中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題 命題與證明（含解析）

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1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題 命題與證明（含解析）一、選擇題1. 下列命題中是假命題的A. 在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行B. 三角形的三個內(nèi)角中至少有一個角不大于C. 三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角之和D. 平行于同一條直線的兩條直線平行2. 如圖，有下列命題：若，則；若，則；若，則；若，則，其中正確的個數(shù)為A. 1B. 2C. 3D. 43. 對于命題“如果，那么”，說明它是假命題的反例可以是A. ，B. ，C. ，D. 4. 用反證法證明“三角形中至少有一個內(nèi)角大于或等于”時，應(yīng)先假設(shè)A. 有一個內(nèi)角小于B. 每一個內(nèi)角都小于C. 有一個內(nèi)角大于D. 每一個內(nèi)角都大于5. 對于命題“若

2、，則”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說明這個命題是假命題的是A. ，B. ，C. ，D. ，6. 下列命題的逆命題是真命題的是A. 如果，那么B. 如果，那么C. 對頂角相等D. 對角線相等的四邊形是矩形7. 下列命題：負(fù)數(shù)沒有立方根；一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；一個正數(shù)或負(fù)數(shù)的立方根與這個數(shù)的符號一致；如果一個數(shù)的立方根等于它本身，那么它一定是1或0其中正確的是A. 1B. 2C. 3D. 48. 在足球、籃球、網(wǎng)球和壘球中，小張、小王、小李和小劉分別喜歡其中的一種，根據(jù)下面的提示，判斷小劉喜歡的是小張不喜歡網(wǎng)球；小王不喜歡足球；小王和小李都是既不喜歡籃球也不喜歡網(wǎng)球A. 足球B. 籃

3、球C. 網(wǎng)球D. 壘球9. 一個大矩形按如圖方式分割成九個小矩形，且只有標(biāo)號為和的兩個小矩形為正方形，在滿足條件的所有分割中若知道九個小矩形中n個小矩形的周長，就一定能算出這個大矩形的面積，則n的最小值是A. 3B. 4C. 5D. 610. 如圖所示，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點，結(jié)點之間的線段表示它們有網(wǎng)線相連連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量現(xiàn)從結(jié)點A向結(jié)點B傳遞信息，信息分開可以從不同的路線同時傳遞，則單位的時間內(nèi)傳遞的最大信息量為A. 19B. 20C. 24D. 25二、填空題11. 用反證法證明“一個三角形不能有兩個角是直角”時應(yīng)首先假設(shè)_ 12. 小紅為奶奶沖杯熱

4、牛奶，她需要做下列事情：燒開水分鐘，洗杯子分鐘，沖奶粉分鐘她至少要用_ 分鐘才能讓奶奶喝上熱牛奶13. 甲、乙、丙、丁、戊與小強(qiáng)六位同學(xué)參加乒乓球比賽，每兩人都要比賽一場，到現(xiàn)在為止，已知甲賽了5場，乙賽了4場，丙賽了3場，丁賽了2場，戊賽了1場，則小強(qiáng)賽了_ 場14. 把命題“對頂角相等”改寫成“如果那么”的形式：_15. 給出四個命題：若，則；若，則；若，則；若，則正確的是_填序號16. 證明“為實數(shù)”是假命題的一個反例是_17. 命題：“如果m是整數(shù)，那么它是有理數(shù)”，則它的逆命題為：_ 18. 若，則，它的逆命題是_真或假命題19. 字母a，b，c，d各代表正方形、線段、正三角形、圓四

5、個圖形中的一種，將它們兩兩組合，并用字母連接表示，如表是三種組合與連接的對應(yīng)表，由此可推斷圖形的連接方式為_ 20. 在數(shù)學(xué)課上，林老師在黑板上畫出如圖所示的圖形其中點B、F、C、E在同一直線上，并寫出四個條件：，請你從這四個條件中選出三個作為題設(shè)，另一個作為結(jié)論，組成一個真命題，并給予證明條件：_ ；結(jié)論：_ 均填寫序號三、計算題21. 某次數(shù)學(xué)競賽，共有40道選擇題，規(guī)定答對一題得5分，不答得1分，答錯倒扣1分證明：不論有多少人參賽，全體學(xué)生的得分總和一定是偶數(shù)22. 判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，舉一個反例兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；如果，那么；兩個銳角的和是

6、鈍角23. 某商店有5只分別裝有麻油、豆油、菜油，其重量如圖，其中麻油一桶，豆油的公斤數(shù)恰好是菜油的兩倍，五只桶分別裝的是哪種油？并請說明推理過程24. 我們的數(shù)學(xué)教材中有一個“搶30的游戲”，現(xiàn)在改為“甲、乙二人搶20”的游戲游戲規(guī)則是：甲先說“1”或“1、2”乙接著甲的數(shù)往下說一個或兩個數(shù)，然后又輪到甲再接著乙的數(shù)往下說一個或兩個數(shù)，甲、乙反復(fù)輪流說，每次每人說一個或兩個數(shù)都可以，但不能連續(xù)說三個數(shù)，也不能一個數(shù)也不說誰先搶到20，誰就獲勝因為甲先說，你認(rèn)為誰會獲勝？請你分析獲勝策略、推理說明獲勝的道理【答案】1. C2. B3. D4. B5. B6. D7. A8. C9. A10.

7、A11. 這個三角形中有兩個角是直角12. 613. 314. 如果兩個角是對頂角，那么它們相等15. 16. 當(dāng)時，17. “如果m是有理數(shù)，那么它是整數(shù)”18. 假19. 20. ；21. 證明：我們證明每一個學(xué)生的得分都是偶數(shù)設(shè)某個學(xué)生答對了a道題，答錯了b道題，那么還有道題沒有答于是此人的得分是，這是一個偶數(shù)所以，不論有多少人參賽，全體學(xué)生的得分總和一定是偶數(shù)22. 解：兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是假命題，如：三角形三邊可看作為兩條直線被第三條直線所截，則同旁內(nèi)角不互補(bǔ)；如果，那么是假命題，如：當(dāng)，則；兩個銳角的和是鈍角是假命題，如：和的和為銳角23. 解：商店有5只分別裝有麻油、豆油、菜油，其中麻油一桶，豆油、菜油各兩桶，且麻油重量一定不是60kg，又豆油的公斤數(shù)恰好是菜油的兩倍，豆油的公斤數(shù)至少是的2倍，豆油公斤數(shù)是：，菜油的公斤數(shù)是：120，五只桶分別裝的是：60kg菜油，60kg菜油，80kg麻油，90kg豆油，150kg豆油24. 解：第一個人必勝；因為是第一個人先說，所以主動權(quán)在第一個人，他肯定按2，5，8，11，17，20，報數(shù)，故第一個人必勝