(新課標(biāo))2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 主題五 能量和動量 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練27

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1、(新課標(biāo))2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 主題五 能量和動量 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練27 1.(2017·河北石家莊檢測)如圖所示,甲車質(zhì)量m1=m,在車上有質(zhì)量M=2m的人,甲車(連同車上的人)從足夠長的斜坡上高h(yuǎn)處由靜止滑下,到水平面上后繼續(xù)向前滑動,此時(shí)質(zhì)量m2=2m的乙車正以速度v0迎面滑來,已知h=,為了使兩車不可能發(fā)生碰撞,當(dāng)兩車相距適當(dāng)距離時(shí),人從甲車跳上乙車,試求人跳離甲車的水平速度(相對地面)應(yīng)滿足什么條件?不計(jì)地面和斜坡的摩擦,小車和人均可看成質(zhì)點(diǎn). [解析] 設(shè)向左為正方向,甲車(包括人)滑下斜坡后速度為v1,由機(jī)械能守恒定律有 (m1+M)v=(m1+M)gh,解得v1==

2、2v0 設(shè)人跳出甲車的水平速度(相對地面)為v,在人跳離甲車和人跳上乙車過程中各自動量守恒,設(shè)人跳離甲車和跳上乙車后,兩車的速度分別為v1′和v2′,則 人跳離甲車時(shí):(M+m1)v1=Mv+m1v1′ 人跳上乙車時(shí):Mv-m2v0=(M+m2)v2′ 解得v1′=6v0-2v,v2′=v-v0 兩車不可能發(fā)生碰撞的臨界條件是v1′=±v2′ 當(dāng)v1′=v2′時(shí),解得v=v0 當(dāng)v1′=-v2′時(shí),解得v=v0 故v的取值范圍為v0≤v≤v0 [答案] v0≤v≤v0 2.(2017·江西名校聯(lián)考)如圖所示,在傾角θ=37°的固定斜面上放置一質(zhì)量M=1 kg、長度L=0.7

3、5 m的薄平板AB.平板的上表面光滑,其下端B與斜面底端C的距離為4 m.在平板的上端A處放一質(zhì)量m=0.6 kg的滑塊,開始時(shí)使平板和滑塊都靜止,之后將它們無初速釋放.設(shè)平板與斜面間、滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5,通過計(jì)算判斷無初速釋放后薄平板是否立即開始運(yùn)動,并求出滑塊與平板下端B到達(dá)斜面底端C的時(shí)間差Δt.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10 m/s2) [解析] 對薄板,由于Mgsin37°<μ(M+m)gcos37°,故滑塊在薄板上滑動時(shí),薄板靜止不動. 滑塊在薄板上滑行時(shí)加速度a1=gsin37°=6 m/s2 到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度v==3 m/s

4、 滑塊由B至C時(shí)的加速度a2=gsin37°-μgcos37°=2 m/s2 設(shè)滑塊由B至C所用時(shí)間為t,則有LBC=vt+a2t2 代入數(shù)據(jù)解得t=1 s 對薄板,滑塊滑離后才開始運(yùn)動,加速度 a3=gsin37°-μgcos37°=2 m/s2 設(shè)滑至C端所用時(shí)間為t′,則有LBC=a3t′2 代入數(shù)據(jù)解得t′=2 s 滑塊與平板下端B到達(dá)斜面底端C的時(shí)間差Δt=t′-t=1 s [答案] 滑塊在薄板上滑動時(shí),薄平板靜止不動 1 s 3.(2017·廣東湛江一中等四校聯(lián)考)如圖所示,半徑R=1 m的光滑半圓軌道AC與高h(yuǎn)=8R的粗糙斜面軌道BD放在同一豎直平面內(nèi),BD部分

