福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練03 代數(shù)式與整式練習(xí)

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1、福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練03 代數(shù)式與整式練習(xí)1xx常州 已知蘋(píng)果每千克m元,則2千克蘋(píng)果共多少元()Am2 Bm2C D2m2xx內(nèi)江 下列計(jì)算正確的是()Aaaa2 B(2a)36a3C(a1)2a21 Da3aa23小紅要購(gòu)買(mǎi)珠子串成一條手鏈黑色珠子每個(gè)a元,白色珠子每個(gè)b元,要串成如圖K31所示的手鏈,小紅購(gòu)買(mǎi)珠子應(yīng)該花費(fèi)()圖K31A(3a4b)元 B(4a3b)元C4(ab)元 D3(ab)元4xx河北 將952變形正確的是()A95292052B952(1005)(1005)C95210221005052D952929050525計(jì)算106(10

2、2)3104的結(jié)果是()A103 B107 C108 D1096xx威海 已知5x3,5y2,則52x3y()A B1 C D7xx河北 用一根長(zhǎng)為a(單位:cm)的鐵絲,首尾相接圍成一個(gè)正方形要將它按如圖K32的方式向外等距擴(kuò)1(單位:cm),得到新的正方形,則這根鐵絲需增加()圖K32A4 cm B8 cm C(a4)cm D(a8)cm8xx淄博 若ab3,a2b27,則ab等于()A2 B1 C2 D19若(x2)(x1)x2mxn,則mn()A1 B2 C1 D210若x24x40,則3(x2)26(x1)(x1)的值為()A6 B6 C18 D3011如圖K33,用黑白兩種顏色的菱

3、形紙片,按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案若第n個(gè)圖案中有xx個(gè)白色紙片,則n的值為()圖K33A671 B672 C673 D67412xx蘇州 若ab4,ab1,則(a1)2(b1)2的值為13xx徐州 若2mn4,則代數(shù)式62mn的值為14如圖K34,將邊長(zhǎng)為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形,拿掉邊長(zhǎng)為n的小正方形紙板后,將剩下的三塊拼成新的矩形,用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長(zhǎng)為圖K3415 解下列各題:(1)xx揚(yáng)州 化簡(jiǎn):(2x3)2(2x3)(2x3);(2)先化簡(jiǎn),再求值:(x2)(x2)x2(x1),其中x1能力提升16如圖K35,邊長(zhǎng)為a,b的矩形的

4、周長(zhǎng)為14,面積為10,則a2bab2的值為()圖K35A140 B70 C55 D2417某企業(yè)今年1月份的產(chǎn)值為x萬(wàn)元,2月份比1月份減少了10%,3月份比2月份增加了15%,則3月份的產(chǎn)值是()A(110%)(115%)x萬(wàn)元B(110%15%)x萬(wàn)元C(x10%)(x15%)萬(wàn)元D(110%15%)x萬(wàn)元18xx廈門(mén)質(zhì)檢 若96785p,則96784的值可表示為()Ap1 Bp85 Cp967 Dp19xx河北 若2n2n2n2n2,則n()A1 B2 C0 D20xx衢州 有一張邊長(zhǎng)為a厘米的正方形桌面,因?yàn)閷?shí)際需要,需將正方形邊長(zhǎng)增加b厘米,木工師傅設(shè)計(jì)了如圖K36所示的三種方案小

5、明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗(yàn)證公式:a22abb2(ab)2對(duì)于方案一,小明是這樣驗(yàn)證的:a2ababb2a22abb2(ab)2請(qǐng)你根據(jù)方案二、方案三寫(xiě)出公式的驗(yàn)證過(guò)程圖K36拓展練習(xí)21將7張如圖K37所示的長(zhǎng)為a,寬為b(ab)的小長(zhǎng)方形紙片按圖的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分(兩個(gè)矩形)用陰影表示設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積之差為S,當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí),按照同樣的放置方式,S始終保持不變,則ab圖K3722 xx重慶B卷 對(duì)任意一個(gè)四位數(shù)n,如果千位與十位上的數(shù)字之和為9,百位與個(gè)位上的數(shù)字之和也為9,則稱(chēng)n為“極數(shù)”(1)請(qǐng)任意寫(xiě)出三個(gè)“極數(shù)”,并猜想任意一個(gè)“極數(shù)”是

6、否是99的倍數(shù),請(qǐng)說(shuō)明理由;(2)如果一個(gè)正整數(shù)a是另一個(gè)正整數(shù)b的平方,則稱(chēng)正整數(shù)a是完全平方數(shù)若四位數(shù)m為“極數(shù)”,記D(m),求滿(mǎn)足D(m)是完全平方數(shù)的所有m參考答案1D 2D 3A 4C 5C 6D7B解析 由題意可知,正方形的邊長(zhǎng)增加了2 cm,則周長(zhǎng)應(yīng)該增加8 cm故選B8B 9C 10B 11B1212132144m15解:(1)原式4x2912x4x2912x8(2)原式x24x3x24x3當(dāng)x1時(shí),原式4(1)341516B17A18C19A解析 2n2n2n2n42n222n2n22,n21,解得n1故選A20解:方案二:a2abb(ab)a2ababb2a22abb2(

7、ab)2;方案三:a2b(aab)2a22abb2(ab)22131解析 顯然ABCDa3b,設(shè)ADBCx,則兩陰影部分的面積之差S3b(xa)a(x4b)(3ba)xab,當(dāng)a3b時(shí),Sab為定值22解析 (1)先根據(jù)“極數(shù)”的定義,較易寫(xiě)出千位與十位上的數(shù)字之和為9且百位與個(gè)位上的數(shù)字之和為9的三個(gè)四位數(shù);再設(shè)n的千位數(shù)字為s,百位數(shù)字為t(1s9,0t9且s,t均為整數(shù)),用代數(shù)式表示出n,化簡(jiǎn)后因式分解,即可證明n是99的倍數(shù);(2)先求出D(m),其中設(shè)m1000s100t10(9s)9t,化簡(jiǎn)后得D(m)3(10st1);再根據(jù)D(m)是完全平方數(shù),且1110st1100,從而10

8、st1322,332,342,352,即10st112或27或48或75,于是得到方程組或或或可鎖定符合條件的所有m解:(1)答案不唯一,如5346,1782,9405等任意一個(gè)“極數(shù)”都是99的倍數(shù),理由如下:設(shè)n的千位數(shù)字為s,百位數(shù)字為t(1s9,0t9且s,t均為整數(shù)),則n1000s100t10(9s)9t990s99t9999(10st1),而10st1是整數(shù),故n是99的倍數(shù)(2)由(1)設(shè)m1000s100t10(9s)9t990s99t9999(10st1),其中1s9,0t9且s,t均為整數(shù),從而D(m)3(10st1),而D(m)是完全平方數(shù),故3(10st1)是完全平方數(shù)1110st1100,333(10st1)30010st1322,332,342,352(s,t)(1,1),(2,6),(4,7),(7,4)m1188,2673,4752,7425

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