湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練 二次根式(含解析)

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1、湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練 二次根式(含解析)一、選擇題1.下列等式正確的是( ) A.=2B.=3C.=4D.=52.下列結(jié)論中錯誤的是( ) A.四邊形的內(nèi)角和等于它的外角和B.點(diǎn)P(2,3)向左平移1個單位,再向上平移3個單位,則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0)C.方程x2+x2=0的兩根之積是2D.函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是x33.使式子 有意義的 的值是( ) A.x0B.x9C.x0且x9D.x0且x94.下列各式計(jì)算正確的是( ) A.2ab+3ab=5abB.C.D.5.算式 ( 1)之值為何?( ) A.B.C.2- D.16.下列二次根式中,與 的積為有理數(shù)的是( )

2、A.B.C.D.7.已知xy0,則 化簡后為( ) A. B.- C. D.- 8.x取下列各數(shù)中的哪個數(shù)時,二次根式 有意義( ) A.-2B.0C.2D.49.已知b0,化簡 的結(jié)果是( ) A.B.C.D.10.的整數(shù)部分是( ) A.3B.5C.9D.6二、填空題 11.若 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實(shí)數(shù) 的取值范圍是_ 12.若一個正方體的長為 ,寬為 ,高為 ,則它的體積為_ 。 13.計(jì)算 6 的結(jié)果是_ 14.已知:x= ,則 可用含x的有理系數(shù)三次多項(xiàng)式來表示為: =_ 15.化簡: =_ 16.計(jì)算: 6 _ 17.計(jì)算:6 ( +1)2=_ 18.設(shè)a,b為實(shí)數(shù),且滿足(a3

3、)2+(b1)2=0,則 的值是_ 三、解答題19.計(jì)算: 20.比較大小 21.如果 +b-2=0,求以a、b為邊長的等腰三角形的周長 22.一個三角形的三邊長分別為 、 、 (1)求它的周長(要求結(jié)果化簡); (2)請你給一個適當(dāng)?shù)膞值,使它的周長為整數(shù),并求出此時三角形周長的值 23.如圖1,RtABC中,ACB=90。 , 直角邊AC在射線OP上,直角頂點(diǎn)C與射線端點(diǎn)0重合,AC=b,BC=a,且滿足 (1)求a,b的值; (2)如圖2,向右勻速移動RtABC,在移動的過程中RtABC的直角邊AC在射線OP上勻速向右運(yùn)動,移動的速度為1個單位秒,移動的時間為t秒,連接OB, 若OAB為

4、等腰三角形,求t的值; RtABC在移動的過程中,能否使OAB為直角三角形?若能,求出t的值:若不能,說明理由 參考答案一、選擇題1.【答案】A 【解析】 A選項(xiàng)中,因?yàn)?,所以A成立,符合題意;B選項(xiàng)中,因?yàn)?,所以B不成立,不符合題意;C選項(xiàng)中,因?yàn)?,所以C不成立,不符合題意;D選項(xiàng)中,因?yàn)?,所以D不成立,不符合題意.故答案為:A.【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于它本身,即可作出判斷。2.【答案】D 【解析】 A四邊形的內(nèi)角和等于它的外角和,不符合題意;B點(diǎn)P(2,3)向左平移1個單位,再向上平移3個單位,則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),不符合題意;C方程x2+x2=0的兩根

5、之積是2,不符合題意;D y= 的自變量x的取值范圍是x3,符合題意故答案為:D【分析】(1)四邊形的內(nèi)角和與外角和都等于;(2)根據(jù)平移的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得:當(dāng)點(diǎn)P(2,3)向左平移1個單位,再向上平移3個單位,則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0);(3)由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可得兩根之積=-2;(4)根據(jù)二次根式有意義的條件可得x-30,解得x3。3.【答案】C 【解析】 根據(jù)題意,可知分式有意義的條件為3- 0,即x9,二次根式有意義的條件為x0,所以x的取值范圍為x0且x9.故答案為:C.【分析】根據(jù)分式的分母不能為0,二次根式的被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù),得出關(guān)于x的不等式組,求解即可得出

6、答案。4.【答案】A 【解析】 A.符合題意.B. 故不符合題意.C. .故不符合題意.D. 故不符合題意.故答案為:A.【分析】(1)根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則可得2ab+3ab=5ab;(2)根據(jù)積的乘方法則可得=;(3)根據(jù)二次根式的乘法法則可得;(4)根據(jù)完全平方公式可得=+2a+1.5.【答案】A 【解析】 : ( 1)= 1= ,故答案為:A【分析】根據(jù)二次根式的乘法分配率求解即可。6.【答案】A 【解析】 A、 =3 ,3 =6,A符合題意;B、原式= , = ,B不符合題意;C、原式=2 ,2 =2 ,C不符合題意;D、原式=-3 ,-3 =-3 ,D不符合題意.故答案為:A.【分析