5、水平長度x=6R.兩軌道之間由一條光滑水平軌道相連,b球經(jīng)D點(diǎn)沒有機(jī)械能損失.在水平軌道上,輕質(zhì)彈簧被a、b兩小球擠壓(不連接),處于靜止?fàn)顟B(tài).同時(shí)釋放兩個(gè)小球,a球恰好能通過半圓軌道最高點(diǎn)A,b球恰好能到達(dá)斜面軌道最高點(diǎn)B.已知a球質(zhì)量m1=2 kg,b球質(zhì)量m2=1 kg,小球與斜面間動摩擦因數(shù)μ=,重力加速度g=10 m/s2.求: (1)經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)軌道對a球的作用力大??; (2)釋放小球前彈簧的彈性勢能Ep. [解析] (1)a球恰好通過最高點(diǎn)A時(shí)有m1g=m1 a球從C到A過程由機(jī)械能守恒有 m1v-m1v=m1g·2R 解得vC==5 m/s 在C點(diǎn),對a球受力分

6、析有FN-m1g=m1 解得軌道對a球的作用力大小FN=120 N (2)b球從D點(diǎn)恰好到達(dá)最高點(diǎn)B過程中,位移s=10R=10 m 由動能定理有-m2gh-μm2gcos53°·s=0-m2v 解得vD=10 m/s 所以小球釋放前彈性勢能Ep=m1v+m2v=150 J [答案] (1)120 N (2)150 J 4.在光滑水平面上靜止有質(zhì)量均為m的木板AB和滑塊CD,木板AB上表面粗糙,滑塊CD上表面是光滑的圓弧,它們緊靠在一起,如圖所示.一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊P,質(zhì)量也為m,它從木板AB的右端以初速度v0滑上木板,過B點(diǎn)時(shí)速度為,然后又滑上滑塊CD,最終恰好能滑到滑塊CD

7、圓弧的最高點(diǎn)C處.若物塊P與木板AB間的動摩擦因數(shù)為μ,求: (1)物塊滑到B處時(shí)木板AB的速度v1的大??; (2)木板AB的長度L; (3)滑塊CD的最終速度v2的大小. [解析] (1)物塊P在AB上滑動時(shí),物塊、木板和滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒,有 mv0=m·+2mv1 解得v1= (2)由能量守恒定律有 μmgL=mv-m·2-·2m·2 解得L= (3)設(shè)物塊P與滑塊CD分離瞬時(shí),物塊P的速度為v1′,在它們相互作用的過程中,由水平方向動量守恒有 m·+mv1=mv1′+mv2 由能量守恒定律有 m2+mv=mv1′2+mv 解得v1′=,v2= 可見

8、,物塊P與滑塊CD交換速度后,物塊P和木板AB都以的速度同方向做勻速運(yùn)動,無法再追上滑塊CD,故滑塊CD的最終速度v2為. [答案] (1) (2) (3) 5.(2017·河南六市一聯(lián))足夠長的傾角為θ的光滑斜面的底端固定一輕彈簧,彈簧的上端連接質(zhì)量為m、厚度不計(jì)的鋼板,鋼板靜止時(shí)彈簧的壓縮量為x0,如圖所示.一物塊從距鋼板3x0的A處沿斜面滑下,與鋼板碰撞后立刻與鋼板一起向下運(yùn)動,但不粘連,它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動.已知物塊質(zhì)量也為m時(shí),它們恰能回到O點(diǎn),O為彈簧自然伸長時(shí)鋼板的位置.若物塊質(zhì)量為2m,仍從A處沿斜面滑下,則物塊與鋼板回到O點(diǎn)時(shí),還具有向上的速度,已知重力加速度為g,

