福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 課時(shí)訓(xùn)練23 相似三角形練習(xí)

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1、福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 課時(shí)訓(xùn)練23 相似三角形練習(xí)1xx重慶A卷要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架,其中一個(gè)三角形的三邊長分別為5 cm,6 cm和9 cm,另一個(gè)三角形的最短邊長為25 cm,則它的最長邊為()A3 cm B4 cm C45 cm D5 cm2xx河北若ABC的每條邊長增加各自的10%得ABC,則B的度數(shù)與其對(duì)應(yīng)角B的度數(shù)相比()A增加了10% B減少了10% C增加了(110%) D沒有改變3xx自貢如圖K231,在ABC中,點(diǎn)D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),若ADE的面積為4,則ABC的面積為()圖K231A8 B12 C14 D164如圖K232,

2、在ABC中,中線BE,CD相交于點(diǎn)O,連接DE,下列結(jié)論:;其中正確的個(gè)數(shù)有()圖K232A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)5如圖K233,四邊形ABCD為平行四邊形,E,F(xiàn)為CD邊的兩個(gè)三等分點(diǎn),連接AF,BE交于點(diǎn)G,則SEFGSABG()圖K233A13 B31 C19 D916已知0,則的值為7xx長春如圖K234,直線abc,直線l1,l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A,B,C和點(diǎn)D,E,F(xiàn)若ABBC12,DE3,則EF的長為圖K2348xx巴中如圖K235,已知在ABC中,BC邊上的高AD與AC邊上的高BE交于點(diǎn)F,且BAC45,BD6,CD4,則ABC的面積為圖K2359xx江西如圖K2

3、36,在ABC中,AB8,BC4,CA6,CDAB,BD是ABC的平分線,BD交AC于點(diǎn)E求AE的長圖K23610如圖K237,在ABC中,ACB90,點(diǎn)G是ABC的重心,且AGCG,CG的延長線交AB于H(1)求證:CAGABC;(2)求SAGHSABC的值圖K237能力提升11xx瀘州如圖K238,正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別在邊AD,CD上,AF,BE相交于點(diǎn)G,若AE3ED,DFCF,則的值是()圖K238A B C D12xx包頭如圖K239,在RtACB中,ACB90,ACBC,D是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),連接CD,將CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到CE,連接DE,DE與

4、AC相交于點(diǎn)F,連接AE下列結(jié)論:ACEBCD;若BCD25,則AED65;DE22CFCA;若AB3,AD2BD,則AF其中正確的結(jié)論是(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))圖K23913xx鎮(zhèn)江如圖K2310,ABC中,AB6,DEAC,將BDE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到BDE,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊BC上,已知BE5,DC4,則BC的長為圖K2310拓展練習(xí)14xx攀枝花如圖K2311,D是等邊三角形ABC的邊AB上的點(diǎn),AD2,BD4現(xiàn)將ABC折疊,使得點(diǎn)C與點(diǎn)D重合,折痕為EF,且點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊AC和BC上,則圖K231115xx黃石在ABC中,E,F(xiàn)分別為線段AB,AC上的點(diǎn)(不與A,B,C重合)(1

5、)如圖K2312,若EFBC,求證:(2)如圖,若EF不與BC平行,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)說明理由(3)如圖,若EF上一點(diǎn)G恰為ABC的重心,求的值圖K2312參考答案1C 2D3D解析 點(diǎn)D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),又DAEBAC,ADEABC,且相似比為12,面積比為14,ADE的面積為4,ABC的面積為16,故選D4C5C解析 E,F(xiàn)為CD邊的兩個(gè)三等分點(diǎn),EFCD四邊形ABCD是平行四邊形,CDAB,CDAB,EFAB,EFGBAG,SEFGSABG2故選C676解析 由平行線分線段成比例定理可得,EF6860解析 根據(jù)題意可得,AEFBEC,AFBC10設(shè)DFx易知ADCB

6、DF,整理得x210x240,解得x2或12(舍去),ADAFDF12,SABCBCAD101260故答案為609解:BD為ABC的平分線,ABDDBC,又ABCD,DABD,DBCD,BCCD4又AEBCED,AEBCED,2,AE2EC,解得ECAE,ACAEEC6,AEAE6,解得AE410解:(1)證明:點(diǎn)G是ABC的重心,CH為AB邊上的中線ACB90,CHABAH,ACGCABACBAGC90,CAGABC(2)點(diǎn)G是ABC的重心,CG2HG,HGCH,SAHGSACHCH為AB邊上的中線,SACHSABC,SAHGSABCSABC,SAGHSABC1611C解析 因?yàn)檎叫蜛BC

7、D中,AE3ED,DFCF,所以設(shè)邊長為4a,則AE3a,EDa,DFCF2a,延長BE,CD交于點(diǎn)M,易得ABEDME,可得MDa,因?yàn)锳BGFMG,AB4a,MFa,所以12解析 由題意易得BCDACE,由“邊角邊”證明ACEBCD,故正確;ACEBCD,CAECBD45BCD25,ACEBCD25,AEDAECCED(1802545)4565,故正確;CAECED45,ACEACE,ACEECF,即EC2ACFC,在RtDCE中,DE22CE22FCAC,故正確;作DMBC于點(diǎn)M,AB3,AD2BD,BD,ACBC3,DMBM1,CM312,DCCE,由可知DE22CE22CFCA,2(

8、)223FC,F(xiàn)C,AF3,故錯(cuò)誤132解析 由條件“DEAC”可得BDEBAC,即有;由題意可得BEBE5,BDBDBCDCBC4,AB6設(shè)BCx,由可列方程:,解得x2(2舍去),故BC的長為214解析 由題易知ABEDF60,AEDFDB,AEDBDF,由翻折易知ECED,F(xiàn)CFD,15解:(1)證明:EFBC,AEFABC,(2)若EF不與BC平行,(1)中的結(jié)論仍然成立理由:分別過點(diǎn)F,C作AB的垂線,垂足為N,HFNAB,CHAB,F(xiàn)NCH,AFNACH,(3)連接AG并延長交BC于M,連接BG并延長交AC于N,連接MN則M,N分別為BC,AC的中點(diǎn),MNAB且MNAB,SABMSACM,設(shè)a由(2)可知:a,則,a而aaa,解得:a

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