2022年高考數(shù)學二輪復習 專題一 ?？夹☆}點 專題突破練4 從審題中尋找解題思路 文

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1、2022年高考數(shù)學二輪復習 專題一 常考小題點 專題突破練4 從審題中尋找解題思路 文一、選擇題1.(2018河北唐山三模,理3)已知tan=1,則tan=() A.2-B.2+C.-2-D.-2+2.(2018河北衡水中學十模,理3)已知ABC中,sin A+2sin Bcos C=0,b=c,則tan A的值是()A.B.C.D.3.已知F1,F2是雙曲線C:=1(a0,b0)的兩個焦點,P是C上一點,若|PF1|+|PF2|=6a,且PF1F2最小的內角為30,則雙曲線C的漸近線方程是()A.xy=0B.xy=0C.x2y=0D.2xy=04.(2018河南六市聯(lián)考一,文5)已知函數(shù)f(

2、x)=2sin(0)的圖象與函數(shù)g(x)=cos(2x+)的圖象的對稱中心完全相同,則為()A.B.-C.D.-5.已知雙曲線C:x2-=1,過點P(1,1)作直線l,使l與C有且只有一個公共點,則滿足上述條件的直線l的條數(shù)共有()A.3B.2C.1D.46.(2018河北保定一模,文4)已知非零向量a=(x,2x),b=(x,-2),則“x4”是“向量a與b的夾角為銳角”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.設雙曲線=1(0ab.CB.B為銳角,C為鈍角.tan A=-tan(B+C)=-,當且僅當tan B=時取等號.tan A的最大值是.故選A

3、.3.A解析 由題意,不妨設|PF1|PF2|,則根據(jù)雙曲線的定義得,|PF1|-|PF2|=2a,又|PF1|+|PF2|=6a,解得|PF1|=4a,|PF2|=2a.在PF1F2中,|F1F2|=2c,而ca,所以有|PF2|0且向量a與b不共線,即x2-4x0,且-2x2x2,x4或x4或x0是向量a與b夾角為銳角的必要不充分條件,選B.7.A解析 直線l過(a,0),(0,b)兩點,直線l的方程為=1,即bx+ay-ab=0.又原點到直線l的距離為c,c,即c2,又c2=a2+b2,a2(c2-a2)=c4,即c4-a2c2+a4=0,化簡得(e2-4)(3e2-4)=0,e2=4或

4、e2=.又0a2,e2=4,即e=2,故選A.8.D解析 函數(shù)f(x)既是二次函數(shù)又是冪函數(shù),f(x)=x2.h(x)=+1,因此h(x)+h(-x)=+1+1=2,h(0)=+1=1,因此h(2 018)+h(2 017)+h(2 016)+h(1)+h(0)+h(-1)+h(-2 017)+h(-2 018)=2 0182+1=4 037,選D.9.解析 accos B=a2-b2+bc,(a2+c2-b2)=a2-b2+bc.b2+c2-a2=bc.cos A=,sin A=.由正弦定理得,sin B=.ba,B=.10.(1)82(2)5解析 (1)a9,9表示第9行第9列,第1行的公

5、差為1,第2行的公差為2第9行的公差為9,第9行的首項b1=10,則b9=10+89=82.(2)第1行數(shù)組成的數(shù)列a1,j(j=1,2,)是以2為首項,公差為1的等差數(shù)列,所以a1,j=2+(j-1)1=j+1;第i行數(shù)組成的數(shù)列ai,j(j=1,2,)是以i+1為首項,公差為i的等差數(shù)列,所以ai,j=(i+1)+(j-1)i=ij+1,由題意得ai,j=ij+1=82,即ij=81,且i,jN*,所以81=811=273=99=181=327,故表格中82共出現(xiàn)5次.11.(2)解析 因為b是和2的等比中項,所以b=1;因為c是1和5的等差中項,所以c=3.又因為ABC為銳角三角形,當a為最大邊時,有解得3a;當c為最大邊時,有解得2a3.由得2a0,所以f(x)在(0,+)上單調遞增.若a0,則當x時,f(x)0;當x時,f(x)0時,f(x)在x=處取得最大值,最大值為f=ln+a=-ln a+a-1.因此f2a-2等價于ln a+a-10.令g(a)=ln a+a-1,則g(a)在(0,+)上單調遞增,g(1)=0.于是,當0a1時,g(a)1時,g(a)0.因此,a的取值范圍是(0,1).