2022高中物理 第一章 靜電場 課時提升作業(yè)六 1.6 電勢差與電場強度的關(guān)系 新人教版選修3-1

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1、2022高中物理 第一章 靜電場 課時提升作業(yè)六 1.6 電勢差與電場強度的關(guān)系 新人教版選修3-1 一、選擇題(本題共8小題，每小題7分，共56分) 1.下列關(guān)于勻強電場中電場強度與電勢差的關(guān)系，正確的說法是 (　　) A.在相同距離上的兩點，電勢差大的其電場強度也必定大 B.電場強度在數(shù)值上等于每單位距離上的電勢差 C.沿著電場方向，任何相同距離上的電勢降落必定相等 D.電勢降低的方向必定是電場強度的方向 【解析】選C。公式E=中d為沿電場方向的距離，只有在電場方向上，相同距離的兩點，電勢差大的其電場強度也必定大，同理，電場強度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上的電勢差，選項

2、A、B錯誤，選項C正確；在電場中，電勢降低的方向有很多，一般在不同方向電勢降低快慢不同，沿電場方向是電勢降低最快的方向，選項D錯誤。 2.如圖是一個勻強電場的等勢面，每兩個相鄰等勢面相距2 cm，由此可以確定電場強度的方向和數(shù)值是 (　　) A.豎直向下，E=100 V/m B.水平向左，E=100 V/m C.水平向左，E=200 V/m D.水平向右，E=200 V/m 【解析】選B。根據(jù)電場強度的方向應(yīng)與等勢面垂直，且由較高的等勢面指向較低的等勢面，可知該電場強度的方向水平向左。由電場強度與電勢差的關(guān)系得E=100 V/m。 【補償訓練】 如圖所示，A、B、C是勻強

3、電場中的三點，AB垂直于BC，AB=4 cm，BC=3 cm。AC與電場方向平行，A、B兩點的電勢分別為5 V和1.8 V。則電場強度大小和C點的電勢分別為 (　　) A.100 N/C和0 V　　　 B.80 N/C和4 V C.100 N/C和10 V D.80 N/C和1 V 【解析】選A。由題圖得∠A=37°，AB沿電場線方向的距離為dAB=4 cm×cos 37°=3.2 cm，則E== N/C=100 N/C，又UAC=EdAC，則φA-φC=100×5×10-2 V=5 V，得φC=0 V，故選項A正確。 3.如圖所示，勻強電場電場強度E=50 V/m。

4、A、B兩點相距l(xiāng)=20 cm，且A、B連線與電場線的夾角為60°，則A、B兩點間的電勢差UAB為 (　　) A.-10 V　 　B.10 V　 　C.-5 V　 　D.-5 V 【解析】選C。A、B兩點間的電勢差大小U=Ed=Elcos 60°=50×0.2× V=5 V，根據(jù)電場線的方向可知φA<φB，故UAB=-5 V，選項C正確。 4.如圖所示，在勻強電場中，過O點作線段OA=OB=OC=OD=10 cm，已知O、A、B、C、D各點電勢分別為0、7 V、8 V、7 V、5 V，則勻強電場的大小和方向最接近于 (　　) A.70 V/m，沿OA方向 B.70 V/m，沿

5、OC方向 C.80 V/m，沿OB方向 D.80 V/m，沿BO方向 【解題指南】解答該題要明確以下三點： (1)電場線與等勢線垂直。 (2)勻強電場的電場線與等勢線均是等距離的直線。 (3)勻強電場的電勢差與電場強度的關(guān)系。 【解析】選D。在靜電場中，電場線和等勢面是垂直的，因為φA=φC=7 V，即A、C兩點為等勢點，根據(jù)勻強電場的特點，過O點的電場線一定垂直于A、C兩點的連線。很容易看出場強的方向最接近于BO的方向。由于E=，所以場強的大小也最接近于= V/m=80 V/m。故D正確。 5.(多選)如圖所示，勻強電場電場強度為1×103 N/C，ab=dc=4 cm，bc

