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1、2022高考物理總復(fù)習(xí) 計(jì)算題增分練（三）
1．(2018·河南省濮陽市高三三模)如右圖所示一木板放置在光滑的水平桌面上，A、B兩個(gè)小物體通過不可伸長的輕繩相連，細(xì)繩平行于地面，且跨過輕滑輪，A物體放置在木板的最左端．已知木板的質(zhì)量m1＝20.0 kg，物體A的質(zhì)量m2＝4.0 kg，物體B的質(zhì)量m3＝1.0 kg，物體A與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，木板長L＝2 m木板與物體A之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s2.不計(jì)滑輪摩擦．
(1)為了使物體A隨著木板一起向左運(yùn)動，現(xiàn)對木板施加水平向左的力F，求力F的最大值；
(2)若開始時(shí)不施加力F，在A、B、木板靜止時(shí)，用向左
2、的水平力擊打木板一下，使木板、A向左運(yùn)動，物體B上升．當(dāng)物體B上升hB＝1.0 m(物體B未碰觸滑輪)時(shí)，物體A剛好到達(dá)木板最右端．求最初擊打木板的沖量I.
解析：(1)設(shè)A、B、木板一起運(yùn)動的加速度大小為a，物體B受兩力：重力mg、繩拉力T，由根據(jù)牛頓第二定律有：
T－m3g＝m3a ①
物體A水平方向受兩力：木板的摩擦力f、繩拉力T，根據(jù)牛頓第二定律有：
f－T＝m2a ②
木板水平方向受兩力：外力F、A的摩擦力f，根據(jù)牛頓第二定律有：
F－f＝m1a ③
①②③聯(lián)立得：
F－m3g＝(m1＋m2＋m3)a ④
f－m3g＝(m2＋m3)a ⑤
從④⑤顯然看出，F(xiàn)越大，
3、a、f越大，當(dāng)：
f＝μm2g ⑥
代入數(shù)據(jù)，解得F的最大值為：
F＝60 N，a＝2.0 m/s2
(2)打擊木板后，物體A、B在木板的最大靜摩擦力作用下，以加速度a＝2.0 m/s2加速運(yùn)動，當(dāng)物體B上升高度hB＝1.0 m時(shí)，有：
hB＝at2 ⑦
木板向左運(yùn)動的位移為：
x＝L＋hB ⑧
木板在A的摩擦力作用下，做減速運(yùn)動的加速度為a′，根據(jù)牛頓第二定律有：
μm2g＝m1a′ ⑨
設(shè)打擊木板后的瞬間，木板的速度為v0，則：
x＝v0t－a′t2 ⑩
代入數(shù)據(jù)，解得：v0＝3.5 m/s
根據(jù)動量定理得最初擊打木板的沖量為：
I＝mv0＝70 N·s ?
4、答案：(1)60 N (2)70 N·s
2．如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)存在與x軸正方向成45°角的勻強(qiáng)電場，第二象限內(nèi)存在與第一象限方向相反的勻強(qiáng)電場，兩電場的場強(qiáng)大小相等．x軸下方區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ內(nèi)分別存在磁感應(yīng)強(qiáng)度不同的、方向垂直紙面向外的足夠大勻強(qiáng)磁場，兩磁場的分界線與x軸平行，區(qū)域Ⅰ中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在分界線上有一絕緣彈性擋板，擋板關(guān)于y軸對稱．現(xiàn)在P(0，y0)點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子(不計(jì)粒子重力)，粒子立即進(jìn)入第一象限運(yùn)動，以速度v穿過x軸后，依次進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ磁場，已知粒子從區(qū)域Ⅰ進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ時(shí)，速度方向垂直擋板緊貼擋板的右側(cè)邊
5、緣，在與擋板進(jìn)行碰撞時(shí)粒子的電荷量和能量均無變化，且與擋板的中央發(fā)生過碰撞．求
(1)電場強(qiáng)度E的大??；
(2)區(qū)域Ⅱ中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；
(3)粒子再次回到y(tǒng)軸時(shí)的位置坐標(biāo)和此時(shí)粒子速度方向．
解析：(1)粒子在第一象限運(yùn)動，根據(jù)動能定理得：
Eq·y0＝mv2
解得：E＝.
(2)如圖所示，粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)做圓周運(yùn)動的半徑為R1，則有：
qvB＝m
由幾何知識可知：LAC＝R1(1－cos 45°)＝
由題意可知擋板長度L＝2(y0＋LAC)
設(shè)區(qū)域Ⅱ磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，粒子在區(qū)域Ⅱ內(nèi)做圓周運(yùn)動的半徑為R2，則有：qvB0＝m
由題意可知擋板長度L
6、＝2R2·2n＝(n＝1，2，3…)
由以上各式可得：B0＝(n＝1，2，3…)
(3)由對稱性可知，粒子第二次通過x軸時(shí)D點(diǎn)距離坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為y0，進(jìn)入第二象限后粒子做類平拋運(yùn)動，設(shè)粒子再次回到y(tǒng)軸時(shí)的位置坐標(biāo)Q(0，y)
根據(jù)類平拋運(yùn)動規(guī)律有：(y－y0)cos 45°＝··t2，y0＋(y－y0)sin 45°＝vt
將E＝代入可得：y＝3y0
所以粒子再次回到y(tǒng)軸時(shí)的位置坐標(biāo)Q(0，3y0)
設(shè)粒子再次回到y(tǒng)軸時(shí)沿電場方向的分速度大小為vE，
根據(jù)運(yùn)動的分解可得
v＝2×2y0cos 45°＝v2，所以vE＝v.
根據(jù)運(yùn)動的合成知粒子此時(shí)的合速度方向沿y軸正方向．
答案：(1) (2)(n＝1，2，3…)
(3)(0，3y0)，與y軸的夾角為零
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