9、計(jì)算結(jié)果可以用根式表示,求: (1)質(zhì)量為m的物塊與鋼板碰撞后瞬間的速度大小v1; (2)碰撞前彈簧的彈性勢能; (3)質(zhì)量為2m的物塊沿斜面向上運(yùn)動到達(dá)的最高點(diǎn)離O點(diǎn)的距離. [解析] (1)設(shè)物塊與鋼板碰撞前速度為v0,有 3mgx0sinθ=mv 解得:v0= 設(shè)物塊與鋼板碰撞后一起運(yùn)動的速度為v1,有 mv0=2mv1 解得v1= (2)設(shè)碰撞前彈簧的彈性勢能為Ep,當(dāng)質(zhì)量為m的物塊和鋼板一起回到O點(diǎn)時(shí),彈簧無形變,彈簧彈性勢能為零,根據(jù)機(jī)械能守恒得 Ep+(2m)v=2mgx0sinθ 解得:Ep=mgx0sinθ (3)由能量守恒可知質(zhì)量為2m的物塊與

10、鋼板碰撞前的速度為v0 設(shè)v2表示質(zhì)量為2m的物塊與鋼板碰后一起向下運(yùn)動的速度,有 2mv0=3mv2 它們回到O點(diǎn)時(shí),彈簧彈性勢能為零,但它們?nèi)岳^續(xù)向上運(yùn)動,設(shè)此時(shí)速度為v,由機(jī)械能守恒定律得 Ep+(3m)v=3mgx0sinθ+(3m)v2 在O點(diǎn)物塊與鋼板分離.分離后,物塊以初速度v沿斜面上升,設(shè)運(yùn)動到達(dá)的最高點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為x,有 v2=2ax 2mgsinθ=2ma 解得:x= [答案] (1) (2)mgx0sinθ (3) 6.(2017·福建六校聯(lián)考)如圖所示,小球A系在細(xì)線的一端,線的另一端固定在O點(diǎn),O到光滑水平面的距離h=0.8 m,已知A的質(zhì) 量

11、為m,物塊B的質(zhì)量是小球A的5倍,置于水平傳送帶左端的水平面上且位于O點(diǎn)正下方,傳送帶右端有一帶半圓光滑軌道的小車,小車的質(zhì)量是物塊B的5倍,水平面、傳送帶及小車的上表面平滑連接,物塊B與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,其余摩擦不計(jì),傳送帶長L=3.5 m,以恒定速率v0=6 m/s順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn).現(xiàn)拉動小球使線水平伸直后由靜止釋放,小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)與物塊發(fā)生彈性正碰,小球反彈后上升到最高點(diǎn)時(shí)與水平面的距離為,若小車不固定,物塊剛好能滑到與圓心O1等高的C點(diǎn),重力加速度為g,小球與物塊均可視為質(zhì)點(diǎn),求: (1)小球和物塊相碰后物塊B的速度vB大?。? (2)若滑塊B的質(zhì)量mB=1 kg,求

12、滑塊B與傳送帶之間由摩擦而產(chǎn)生的熱量Q及帶動傳送帶的電動機(jī)多做的功W電. (3)小車上半圓軌道半徑R的大?。? [解析] (1)小球A下擺及反彈上升階段機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒定律得mgh=mv,mgh=mv A、B碰撞過程系統(tǒng)動量守恒,以A的初速度方向?yàn)檎较?,由動量守恒定律得mvA=-mv1+5mvB 代入數(shù)據(jù)解得vB=1 m/s (2)經(jīng)過時(shí)間t,B與傳送帶速度相等,由勻變速直線運(yùn)動速度公式得v0=vB+μgt 代入數(shù)據(jù)解得t=1 s 物塊滑行的距離s物=t=3.5 m=L 傳送帶的位移s傳=v0t=6 m 則s相對=s傳-s物=2.5 m Q=μmBgs相對=12.5 J 電動機(jī)多做的功W電=mBv-mBv+Q=30 J (3)物塊在傳送帶上一直加速到達(dá)右端時(shí)恰好與傳送帶速度相等,系統(tǒng)水平方向動量守恒,以向右為正方向,由動量守恒定律得5mv0=(5m+25m)v 由機(jī)械能守恒定律得·5mv=(5m+25m)v2+5mgR 代入數(shù)據(jù)解得R=1.5 m [答案] (1)1 m/s (2)12.5 J 30 J (3)1.5 m

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