河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓單元測試練習(xí)

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1、河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓單元測試練習(xí)一、 選擇題(每小題5分,共45分)1.如圖D6-1,O的半徑為5,AB為弦,半徑OCAB,垂足為E,若OE=3,則AB的長是()圖D6-1A.4 B.6C.8 D.102.如圖D6-2,P是O外一點,PA,PB分別交O于C,D兩點,已知,的度數(shù)別為88,32,則P的度數(shù)為()圖D6-2A.26B.28C.30D.323.某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組制作了如圖D6-3所示的三角函數(shù)計算圖尺:在半徑為1的半圓形量角器中,畫一個直徑為1的圓,把刻度尺CA的0刻度固定在半圓的圓心O處,刻度尺可以繞點O旋轉(zhuǎn).從圖中所示的圖尺可讀出sinAOB的值是()圖

2、D6-3A. B. C. D.4.如圖D6-4,四邊形ABCD內(nèi)接于O,已知ADC=130,則AOC的度數(shù)是()圖D6-4A.80B.100C.60D.405.如圖D6-5,在平面直角坐標系xOy中,已知點A(0,3),點B(2,1),點C(2,-3),則經(jīng)畫圖操作可知ABC的外心坐標應(yīng)是()圖D6-5A.(0,0)B.(1,0)C.(-2,-1)D.(2,0)6.在ABC中,C=90,AC=4,AB=5,以點C為圓心,R為半徑畫圓,若C與邊AB只有一個公共點,則R的取值范圍是()A.R= B.3R4C.0R4 D.30).以點M為圓心,MB的長為半徑的M與射線BA,線段BD分別交于點E,F,

3、連接EN.圖D6-13(1)求BF的長(用含有t的代數(shù)式表示),并求出t的取值范圍.(2)當t為何值時,線段EN與M相切?(3)若M與線段EN只有一個公共點,求t的取值范圍.參考答案1.C2.B解析 由題意,知,所對的圓心角的度數(shù)分別為88和32,A=32=16,ADB=88=44.P+A=ADB,P=ADB-A=44-16=28.3.D解析 如圖,連接AD.OD是直徑,OAD=90,AOB+AOD=90,AOD+ADO=90,AOB=ADO,sinAOB=sinADO=,故選D.4.B解析 四邊形ABCD內(nèi)接于O,ADC=130,B=180-130=50.由圓周角定理,得AOC=2B=100

4、.故選B.5.C解析 ABC的外心即三角形三邊垂直平分線的交點,由此可作圖如下:EF與MN的交點O即為所求的ABC的外心,ABC的外心坐標是(-2,-1).6.D解析 過點C作CDAB于點D,由題意,知AC=4,BC=3,AB=5.當邊AB與C相切時,C與斜邊AB只有一個公共點,由CDAB=ACBC,可得CD=R=;如圖所示,當3R4時,C與斜邊AB也只有一個公共點.故R的取值范圍為3R4或R=.7.A解析 根據(jù)將直徑為60 cm的圓形鐵皮,做成三個相同的圓錐容器的側(cè)面(不浪費材料,不計接縫處的材料損耗),得直徑為60 cm的圓形鐵皮被分成三個圓心角是120,半徑為30 cm的扇形,假設(shè)每個圓

5、錐容器的底面半徑為r,=2r,解得r=10(cm).故選A.8.B解析 正五邊形ABCDE的內(nèi)角和是(5-2)180=540,其每一個內(nèi)角的度數(shù)為5405=108.連接OA,OB,OC,O與正五邊形ABCDE相切于點A,C,OAE=OCD=90,OAB=OCB=108-90=18,AOC=144.劣弧AC的長度為=.9.A解析 連接AC,作BDAC于點D.根據(jù)正六邊形的特點求出ABC的度數(shù),再由等腰三角形的性質(zhì)求出BAD的度數(shù),由特殊角的三角函數(shù)值求出AD的長,進而可求出AC的長.10.2 cm11.42解析 連接OA,則OAAB.BAC=24,OAC=90-24=66.OA=OC,OCA=O

6、AC=66,B=66-24=42.12.解析 首先證明ABC是等邊三角形,則EDC是等邊三角形,邊長是2.通過觀察,可知和弦BE圍成的部分的面積=和弦DE圍成的部分的面積,據(jù)此即可求解.13.3個解析 如圖,作P與P分別切AB于D,E.B(0,),BAO=30,OA=3,則A點坐標為(-3,0).連接PD,PE,則PDAB,PEAB,則在RtADP中,AP=2DP=2,同理可得,AP=2,則P的橫坐標為-3+2=-1,P的橫坐標為-3-2=-5,P的橫坐標x的取值范圍為-5x-1,橫坐標為整數(shù)的點P坐標為(-2,0),(-3,0),(-4,0),共3個.14.解:(1)設(shè)半圓的半徑為r,D是中

7、點,ODAC,AE=EC=AC=4,在RtAOE中,OA2=OE2+AE2,即r2=(r-2)2+42,解得,r=5,即半圓的半徑長為5.(2)連接BC,由(1)知OE=3,AO=OB,AE=EC,BC=2OE=6,AB是半圓的直徑,ACB=90,BE=2.15.解:(1)證明:連接OD,D為的中點,CAD=BAD.OA=OD,BAD=ADO.CAD=ADO.DEAC,E=90.CAD+EDA=90,即ADO+EDA=90.ODEF.EF為半圓O的切線.(2)連接OC,CD.DA=DF,BAD=F,BAD=F=CAD.又BAD+CAD+F=90,F=30,BAC=60.OC=OA,AOC為等邊

8、三角形.AOC=60,COB=120.ODEF,F=30,DOF=60.在RtODF中,DF=6,OD=DFtan30=6.在RtAED中,DA=6,CAD=30,DE=DAsin30=3,EA=DAcos30=9.COD=180AOCDOF=60,由CO=DO得COD為等邊三角形,OCD=60,AOC=OCD,CDAB.故SACD=SCOD.S陰影=SAED-S扇形COD=93-62=-6.16.解:(1)如圖所示,連接EF. 四邊形ABCD為菱形,AC=12 cm,BD=16 cm,ACBD,OA=6 cm,OB=8 cm,AB=10(cm),cosABO=.BE為M的直徑,EFB=90,BF=BEcosABO=2t=t.=10 s,=8 s,t的取值范圍為0t8.(2)如圖所示,EN為M的切線,BEEN,cosABO=.又BN=BD-ND=(16-2t)cm,BE=2t cm,=,解得t=.當t= 時,線段EN與M相切.(3)如圖所示,在EN與M相切或相切前,EN與M只有一個公共點.由(2)可知此時0t.如圖所示,當點N與點F重合時,EN與M恰好有兩個公共點.BF=BD-DN,t=16-2t,解得t=.當點N位于點F的左側(cè)時,EN與M只有一個公共點,t8.綜上所述,當0t或t8時,M與線段EN只有一個公共點.