6、=ad=3 cm，則下述計算結(jié)果正確的是 (　　) A.a、b之間的電勢差為4 000 V B.a、c之間的電勢差為40 V C.將q=-5×10-3 C的點電荷沿矩形路徑abcda移動一周，靜電力做功為零 D.將q=-5×10-3 C的點電荷沿abc或adc從a移動到c，靜電力做功都是-0.25 J 【解析】選B、C。Uab=E·ab=1×103×0.04 V=40 V，選項A錯誤；Uac=Uab=40 V，選項B正確；將電荷移動一周，電勢差為零，靜電力做功為零，選項C正確；Wac=qUac=(-5×10-3)×40 J=-0.2 J，選項D錯誤。 6.如圖所示，實線為方向未

7、知的三條電場線，虛線分別為等勢線1、2、3，已知MN=NQ，a、b兩帶電粒子從等勢線2上的O點以相同的初速度飛出。僅在電場力作用下，兩粒子的運動軌跡如圖所示，則 (　　) A.a一定帶正電，b一定帶負電 B.a加速度減小，b加速度增大 C.M、N電勢差|UMN|等于N、Q兩點電勢差|UNQ| D.a粒子到達等勢線3的動能變化量比b粒子到達等勢線1的動能變化量小 【解題指南】求解該題要明確以下三點： (1)帶電粒子的靜電力方向決定了它向哪偏轉(zhuǎn)。 (2)靜電力做正功時，電勢能減少，動能增加。 (3)關(guān)系式U=Ed雖不能計算非勻強電場中兩點間的電勢差，但可以定性比較兩點間電勢差的

8、大小。 【解析】選B。本題考查電場線、等勢線、電場力的功。由帶電粒子的運動軌跡，結(jié)合曲線運動的特點可知帶電粒子所受的電場力方向，但因為電場線的方向不確定，故不能判斷帶電粒子帶電的性質(zhì)，A錯；由電場線的疏密可知，a加速度將減小，b加速度將增大，B正確；因為是非勻強電場，故M、N電勢差并不等于N、Q兩點電勢差，C錯；但因為等勢線1與2之間的電場強度比2與3之間的電場強度要大，故1、2之間的電勢差要大于2、3之間的電勢差，但兩粒子的帶電荷量大小不確定，故無法比較動能變化量的大小，D錯。 【總結(jié)提升】公式E=在非勻強電場中的應(yīng)用 (1)雖然公式E=只適用于勻強電場，但在非勻強電場中，我們也可以用

9、此式來比較電勢差的大小，這時E應(yīng)取該段內(nèi)的平均值。 (2)根據(jù)分析，我們可得出一個重要結(jié)論：在同一個等勢面圖中，等勢面越密的地方場強越大。這是因為在同一個等勢面圖中，我們往往把每兩個等勢面間的電勢差取一個定值，如果等勢面越密，即相鄰等勢面的間距越小，那么場強就越大。 7.如圖，a、b、c、d、e五點在一直線上，b、c兩點間的距離等于d、e兩點間的距離。在a點固定放置一個點電荷，帶電荷量為+Q，已知在+Q的電場中b、c兩點間的電勢差為U，將另一個點電荷+q從d點移動到e點的過程中，下列說法正確的是 (　　) A.電場力做功qU B.克服電場力做功qU C.電場力做功大于qU D.

