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1、福建省中考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)練習(xí) 專題3 三角函數(shù)
一、選擇題
1.sin60°的值等于( )
A. B. C. D.
2.下列式子錯誤的是( ?。?
A.cos40°=sin50°
B.tan15°?tan75°=1
C.sin225°+cos225°=1 D.sin60°=2sin30°
3.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,AC=6cm,則BC的長度為( ?。?
A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm
4.如圖,廠房屋頂人字形(等腰三角形)鋼架的跨度BC=10米,∠B=36°,則中柱AD(D為底邊中點)的長是( ?。?
A
2、.5sin36°米
B.5cos36°米
C.5tan36°米
D.10tan36°米
5.如圖,以圓O為圓心,半徑為1的弧交坐標(biāo)軸于A,B兩點,P是上一點(不與A,B重合),連接OP,設(shè)∠POB=α,則點P的坐標(biāo)是( ?。?
A.(sinα,sinα)
B.(cosα,cosα)
C.(cosα,sinα)
D.(sinα,cosα)
6.小明利用測角儀和旗桿的拉繩測量學(xué)校旗桿的高度.如圖,旗桿PA的高度與拉繩PB的長度相等.小明將PB拉到PB′的位置,測得∠PB′C=α(B′C為水平線),測角儀B′D的高度為1米,則旗桿PA的高度為( )
A.
3、
B.
C.
D.
7.如圖,長4m的樓梯AB的傾斜角∠ABD為60°,為了改善樓梯的安全性能,準(zhǔn)備重新建造樓梯,使其傾斜角∠ACD為45°,則調(diào)整后的樓梯AC的長為( ?。?
A.2m
B.2m
C.(2﹣2)m
D.(2﹣2)
8.如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的點,過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E,若∠A=30°,則sin∠E的值為( )
A. B.
C. D.
9.關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有兩個相等的實數(shù)根,則銳角α等于( ?。?
A.15° B.30° C.45°
4、 D.60°
10.如圖,點D(0,3),O(0,0),C(4,0)在⊙A上,BD是⊙A的一條弦,則sin∠OBD=( ?。?
A.
B.
C.
D.
二、填空題
11.如圖,小雅家(圖中點O處)門前有一條東西走向的公路,經(jīng)測得有一水塔(圖中點A處)在距她家北偏東60°方向的500米處,那么水塔所在的位置到公路的距離AB是
12.如圖,在正方形ABCD外作等腰直角△CDE,DE=CE,連接BE,則tan∠EBC=
13.如圖,廠房屋頂人字形(等腰三角形)鋼架的跨度BC=10米,∠B=36°,則中柱AD(D為底邊中點)的長是
三、
5、解答題
14.如圖,某飛機于空中A處探測到目標(biāo)C,此時飛行高度AC=1200m,從飛機上看地平面指揮臺B的俯角α=43°,求飛機A與指揮臺B的距離(結(jié)果取整數(shù))(參考數(shù)據(jù):sin43°=0.68,cos43°=0.73,tan43°=0.93)
15.某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組想測量建筑物AB的高度.他們在C處仰望建筑物頂端,測得仰角為48°,再往建筑物的方向前進6米到達D處,測得仰角為64°,求建筑物的高度.(測角器的高度忽略不計,結(jié)果精確到0.1米)
(參考數(shù)據(jù):sin48°≈,tan48°≈,sin64°≈,tan64°≈2)
16.如圖,CD是一高為4米的平臺,AB是與CD底部相平的一棵樹,在平臺頂C點測得樹頂A點的仰角α=30°,從平臺底部向樹的方向水平前進3米到達點E,在點E處測得樹頂A點的仰角β=60°,求樹高AB(結(jié)果保留根號)
專題三
一、 選擇題
1.C 2.D 3.C 4.C 5.C
6.A 7.B 8.A 9.B 10.B
二、填空題
11.250 12. 13.5tan36°
三、解答題
14.1765 15.14.7米 16.