九年級數(shù)學下冊 第五章 二次函數(shù) 第51講 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式課后練習 蘇科版

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1、九年級數(shù)學下冊 第五章 二次函數(shù) 第51講 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式課后練習 蘇科版 題一: 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(1,4)、(2,1)、(0,1)三點,求二次函數(shù)的解析式. 題二: 已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(4,3),B(1,0),C(-1,8)三點,求這個二次函數(shù)解析式. 題三: 已知二次函數(shù)圖象頂點(2,-3),拋物線與y軸交于點(0,1),求這個二次函數(shù)的解析式. 題四: 已知二次函數(shù)的頂點坐標為(4,-2),且其圖象經(jīng)過點(5,1),求此二次函數(shù)的解析式. 題五: 已知:二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點,對稱軸是直線x = -2,最高點的縱坐標為4,求:該

2、二次函數(shù)解析式. 題六: 已知二次函數(shù)圖象的對稱軸為x = 2,與y軸交點的縱坐標是3,且圖象經(jīng)過(-1,5),求此二次函數(shù)圖象的關(guān)系式. 第51講 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式(一) 題一: y = -3x2+6x+1. 詳解:設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為y = ax2+bx+c(a≠0), 代入(1,4)、(2,1)、(0,1)三點, 得,解得, 所以這個二次函數(shù)的解析式是y = -3x2+6x+1. 題二: y = x2- 4x+3. 詳解:設(shè)二次函數(shù)解析式為y = ax2+bx+c(a≠0). ∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(4,3),B(1,0),C(-1,8

3、)三點, ∴,解得, 則該二次函數(shù)的解析式是:y = x2-4x+3. 題三: y =x 2-4x+1. 詳解:設(shè)這個二次函數(shù)的解析式y(tǒng) =a (x-h)2+k(a≠0), 則,解得, 則這個二次函數(shù)的解析式y(tǒng) = (x -2)2-3. 即y =x 2-4x+1. 題四: y = 3x2-24x+46. 詳解:設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y = a (x-4)2-2; ∵二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(5,1), ∴a(5-4)2-2=1, ∴a =3, ∴y=3(x-4)2-2=3x2-24x+46. 題五: y = -x2-4x. 詳解:∵二次函數(shù)的圖象對稱軸是直線x = -2,最高點的縱坐標為4, ∴拋物線的頂點坐標為(-2,4), ∴設(shè)y = a(x+2)2+4(a≠0), ∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點, ∴代入(0,0)點,則有0=a(0+2)2+4,解得a = -1, ∴二次函數(shù)解析式為: y = -x2-4x. 題六: y =x2-x+3. 詳解: 根據(jù)二次函數(shù)與y軸交點的縱坐標是3,可知圖像經(jīng)過點(0,3), 設(shè)二次函數(shù)的解析式為y = a (x -2)2+k; 3= a(0 -2)2+k 5= a(-1 -2)2+k a = k = 二次函數(shù)的解析式為:y =x2-x+3.

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