頭測出條紅亮紋間的距離為；改用綠色濾光片，其他條件不變，用測量頭測出條綠亮紋間的距離為，則一定有（填“大于”“小于”或“等于”）． 【答案】（1） （2）大于 【解析】光源、濾光片、單縫、雙縫、光屏在光具座上可從左向右排，也可從右向左排，但任何兩個(gè)元件之間的順序不能顛倒，尤其是濾光片和單縫之間，二者順序顛倒后會(huì)使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象大打折扣。要注意這一點(diǎn)． 本題第一項(xiàng)已填好，故答案是唯一的，即．由知，波長越長，條紋越寬，間距越大，或由干涉條紋的特征均可得出

19、一定大于． 【總結(jié)升華】本題重點(diǎn)考查了實(shí)驗(yàn)器材的選擇和排序問題．本實(shí)驗(yàn)中的器材排序是歷年來高考的熱點(diǎn)． 類型五、光波波長的測量 例5．在“用雙縫干涉測光的波長”的實(shí)驗(yàn)中，裝置如圖所示．雙縫間的距離． （1）若測定紅光的波長，應(yīng)選用________色的濾光片．實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測定的物理量有：________和________． （2）若測得雙縫與屏之間距離為，通過測量頭（與螺旋測微器原理相似，手輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，分劃板前進(jìn)或后退）觀察到第條亮紋的位置如圖（）所示，觀察第條亮紋的位置如圖（）所示．則可求出紅光的波長．（保留一位有效數(shù)字）

20、 【思路點(diǎn)撥】螺旋測微器的讀數(shù)原則是：①以為單位；②整數(shù)部分由固定刻度的整數(shù)決定；③小數(shù)部分則由固定部分的半刻度和可動(dòng)部分的示數(shù)共同決定：若固定部分過半刻線，則可動(dòng)部分的示數(shù)加上“”，若沒有過半刻線，就由可動(dòng)部分的示數(shù)來確定．有一點(diǎn)必須明確．示數(shù)一定要讀到小數(shù)點(diǎn)后面的第三位． 【答案】（1）紅 （2） 【解析】該題考查實(shí)驗(yàn)原理和螺旋測微器的讀數(shù)，由于測紅光的波長，因此用紅色濾光片．由可知要想測必須測定和． 由測量頭的數(shù)據(jù)可知： ，， 所以 ， ． 【總結(jié)升華】螺旋測微器是日常生活和工廠中經(jīng)常使用的一種精

21、度較高的測量長度的儀器，能正確地使用和讀數(shù)是一種起碼的技能，它是高考的熱點(diǎn)． 舉一反三: 【變式】下圖是研究光的雙縫干涉的示意圖，擋板上有兩條狹縫，由和發(fā)出的兩列波到達(dá)屏上時(shí)會(huì)產(chǎn)生干涉條紋．已知入射激光波長為，屏上的點(diǎn)到兩縫和的距離相等，如果把處的亮條紋記作第號亮紋，由向上數(shù)與號亮紋相鄰的亮紋為號亮紋，與號亮紋相鄰的亮紋為號亮紋，則處的亮紋恰好是號亮紋．設(shè)直線的長度為，的長度為，則等于（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 例6．在“用雙縫干涉測光的波長”實(shí)驗(yàn)中，將雙縫干涉實(shí)驗(yàn)儀按要求安裝在光具座上（如圖甲所示），并選用縫間

22、距的雙縫屏．從儀器注明的規(guī)格可知，像屏與雙縫屏間的距離．然后，接通電源使光源正常工作． （1）已知測量頭主尺的最小刻度是毫米，副尺上有分度．某同學(xué)調(diào)整手輪后，從測量頭的目鏡看去，第一次映入眼簾的干涉條紋如圖乙（）所示，圖乙（）中的數(shù)字是該同學(xué)給各暗紋的編號，此時(shí)圖乙（）中游標(biāo)尺上的讀數(shù)；接著再轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，映入眼簾的干涉條紋如圖丙（）所示，此時(shí)圖丙（）中游標(biāo)尺上的讀數(shù)； （2）利用上述測量結(jié)果，經(jīng)計(jì)算可得兩個(gè)相鄰明紋（或暗紋）間的距離；這種色光的波長． 【答案】（1） （2） 【解析】本題考查雙縫干涉測量波長實(shí)驗(yàn)的墨本操作和計(jì)

23、算，意在考查考生實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?，包括掌握?shí)驗(yàn)原理、會(huì)使用測量工具和處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)等．由圖知，號條紋移動(dòng)了個(gè)條紋間距的寬度，則有 ； 再由 ， 可求出 ． 舉一反三: 【變式】某種色光在真空中的波長為，制造光學(xué)儀器時(shí)，需要在透鏡表面上涂一層這種色光的增透膜，膜的厚度應(yīng)為（ ）． A．等于 B．小于 C．大于 D．等于 【答案】B 【解析】增透可以理解為反射光減少，當(dāng)波在膜層里往返后波峰波谷相遇，就會(huì)振幅抵消，從而降低光強(qiáng)，所以光波應(yīng)該在膜層里走半波長的奇數(shù)倍的光程，所以膜層厚度應(yīng)該是半個(gè)光程的一半，就是，但是是在真空中的波長，由于膜層本身有折射率，所以在光程計(jì)算的時(shí)候需要將折射率考慮進(jìn)去，所以是膜層厚度小于。