湖南省2022年中考數學總復習 第七單元 圖形與變換單元測試07 圖形與變換練習

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1、湖南省2022年中考數學總復習 第七單元 圖形與變換單元測試07 圖形與變換練習 07圖形與變換限時:45分鐘滿分:100分一、選擇題(每題5分,共35分)1.如圖D7-1所示圖形中,是中心對稱圖形的是()圖D7-12.如圖D7-2所示四個圖形是由立體圖形展開得到的,相應的立體圖形依次是()圖D7-2A.正方體、圓柱、三棱柱、圓錐B.正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C.正方體、圓柱、三棱錐、圓錐D.正方體、圓柱、四棱柱、圓錐3.如圖D7-3,將一張三角形紙片ABC沿過點B的直線折疊,使點C落在AB邊上的點E處,折痕為BD.下列結論一定正確的是()圖D7-3A.AD=BDB.AE=ACC.ED+EB=

2、DBD.AE+CB=AB4.如圖D7-4,在ABC中,CAB=70,將ABC繞點A逆時針旋轉到ABC的位置,使得CCAB,則BAB的度數是()圖D7-4A.70B.50C.40D.355.如圖D7-5,將ABC沿水平方向向右平移到DEF的位置.已知點A,D之間的距離為2,CE=4,則BF的長為()圖D7-5A.4B.6C.8D.106.如圖D7-6,在ABC中,ACB=90,A=30,BC=4,以點C為圓心,CB的長為半徑作弧,交AB于點D;再分別以點B和點D為圓心,大于BD的長為半徑作弧,兩弧相交于點E,作射線CE,交AB于點F,則AF的長為()圖D7-6A.5B.6C.7D.87.如圖D7

3、-7,在O中,點C在優(yōu)弧上,將沿BC折疊后剛好經過AB的中點D.若O的半徑為,AB=4,則BC的長是()圖D7-7A.2B.3C.D.二、填空題(每題5分,共20分)8.若圓柱的底面半徑為2 cm,高為3 cm,則它的側面積是 cm2.9.一個長方體的三視圖如圖D7-8,若其俯視圖為正方形,則這個長方體的表面積為.圖D7-810.如圖D7-9,在ABCD中,AD=7,AB=2,B=60.E是邊BC上任意一點,沿AE剪開,將ABE沿BC方向平移到DCF的位置,得到四邊形AEFD,則四邊形AEFD周長的最小值為.圖D7-911.如圖D7-10,已知圓柱形容器高為1.2 m,底面周長為1 m,在容器

4、內壁離容器底部0.3 m的點B處有一只蚊子,此時一只壁虎正好在容器外壁,離容器上沿0.3 m與蚊子相對的點A處,則壁虎捕捉蚊子的最短距離為m(容器厚度忽略不計).圖D7-10三、解答題(共45分)12.(15分)如圖D7-11,已知ABC三個頂點的坐標分別是A(1,3),B(4,1),C(4,4).(1)請按要求畫圖:畫出ABC向左平移5個單位長度后得到的A1B1C1;畫出ABC繞著原點O順時針旋轉90后得到的A2B2C2.(2)請寫出直線B1C1與直線B2C2的交點坐標.圖D7-1113.(15分)如圖D7-12,已知四邊形ABCD是正方形,E,F分別是DC和CB的延長線上的點,且DE=BF

5、,連接AE,AF,EF.(1)求證:ADEABF;(2)ABF可以由ADE繞旋轉中心點,按順時針方向旋轉度得到;(3)若BC=8,DE=6,求AEF的面積.圖D7-1214.(15分)如圖D7-13,已知ABC的頂點坐標分別為A(3,0),B(0,4),C(-3,0).動點M,N同時從點A出發(fā),點M沿AC,點N沿折線ABC,均以每秒1個單位長度的速度移動,當一個動點到達終點C時,另一個動點也隨之停止移動,移動的時間記為t秒.連接MN.(1)求直線BC的解析式;(2)移動過程中,將AMN沿直線MN翻折,點A恰好落在BC邊上點D處,求此時t的值及點D的坐標;(3)當點M,N移動時,記ABC在直線M

6、N右側部分的面積為S,求S關于時間t的函數關系式.圖D7-13參考答案1.B解析 在平面內,把一個圖形繞著某個點旋轉180,如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點叫做它的對稱中心.根據中心對稱圖形的定義,得圖形B是中心對稱圖形.故選B.2.A3.D解析 由折疊前后的不變性,可知CB=EB,AE+CB=AE+EB=AB.故選D.4.C5.C6.B解析 如圖,連接CD.在ABC中,ACB=90,A=30,BC=4,AB=2BC=8.由作法可知BC=CD=4,CE是線段BD的垂直平分線,CD是斜邊AB上的中線.BD=AD=4.BF=DF=2.AF=AD+DF=4+2

7、=6.故選B.7.B解析 連接OD,AC,DC,OB,OC,過點C作CEAB于E,過點O作OFCE于F,如圖.D為AB的中點,ODAB.AD=BD=AB=2.在RtOBD中,OD=1.將弧BC沿BC折疊后剛好經過AB的中點D.弧AC和弧CD所在的圓為等圓.=.AC=DC.AE=DE=1.易得四邊形ODEF為正方形,OF=EF=1.在RtOCF中,CF=2,CE=CF+EF=2+1=3.而BE=BD+DE=2+1=3,BC=3.故選B.8.129.6610.20解析 當AEBC時,四邊形AEFD的周長最小.AEBC,AB=2,B=60,AE=3,BE=.ABE沿BC方向平移到DCF的位置,EF=

8、BC=AD=7.四邊形AEFD周長的最小值為14+6=20.故答案為20.11.1.312.解:(1)如圖所示,A1B1C1即為所求;如圖所示,A2B2C2即為所求.(2)由圖可知,交點坐標為(-1,-4).13.解:(1)證明:四邊形ABCD是正方形,AD=AB,D=ABC=90.而F是CB延長線上的點,ABF=90=D.又DE=BF,ADEABF.(2)A90(3)BC=8,AD=8.DE=6,AE=10.ABF可以由ADE繞旋轉中心點A按順時針方向旋轉90得到,AE=AF,EAF=90.AEF的面積為AE2=100=50.14.解:(1)設直線BC的解析式為y=kx+b.直線經過點B(0

9、,4),C(-3,0),解得直線BC的解析式為y=x+4.(2)過點D作DEAC于點E,如圖.點M和點N均以每秒1個單位長度的速度移動,AM=AN=t.A(3,0),B(0,4),OA=3,OB=4,AB=5.BN=5-t.DMN是AMN沿直線MN翻折得到的,DN=DM=t.四邊形DMAN是菱形.DNAC,=,即=.解得t=.易知CD=DM=,B(0,4),C(-3,0),OC=3,OB=4,BC=5.sinBCO=,cosBCO=.DE=CDsinBCO=,CE=CDcosBCO=.OE=.點D的坐標為-,.(3)當0t5時,S=t2;當5t6時,S=SABC-(6-t)(10-t)sinBCO=12-(t2-16t+60)=-t2+t-12.