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1、2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第六章 反比例函數(shù) 1 反比例函數(shù)練習(xí) （新版）北師大版
1．下列函數(shù)一定是反比例函數(shù)的是( )
A．y＝x B．y＝kx－1 C．y＝ D．y＝
2．[xx·杭州三模]下列問(wèn)題情景中的兩個(gè)變量成反比例的是( )
A．汽車沿一條公路從A地駛往B地所需的時(shí)間t與平均速度v
B．圓的周長(zhǎng)C與圓的半徑r
C．圓的面積S與圓的半徑r
D．在電阻不變的情況下，電流強(qiáng)度I與電壓U
3．近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例[即y＝(k≠0)]．已知200度近視眼鏡的鏡片焦距為0.5 m，則
2、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是__ __．
4．把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為3 cm，2 cm，1 cm的長(zhǎng)方體銅塊鑄成一個(gè)圓柱體銅塊，則該圓柱體銅塊的底面積S(cm2)與高h(yuǎn)(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式為
_ _．
5．已知x，y滿足關(guān)系－3xy＝.
(1)x，y成什么關(guān)系？系數(shù)是多少？
(2)當(dāng)y＝－7時(shí)，求x的值．
(3)當(dāng)x＝4時(shí)，求y的值．
6．已知y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值．
(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；
(2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成下表.
x
－3
－2
－1
1
2
6
3、
y
1
2
－2
7．已知y＝y(tǒng)1＋y2，其中y1與x2成反比例，且比例系數(shù)為k1；y2與x成正比例，且比例系數(shù)為k2.如果x＝－1時(shí)，y＝0，那么k1與k2的關(guān)系為( )
A．k1≠k2 B．k1≠－k2 C．k1＝k2 D．k1＝
8．已知函數(shù)y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x＝1時(shí)，y＝4；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝5.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)x＝4時(shí)，求y的值．
4、
9．已知函數(shù) y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)．
(1)當(dāng)m，n為何值時(shí)是一次函數(shù)？
(2)當(dāng)m，n為何值時(shí)是正比例函數(shù)？
(3)當(dāng)m，n為何值時(shí)是反比例函數(shù)？
參考答案
【分層作業(yè)】
1． C
2． A
3． y＝．
4．S＝．
5． 解：(1)y＝，x，y成反比例關(guān)系，反比例系數(shù)是－.
(2)將y＝－7代入，得－＝－7，解得x＝.
(3)將x＝4代入，得－＝y(tǒng)，解得y＝－.
6．解：(1)設(shè)所求的函數(shù)表達(dá)式為y＝.
∵x＝－3，y＝2，∴k＝－3×2＝－6，
∴y＝－.
(2)填表如下：
x
5、－6
－3
－2
－1
1
2
3
6
y
1
2
3
6
－6
－3
－2
－1
7． C
【解析】 ∵y1＝，y2＝k2x，∴y＝＋k2x.又∵x＝－1時(shí)，y＝0，∴0＝k1－k2，即k1＝k2.
8． 解：(1)設(shè)y1＝k1x，y2＝(k1，k2為常數(shù)，且k1≠0，k2≠0)，則y＝k1x＋.
∵x＝1，y＝4；x＝2，y＝5，
∴解得
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x＋.
(2)當(dāng)x＝4時(shí)，y＝2×4＋＝8.
9． 解：(1)當(dāng)函數(shù)y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是一次函數(shù)時(shí)，2－n＝1且5m－3≠0，
解得n＝1且m≠.
(2)當(dāng)函數(shù)y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是正比例函數(shù)時(shí)，
解得n＝1，m＝－1.
(3)當(dāng)函數(shù)y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是反比例函數(shù)時(shí)，
解得n＝3，m＝－3.
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