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1、2022高中數(shù)學(xué) 活頁(yè)作業(yè)6 函數(shù)的概念 新人教A版必修1
一、選擇題(每小題4分，共12分)
1．設(shè)f：x→x2是集合A到集合B的函數(shù)，如果集合B＝{1}，那么集合A不可能是( )
A．{1} B．{－1}
C．{－1,1} D．{－1,0}
解析：若集合A＝{－1,0}，則0∈A，但02＝0?B.故選D.
答案：D
2．各個(gè)圖形中，不可能是函數(shù)y＝f(x)的圖象的是( )
解析：因垂直x軸的直線(xiàn)與函數(shù)y＝f(x)的圖象至多有一個(gè)交點(diǎn)．故選A.
答案：A
3．若函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镸＝{x|－2≤x≤2}，值域?yàn)镹＝{y|0≤y≤2}，則函數(shù)y
2、＝f(x)的圖象可能是( )
解析：選項(xiàng)A，定義域?yàn)閧x|－2≤x≤0}，不正確．選項(xiàng)C，當(dāng)x在(－2,2]取值時(shí)，y有兩個(gè)值和x對(duì)應(yīng)，不符合函數(shù)的概念．選項(xiàng)D，值域?yàn)閇0,1]，不正確，選項(xiàng)B正確．
答案：B
二、填空題(每小題4分，共8分)
4．若(2m，m＋1)表示一個(gè)開(kāi)區(qū)間，則m的取值范圍是________．
解析：由2m＜m＋1，解得m＜1.
答案：(－∞，1)
5．函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，那么f(x)的定義域是________________；其中只與x的一個(gè)值對(duì)應(yīng)的y值的范圍是________________．
解析：觀(guān)察函數(shù)圖象可知f(x)的定
3、義域是[－3,0]∪[2,3]；
只與x的一個(gè)值對(duì)應(yīng)的y值的范圍是[1,2)∪(4,5]．
答案：[－3,0]∪[2,3] [1,2)∪(4,5]
三、解答題
6．(本小題滿(mǎn)分10分)求下列函數(shù)的定義域．
(1)y＝＋.
(2)y＝.
解：由已知得
∴函數(shù)的定義域?yàn)?
(2)由已知得，|x＋2|－1≠0，
∴|x＋2|≠1.得x≠－3，x≠－1.
∴函數(shù)的定義域?yàn)?－∞，－3)∪(－3，－1)∪(－1，＋∞)．
一、選擇題(每小題5分，共10分)
1．四個(gè)函數(shù)：(1)y＝x＋1；(2)y＝x3；(3)y＝x2－1；
(4)y＝.其中定義域相同的函數(shù)有( )
4、A．(1)，(2)和(3) B．(1)和(2)
C．(2)和(3) D．(2)，(3)和(4)
解析：(1)，(2)和(3)中函數(shù)的定義域均為R，而(4)函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}．
答案：A
2．已知函數(shù)f(x)＝－1，則f(2)的值為( )
A．－2 B．－1
C．0 D．不確定
解析：∵f(x)＝－1，∴f(2)＝－1.
答案：B
二、填空題(每小題5分，共10分)
3．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，則從A到B的函數(shù)f(x)有________個(gè)．
解析：抓住函數(shù)的“取元任意性，取值唯一性”，利用列表方法確定函數(shù)的個(gè)數(shù).
f(1)
4
4
4
5、
4
5
5
5
5
f(2)
4
4
5
5
4
4
5
5
f(3)
4
5
4
5
4
5
4
5
由表可知，這樣的函數(shù)有8個(gè)，故填8.
答案：8
4．函數(shù)y＝的定義域?yàn)開(kāi)_______．(并用區(qū)間表示)
解析：要使函數(shù)解析式有意義，需滿(mǎn)足
??－2≤x≤3，且x≠.
∴函數(shù)的定義域?yàn)?
答案：
三、解答題
5．(本小題滿(mǎn)分10分)將長(zhǎng)為a的鐵絲折成矩形，求矩形面積y關(guān)于邊長(zhǎng)x的解析式，并寫(xiě)出此函數(shù)的定義域．
解：設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x，則另一邊長(zhǎng)為(a－2x)，
所以y＝x·(a－2x)＝－x2＋ax.
由題意可得解得0＜x＜，
即函數(shù)定義域?yàn)?
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