7、】本題應(yīng)先將已給的二次根式化成最簡的,然后與是同類二次根式的才能相乘之后積為有理數(shù).7.【答案】B 【解析】 有意義,則 原式 故答案為:B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件及xy0得出y 0 ,x 0 ,再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可得出答案。8.【答案】D 【解析】 根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得x30,解得,x3觀察選項(xiàng),只有D符合題意故答案為:D【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),列不等式求解即可。9.【答案】C 【解析】 :b0,a3b0,a0,原式=a 故答案為:C【分析】先由二次根式的被開方式非負(fù)可判斷a的符號,然后用二次根式的性質(zhì)即可化簡。10.【答案】C 【解析】 : =

8、1, = = + ,原式= 1+ + + =1+10=9故答案為:C【分析】根據(jù)分母有理化分別化簡每一個加數(shù),再根據(jù)二次根式的加減法運(yùn)算得出結(jié)果。二、填空題11.【答案】【解析】 :被開方數(shù)為非負(fù)數(shù),故 故答案為: 【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)即可得出答案。12.【答案】12 【解析】 : =12.故答案為:12.【分析】根據(jù)正方體的體積公式,再由二次根式的乘法法則計(jì)算可求得結(jié)果.13.【答案】【解析】 :原式=3 6 =3 2 = 故答案為: 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡各個二次根式,再合并同類二次根式即可。14.【答案】【解析】 = , = = = - = = x3+ x,故答

9、案為: x3+ x.【分析】首先將x的值分母有理化,再約分化為最簡形式,然后讓恒等變形為再用x來替換即可得出答案。15.【答案】【解析】 :原式= +1故答案為: +1【分析】進(jìn)行分母有理化,在分子分母中都乘以分母的有理化因式,然后分母利用平方差公式去括號化簡即可得出結(jié)果。16.【答案】2 【解析】 :原式=4-2=2故答案為:2【分析】先將各二次根式化成最簡二次根式,再合并同類二次根式即可。17.【答案】4 【解析】 :原式=6 (3+2 +1)=2 42 =4故答案為:4【分析】先化簡二次根式,再算平方,后算加減也就是合并同類二次根式.18.【答案】【解析】 :(a3)2+(b1)2=0,

10、a3=0,b1=0,解得:a=3,b=1, = = 【分析】根據(jù)平方的非負(fù)性得到a、b的值,代入二次根式化簡二次根式即可.三、解答題19.【答案】解: =-2-2 +4 -(2- )=-2-2 +2 -2+ =-4+ . 【解析】【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù),特殊銳角三角函數(shù)值,二次根式的性質(zhì)絕對值的意義,將式子化簡,再按照實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算計(jì)算出結(jié)果。20.【答案】解:因?yàn)樗?【解析】【分析】先將各式化簡得,2=;=;因?yàn)?417,所以.21.【答案】解:由原式得a=5,b=2,以a、b為邊構(gòu)成的等腰三角形邊長為5、5、2,故其周長為12 【解析】【分析】根據(jù)算數(shù)平方根的非負(fù)性及絕對值的非負(fù)性及幾個非負(fù)

11、數(shù)的和為零,則這幾個數(shù)都為零,從而得出a,b的值,然后根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系及等腰三角形的性質(zhì),分類討論,得出答案。22.【答案】(1)解:3 + + = + + = + + = (2)解:根式內(nèi)取偶數(shù)的完全平方數(shù),如3x=36時,x=12,此時三角形的周長C=15 【解析】【分析】(1)把已知的三邊相加,根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡后再合并同類二次根式即可;(2)根式內(nèi)取偶數(shù)的完全平方數(shù)即可。23.【答案】(1)解: , , , a=3,b=4(2)解:AC=4,BC=3,AB= =5,OC=tOB2=t2+32=t2+9,OA=t+4,當(dāng)OB=AB時,t2+9=25,解得t=4或t=4(舍去)

12、;當(dāng)AB=OA時,5=t+4,解得t=1;當(dāng)OB=OA時,t2+9=(t+4)2 , 解得t= (舍去)綜上所述,t=4或t=1;能t0,點(diǎn)C在OP上,ACB 只能是OBA=90,OB2+AB2=OA2 , 即t2+9+25=(t+4)2 , 解得t= RtABC在移動的過程中,能使OAB為直角三角形,此時t= 【解析】【分析】(1)根據(jù)兩個非負(fù)數(shù)的和為零則每一個數(shù)都為零,得出b-4=0 ,a-3=0 ,求解即可得出a,b的值;(2) 首先根據(jù)勾股定理算出AB的長及用含t的式子表示出OA,OB2 ,然后分三類討論:當(dāng)OB=AB時;當(dāng)AB=OA時 ;當(dāng)OB=OA時 ;一一列出方程求解即可得出t的值; 能由于t0,點(diǎn)C在OP上,ACB = 90 ,故只能是OBA=90,根據(jù)勾股定理得出關(guān)于t的方程求出t的值即可。

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