10、電場力做功小于qU 【解析】選D。離點電荷+Q越遠，電場越弱，由U=Ed可得Ude

11、位置用O表示，在中垂線MN上，O點電場強度最大，在兩電荷之間的連線上，O點電場強度最小，即Eb

12、A、M和B，AM=4 cm，MB =3 cm，AB=5 cm，且AM邊平行于電場線，把一電荷量q=2×10-9 C的正電荷從B移動到M點，再從M點移動到A點，求靜電力做的功是多少？ 【解析】B、M在同一等勢面上，電荷由B到M電場力不做功。由M到A靜電力做負功，W=qU=qEd=2×10-9×2×103×4×10-2 J=1.6×10-7 J，即靜電力做功為：-1.6×10-7 J。 答案：-1.6×10-7 J 10.(22分)如圖所示的勻強電場，等勢面是一簇互相平行的豎直平面，間隔均為d，各等勢面電勢已在圖中標出，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小球以速度v0、方向與水平方向成45°角斜向上射

13、入電場，要使小球做直線運動，求：(1)小球應(yīng)帶何種電荷及其電荷量。 (2)小球受到的合外力。 (3)在入射方向上小球運動的最大位移xm。(電場足夠大) 【解析】(1)作電場線如圖(a)所示。由題意知，小球只有受到向左的電場力，電場力和重力的合力與初速度才可能在一條直線上，如圖(b)所示。只有當F合與v0在一條直線上才可能使小球做直線運動，所以小球帶正電，小球沿v0方向做勻減速運動。 由圖(b)知qE=mg，相鄰等勢面間的電勢差為U，所以E=，所以q==。 (2)由圖(b)知，F(xiàn)合==mg。 (3)由動能定理得-F合xm=0-m 所以xm==。 答案：(1)正電荷　　(2)m

14、g　(3) 【能力挑戰(zhàn)區(qū)】 1.人體的細胞膜內(nèi)外存在電勢差(膜電位差)約U=35 mV，細胞膜厚度約為d=7.0×10-9 m。細胞膜有選擇地讓鉀或鈉離子通過，以保持細胞內(nèi)、外的電勢差和滲透壓。當一個一價的鈉離子(電荷量q=1.6×10-19 C)從圖中的A到B通過細胞膜時：(細胞膜內(nèi)的電場看作勻強電場，且電勢關(guān)系為φA>φB) (1)它受到的靜電力多大？ (2)靜電力做功是多少？ (3)電勢能是增加還是減少？改變了多少？ 【解析】(1)E===5.0×106 V/m， 則F=qE=1.6×10-19×5.0×106 N=8.0×10-13 N。 (2)W=qU=1.6×10-

15、19×35×10-3 J =5.6×10-21 J。 (3)因為靜電力做5.6×10-21 J的正功，所以電勢能減少，減少了5.6×10-21 J。 答案：(1)8.0×10-13 N　(2)5.6×10-21 J　(3)減少　減少了5.6×10-21 J 2.如圖所示，平行金屬板A、B間距為d，板與水平方向成θ夾角。要使靜止在A板、質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的絕緣小球沿水平直線被加速，恰從 B板右端射出，求金屬板所加電壓是多少？小球離開B板時的速度多大？ 【解析】對小球受力分析如圖所示，由題意可知，小球所受合外力應(yīng)水平向右，qE=， E=，U=Ed=。由動能定理得 qU=m

16、v2，v=== 答案：　 【補償訓練】 一長為L的細線，上端固定，下端拴一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，處于如圖所示的水平向右的勻強電場中。開始時，將細線與小球拉成水平，小球靜止在A點，釋放后小球由靜止開始向下擺動，當細線轉(zhuǎn)過60°角時，小球到達B點速度恰好為零。試求： (1)A、B兩點的電勢差UAB。 (2)勻強電場的場強大小。 (3)小球到達B點時，細線對小球的拉力大小。 【解析】(1)小球由A→B過程中，由動能定理： mgLsin 60°+qUAB=0 所以UAB=。 (2)E==。 (3)小球在A、B間擺動，由對稱性知，B處細線拉力與A處細線拉力相等，而在A處， 由水平方向平衡有：TA=Eq=mg 所以TB=TA=mg，或在B處，沿細線方向合力為零，有：TB=Eqcos 60°+mgcos 30°=mg。 答案：(1)-　(2)　(3)mg